Đề kiểm tra học kì I môn Toán 11 Trường THPT Bến Tre

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BẾN TRE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013 – 2014
MÔN TOÁN 11
Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian giao đề )
Câu 1: (1.5 điểm) 
a) Tìm tập xác định của hàm số 
b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số . 
Câu 2: (3 điểm)
Giải các phương trình sau:
a) 2sin(x +) + = 0 
b) 
c) sinx – cosx - =0 
Câu 3 : (2.0 điểm) 
a) Một bình đựng 15 viên bi gồm 6 xanh và 9 đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác suất để được 2 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ.
b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của . 
Câu 4: (1.5 điểm)
Tìm ảnh của đường thẳng d: 5x – y + 2 = 0 qua một phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp một phép tịnh tiến theo vectơ và phép vị tự tâm I( 3; 4), tỉ số k = -2.
Câu 5: (2.0 điểm) 
Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là tứ giác lồi. Trên cạnh SP lấy điểm P’.
a) Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SPM) và (SQN).
b) Tìm giao điểm của SQ với mp(MNP’).
-----------------Hết----------------ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM
Câu
Đáp án
Điểm
1.a
Đk: sinx 0
0.25
0.25
Vậy: D = 
0.25
1.b
Ta có . 
0,25
Hàm số y có giá trị nhỏ nhất là -1 khi .
0,25
Hàm số y có giá trị lớn nhất là 5 khi 
0,25
2.a
PT sin(x +)= - 
0.25
 x = - + k2 hoặc x = + k2, k Z
0,5
Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = - + k2 và x = + k2, k Z
0,25
2.b
PT 
0.25
 cosx = -1 hoặc cosx = 2 (loại)
0.25
 x = 
0.25
Vậy PT có 1 họ nghiệm là x = 
0,25
2.c
PT cossinx - sin cosx = 
0.25
 sin(x-) = 
0.25
 x = + k2 hoặc x = + k2, k Z 
0.25
Vậy PT có 2 họ nghiệm là x = + k2 hoặc x = + k2, k Z 
0,25
3.a
Không gian mẫu : lấy 3 viên tùy ý nên n(W) = = 455
0.25
 Biến cố A: “2 viên bi xanh và 1 đỏ” nên = 135
0.25
Ta có P(A) = 
0.25
Vậy xác suất cần tìm là P(A) = 
0.25
3.b
Số hạng tổng quát 
0.25
 = 
0.25
Số hạng không chứa x tương ứng với 18 – 3k = 0 
0.25
Vậy: Số hạng không chứa x là T7 = 5376
0.25
4
Gọi , M = (x;y) sao cho: 
Do đó: 
0,25
Gọi là ảnh của qua phép vị tự tâm I(3;4), tỉ số k = -2
Do đó: 
0,25
 (1)
0,25
Thay (1) vào phương trình đường thẳng d, ta có: 
0,5
Vậy phương trình đường thẳng ảnh của đường thẳng d là: -5x + y +31 = 0
0,25
5.a
Hình vẽ học sinh vẽ đúng phần nào chấm điểm phần đó. Vẽ sai hình không chấm điểm 
Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SNQ) và (SMP)
 nên S là điểm điểm chung thứ nhất
0.25
Gọi O = nên 
0.25
 nên O là điểm điểm chung thứ hai.
0.25
Giao tuyến của 2 mặt phẳng (SNQ) và (SMP) là SO.
0.25
5.b
Trong mp (SMP), gọi I = => I(SNQ) 
0.25
Trong mp (SNQ), gọi K = 
0.5
Vậy K=
0.25
Ghi chú: Nếu học sinh làm đúng theo cách của đáp án thì vẫn cho điểm tối đa.