Đề kiểm tra học kì I môn: toán 10 thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
MÔN: TOÁN 10
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề)
(Đề 2)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH (8.0 điểm)
Câu I (1.0 điểm ) 
1) Cho tập hợp A = {x Î Z | | x | £ 2}. Hãy liệt kê tất cả các phần tử của A . 
2) Cho hai tập hợp , . Tìm tập hợp B Ç C và B C .
Câu II (2.0 điểm) 
1) Tìm tập xác định của các hàm số 
2) Xét tính chẵn lẻ của hàm số 
3) Vẽ đồ thị (P) của hàm số 
Câu III (2.0 điểm) 
1) Giải phương trình 
2) Giải phương trình 
Câu IV (2.0 điểm)
1) Cho tứ giác ABCD. gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh 
a) b) 
2) Trong mặt phẳng Oxy cho DABC có A( 2; 3 ), B( -3 ; -1) và C(0; 1) 
Tìm tọa độ đỉnh D để tứ giác ABCD là hình bình hành.
II. PHẦN RIÊNG (2.0 điểm) Học sinh chỉ được làm một trong hai phần sau: 
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu V.a (1.0 điểm)
1) Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất 
2) Cho a , b là hai số dương . Chứng minh 
Câu VI.a (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10 và AC = 8. Gọi M là trung điểm của
 BC. Tính tích vô hướng .
Phần 2: Theo chương nâng cao
Câu V.b (1.0 điểm)
1) Giải hệ phương trình : 
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số : với mọi x > 1 .
Câu VI.b (1 điểm)
Cho tam giác ABC có a = 9, b = 8, c = 7. trên cạnh AC lấy điểm D sao cho 
 AD = 5. Tính độ dài đoạn BD .
-----------------------------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 10
Năm học 2012-2013
I (1 điểm)
1) 0, 5 
2) B Ç C = (2 ; 7] , 
B C = 
0.5
0.25
0.25
IV.2 (0.75 đ) Gọi D(x ; y)
ABCD là hình bình hành ta có 
Tính được D(5; 5) 
0.25
0.25
0.25
II (2 điểm) 
1) Điều kiện 
TXĐ D = 
0.25
0.25
Va.1)
0.25
0.75
II.2) (0.5 đ) TXĐ D = R 
chứng minh được 
Kl hàm số chẵn 
0.25
0.25
Va.2) Áp dụng bđt côsi
0.25
0.25
0.5
II.3 (1đ) tìm đúng tọa độ đỉnh I(1; -2) 
 Tìm được hai điểm A(0 ; - 1), 
 B( 2; -1) 
 Vẽ đúng hình dạng và đỉnh 
 Vẽ đối xứng, trơn 
0.25
0.25
0.25
0.25
VIa) 
0.25
0.25
0.25
0.25
III.1) Đk 
Quy đồng khử mẫu 6x2- 6x = 0
 x = 0 ;x = 1
III.2) Đk : 
Bình phương 2 vế 
 x = 3 ; x= ( loại)
0.25
0.5
0.25
025
0.5
0.25
Vb1) Đặt S = x + y, P = x.y hệ trở thành 
 S = 4, P = 3 Þ nghiệm (1; 3), (3; 1) 
+ S = - 5, P = 12 Þ vô nghiệm 
0.25
0.25
0.25
0.25
VI.1a) 
 = 
IV1b) N là trung điểm của DC ta có 
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
Vb2)
y = 2(x- 1) + + 2
 = 6 + 2
GTNN : 6 +2 dấu “ =” khi ...
0.25
0.5
0.25
VIb
Tính được 
0.5
0.5