Đề kiểm tra học kì 2 năm học: 2013 - 2014 môn: toán – lớp 7

Trường THCS Mỹ Quang
TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN
ĐỀ ĐỀ XUẤT
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC: 2013 - 2014 Môn: TOÁN – LỚP 7
Thời gian làm bài : 45 phút ( không kể thời gian phát đề )


 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 3 điểm)
Hãy chọn một chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất trong các câu sau ghi vào giấy làm bài:
Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức:
 A. 	 B. 2x + 3	 C. 2xy3	 D. 

Câu 2. Giá trị của đa thức x2012 + x2013 tại x = -1 là
 A. -1	 B. 0 C. 2 D. 4025 

Câu 3. Bậc của đa thức A(x) = 2x5 - 5x + x7 – 6x2 là?
 A. 5	 B. 7	 C. 6	 D. 2 

Câu 4. Tích của hai đơn thức (- 2x3y ) và 3x2y3 là 
 A. – 6x5y4 B. 6x5y4	 C. – 6x6y3	 D. 5x3y3 

Câu 5. Số nào là nghiệm của đa thức P(x) = 12 - 3x ?
 A. -4 B. 0	 C. 4	 D. 12 

Câu 6. Đơn thức -2x2y đồng dạng với đơn thức nào sau đây?
 A. -3xy B. 2x2y2	 C. - 2xy2 D. 3x2y 

Câu 7: Cho DABC cân tại A, có = 800. Số đo bằng?
 A. 300 B. 500 C. 800 D. 1000 

Câu 8. Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông tại A, đâu là đẳng thức đúng?
 A. BC2 = AB2 + AC2	 B. AC2 = AB2 + BC2	
 C. AB2 = BC2 + AC2	 D. BC2 = AB2 - AC2	 

Câu 9. Cho D DEF có DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 10cm. Kết luận nào là đúng:
 A. 	 B. 	 C. D. 

Câu 10. Bộ ba độ dài nào có thể là bộ ba độ dài ba cạnh của một tam giác?
 A. 5 cm, 4 cm, 1 cm	 B. 9 cm, 6 cm, 2 cm
 C. 3 cm, 4 cm, 5 cm	 D. 3 cm, 4 cm, 7 cm 

Câu 11. Cho D ABC có trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của D ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
 A. AG = AM	 B. AG = 3GM C. GM = AM D. GM = 2AG 

Câu 12. Điểm cách đều ba cạnh của một tam giác là:
A. Giao điểm của ba đường phân giác B. Giao điểm của ba đường trung tuyến
C. Giao điểm của ba đường cao D. Giao điểm của ba đường trung trực. 

B. PHẦN TỰ LUẬN ( 7 điểm)
Bài 1. (1,0 điểm) Số điểm làm bài kiểm tra của 24 học sinh lớp 7A được ghi lại theo bảng sau:
6
3
7
5
8
7
10
4
6
9
8
8
6
5
8
9
9
6
5
6
5
4
7
6
 



a) Hãy lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng . ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất)

Bài 2. (1,0 điểm) Cho hai đa thức:
 A(x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 6 
 B(x) = 2x3 – 3x2 + 6x – 1 
Tính : a) A(x) + B(x) b) A(x) – B(x)

Bài 3. (1,5 điểm) 
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 + 2x - 8 tại x = - 1 ; x = 0; x = 2. Cho biết số nào là nghiệm của đa thức P(x), vì sao?
Chứng tỏ rằng : Đa thức : x2 + 2 x + 2 không có nghiệm

Bài 4. (1,5 điểm) Cho D ABC có AB < AC, kẻ AH BC, H BC.
 a) Hãy so sánh độ dài HB và HC.
 b) Cho AB = 5cm , BH = 3cm, AC =cm. Tính độ dài AH? và chu vi của D ABC.
 ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ 2).
 
 Bài 5. (2,0 điểm) Cho D ABC vuông tại A, kẻ đường trung tuyến BM ( M AC). Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho MB = ME. Chứng minh rằng:
 a) ∆ AMB = ∆ CME
 b) AB // CE
 c) BC > CE

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HK II MÔN TOÁN 7 
 NĂM HỌC: 2013 – 2014 


A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
 Đúng mỗi câu được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đáp án
C
B
B
A
C
D
B
A
C
C
A
A




B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
 
Bài
Câu
Đáp án
Điểm
Bài 1:
(1,0 điểm) 
a)
Lập bảng tần số: 
Giá trị x
3
4
5
6
7
8
9
10

N= 24
 Tần số n
1
2
4
6
3
4
3
1

:

0,5

b)
Giá trị trung bình
 6,5 


0,5
+
Bài 2.
 (1,0 điểm) 
a)
 A (x) = 5x3 + 3x2 – 2x – 6 
 B (x) = 2x3 – 3x2 + 6x – 1
 
A(x) + B(x) = 7x3 + 4x – 7 
 

0,5
--


b)
 A (x) = 5x3 + 3x2 - 2x – 6
 B (x) = 2x3 – 3x2 + 6x – 1 

A(x) – B(x) = 3x3 + 6x - 8x - 5 



0,5
Bài 3
. (1,5 điểm) 
a)
Tính giá trị P(x) = x2 + 2x - 8 
P(-1) = (-1)2 + 2(-1) - 8 = 1 – 2 – 8 = -9 
P(0) = 02 + 2.0 - 8 = - 8 
P(2) = 22 + 2.2 - 8 = 4 + 4 – 8 = 0 
Vậy: Số 2 là nghiệm của đa thức P(x) vì P(2) = 0 


0,25 0,25 0,25 0,25

b) 
Ta có : x2 + 2 x + 2 = x2 + x + x + 1 + 1
 = x ( x + 1 ) + ( x + 1 ) + 1
 = ( x + 1) ( x + 1 ) + 1 
 = ( x + 1 ) 2 + 1 > 0 

0,25

0,25
Bài 4
. (1,5 điểm) 






0,25

a)

Vì AB < AC nên HB < HC ( Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu ) 

0,25

b)
+ Tính AH
 Áp dụng định lý Pytago cho ∆ AHB vuông tại H, ta có
AB2 = AH2 + BH2
AH2 = AB2 – BH2 = 52 – 32 = 16 
 Do đó: AH = = 4 cm 

+ Tính chu vi ∆ ABC.
Áp dụng định lý Pytago cho ∆AHC vuông tại C, ta có
HC2 = AC2 – AH2 = - 42 = 36 , nên HC = 6 cm 
Chu vi ∆ ABC = AB + AC + BC = 5 + + ( 3 + 6 ) 21, 21 cm 





0,25
 
0,25




 0,25 

0,25
Bài 5.
(2,0 điểm)



Vẽ hình 



0,25

a)
Xét hai ∆ABM và ∆CME ta có:
 MA = MC (g.t) 
 ( đối đỉnh ) 
 MB = ME (g.t) 
Do đó: ∆ABM = ∆CME (c.g.c) 







0,75

b)
Vì ∆ABM = ∆CME 
nên ( hai góc tương ứng) 
Do đó: BA // CE (đpcm) 

0,25

0,25


c)
Xét ∆ABC vuông tại A 
Ta có : BC > AB ( BC là cạnh huyền) 
Mà AB = CE nên BC > CE ( đpcm) 

0,25

0,25

Ghi chú:
- Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa của phần đó.
 - Điểm toàn bài làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất .