Đề kiểm tra học kì I môn: toán học. khối 10 năm học: 2013 – 2014. thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Trường THPT Phan Đăng Lưu	Đề kiểm tra HK I
Họ tên: 	Môn: Toán học. Khối 10. NH: 2013 – 2014.
Lớp: 10A.	Thời gian làm bài: 90’ (Không kể thời gian phát đề).
ĐỀ:
A. Phần chung: (7 điểm)
Câu 1: (1 điểm) 
Cho một ví dụ về mệnh đề không chứa biến? Cho một ví dụ về một mệnh đề chứa biến.
Xét tính đúng sai của mệnh đề sau: “Hình thoi có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình chữ nhật”.
Câu 2: (1 điểm) Cho các tập hợp
Dùng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết lại các tập hợp trên.
Tìm tập hợp 
Câu 3: (2 điểm) 
Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau 
Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Câu 4: (1 điểm) Cho hình bình hành MNPQ, A là trung điểm NP. Chứng minh rằng: 
Câu 5: (2 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy, cho 3 điểm A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2).
Tìm vectơ biết .
Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M.
B. Phần riêng: (3 điểm)
I. Phần dành cho thí sinh ban cơ bản (3 điểm).
Câu 6: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 7: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: Với mọi thì .
II. Phần dành cho thí sinh ban KHTN (3 điểm). 
Câu 6: (2 điểm) Giải phương trình, hệ phương trình sau:
Câu 7: (1 điểm) Chứng minh bất đẳng thức sau: 
	Với mọi thì .
-----------------------------------------------------------------
 Tổ: Tốn - Tin
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN: TỐN 10 - Năm học: 2013 - 2014
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng điểm /10
1
2
3
4
TL
TL
TL
TL
I. MỆNH ĐỀ, TẬP HỢP
Mệnh đề
Câu 1.1
 0,5
Câu 1.2
 0,5
2
1,0
Tập hợp và các phép toán trên tập hợp
Câu 2.1
 0,5
Câu 2.2
 0,5
2
1,0
II. HÀM SỚ
Đại cương về hàm sớ
Câu 3.1
 1,0
1
1,0
Hàm sớ bậc nhất, bậc hai
Câu 3.2
 1,0
1
1,0
III. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Phương trình
Câu 6ab.1
 1,0
1
1,0
Hệ phương trình
Câu 6ab.2
 1,0
1
1,0
IV. BẤT ĐẲNG THỨC
Chứng minh bất đẳng thức
Câu 7ab
 1,0
1
1,0
V. VECTƠ, TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Vectơ và các phép toán vectơ
Câu 4
 1,0
1
1,0
Hệ trục tọa đợ
Câu 5.1
 1,0
Câu 5.2
 1,0
2
2,0
2
1,0
5
4,0
4
4,0
1
1,0
12
10,0
BẢNG MƠ TẢ NỘI DUNG
A. Phần chung(7 điểm)
Câu 1.1(0,5đ). Phân biệt mệnh đề.
Câu 1.2(0,5đ). Khẳng định mệnh đề.
Câu 2.1(0,5đ). Viết lại tập hợp.
Câu 2.2(0,5đ). Thực hiện các phép toán về tập hợp.
Câu 3.1(1đ). Tìm tập xác định hoặc xét tính chẵn lẻ của hàm sớ.
Câu 3.2(1đ). Lập bảng biến thiên và vẽ đờ thị hàm sớ bậc nhất hoặc bậc hai.
Câu 4(1đ). Chứng minh hệ thức vectơ.
Câu 5.1(1đ). Tìm tọa đợ vectơ thỏa điều kiện cho trước.
Câu 5.2(1đ). Tìm tọa đợ điểm thỏa điều kiện cho trước.
B. Phần riêng(3 điểm)
I. Nâng cao:
Câu 6a.1(1đ). Giải phương trình.
Câu 6a.2(1đ). Giải hệ phương trình.
Câu 7a(1đ). Chứng minh bất đẳng thức.
II. Cơ bản:
Câu 6b.1(1đ). Giải phương trình.
Câu 6b.1(1đ). Giải hệ phương trình.
Câu 7b(1đ). Chứng minh bất đẳng thức.
--------------------------------------------------------
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: ĐỀ THI HKI NĂM HỌC 2013 – 2014
Bài
Ý
Nội dung
Điểm
PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN
7.0
1
1.0
a
Cho ví dụ
0.5
Cho đúng mỗi ví dụ
0.25
b
Xét tính đúng sai
0.5
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc thì nó là hình vuông
Mà hình vuông cũng là một hình chữ nhật
Vậy mệnh đề đúng
0.25
0.25
2
1.0
a
Viết lại tập hợp
0.5
0.25
0.25
b
Tìm tập hợp
0.5
0.25
0.25
3
2.0
a
Tính chẵn lẻ 
1.0
Đặt 
Tập xác định 
+ 
+ 
Vậy hàm số đã cho là hàm chẵn
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Lập bảng biến thiên
1.0
Tập xác định: 
Đỉnh: 
BBT: (hệ số a>0, hướng bề lõm lên trên)
Đồ thị
0.25
0.25
0.25
0.25
4
CM: 
1.0
Ta có: 
+ MNPQ là hình bình hành 
+ A là trung điểm NP 
Do đó (đpcm)
0.25
0.25
0.5
5
Cho A(-3;1) , B(1;2) , C(-2;-2)
2.0
a
Tìm vectơ biết 
1.0
Ta có: 
Do đó: 
0.25
0.25
0.5
b
Tìm toạ độ điểm M trên Ox sao cho tam giác AMB vuông tại M
1.0
Gọi . Ta có: 
Tam giác AMB vuông tại M nên 
(x + 3)(x - 1) + 2 = 0 
Vậy có hai điểm M cần tìm là: và 
0.25
0.25
0.25
0.25
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN CƠ BẢN
3.0
6
2.0
a
Giải pt: 
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Giải hệ pt
1.0
Vậy nghiệm hệ đã cho là (1 ; 0 ; 5)
0.25
0.25
0.25
0.25
7
CM: Với mọi thì .
1.0
Aùp dụng bất đẳng thức Cô si cho 2 số không âm ta có:
Lấy vế nhân vế ta được: (đpcm)
0.25
0.25
0.5
PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH BAN KHTN
2.0
6
2.0
a
Giải pt: 
1.0
0.25
0.25
0.25
0.25
b
Giải hệ pt
1.0
. Điều kiện: 
Đặt , hệ trở thành: 
Với tìm được 
Với tìm được 
0.25
0.25
0.25
0.25
7
CM: Với mọi thì .
1.0
Ta có
0.25
0.5
0.25
*Lưu ý : Tất cả các cách giải khác đáp án nhưng đúng thì vẫn cho điểm cả bài câu đó .