Đề kiểm tra học kì I môn Toán – khối 11

ĐỀ KIấ̉M TRA HỌC Kè I - NĂM HỌC 2011 – 2012
MễN TOÁN – KHỐI 11
Thời gian : 90 phỳt
Cõu 1. (2 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
a). cos4x + 6sinxcosx = 1	b). 2 + cos2x = 2tanx
Cõu 2 (2 điểm) 
1). Tỡm số hạng chứa x6 trong khai triển: .
2). Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đú cú 5 quả cầu mầu xanh, 7 quả cầu màu đỏ. Ta lấy ngẫu nhiờn 2 quả cầu. Tớnh xỏc suất để 2 quả cầu cựng màu.
Cõu 3. (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:
Cõu 4. (1 điểm) Tỡm phương trỡnh ảnh của đường elip (E): qua phộp tịnh tiến theo vectơ 
Cõu 5. (1,5 điểm) 
1). Chọn ngẫu nhiờn một số nguyờn n gồm 3 chữ số khỏc nhau. Tớnh xỏc suất để n là một số chẵn.
2). Tỡm hệ số cú giỏ trị lớn nhất của khai triển (a + b)n biết rằng tổng cỏc hệ số bằng 4096.
Cõu 6. (2 điểm) 
Cho hỡnh chớp S.ABCD cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành. Gọi O là tõm của hỡnh bỡnh hành, M và N lần lượt là trung điểm của SC và SD.
a). Chứng minh rằng mp(OMN) // (SAB).
b). Gọi E, F là trung điểm của CD và ON. Chứng minh EF // (SBC).
Cõu 7. (0,5 điểm) Với n là số nguyờn dương và lớn hơn 1. Chứng minh rằng:
ễN TẬP TỔNG HỢP MễN TOÁN 11 - HỌC Kè I
Tỡm số hạng khụng chứa x trong khai triển .
Từ một hộp cú 2 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiờn đồng thời 5 quả cầu. Tớnh xỏc suất sao cho 5 quả cầu lấy ra cú:
 ớt nhất 1 quả cầu màu đỏ.
2 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ.
Từ cỏc chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Cú bao nhiờu số chẵn gồm 6 chữ số khỏc nhau đụi một trong đú chữ số đầu tiờn là chữ số lẻ.
Tỡm số hạng đứng chớnh giữa trong khai triển (1 - x)n, biết rằng thỏa món:
.
Trờn một giỏ sỏch tham khảo mụn toỏn khối 11 của thư viện trường A đựng 15 quyển sỏch tham khảo mụn toỏn đại số lớp 11 và 10 quyển sỏch tham khảo mụn toỏn hỡnh học lớp 11. Một học sinh lớp 11 của trường muốn chọn ngẫu nhiờn đồng thời ba quyển sỏch từ giỏ sỏch trờn. Tớnh xỏc suất để bạn học sinh đú chọn được hai quyển sỏch đại số và một quyển sỏch hỡnh học.
Gieo một đồng tiền xu ba lần. Tớnh xỏc suất để trong ba lần gieo ớt nhất một lần xuất hiện mặt sấp.
Tỡm hệ số của x 5 trong khai triển (x + 1)4 + (x + 1)5 + (x + 1)6 + (x + 1)7
Cho hỡnh chúp S.ABCD, cú đỏy ABCD là hỡnh bỡnh hành tõm O. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CD và SA .
 a/ Chứng minh MN // mp( SBD) và tỡm giao tuyến của 2 mặt phẳng (SMN) và (SBD)
 b/ Tỡm giao tuyến của mp(MNP) với mp(SAC) và tỡm giao điểm I của đường thẳng SO với mp(MNP)
 c/ Xỏc định thiết diện tạo bởi mp(MNP) cắt hỡnh chúp . 
Từ một bộ bài tú lơ khơ có 52 con, rút ngẫu nhiên cùng một lúc ba con. Tính xác suất sao cho:	a. Cả ba con đều là con K;
	b. Được hai con K và một con không phải là K. 
Trong bỡnh đựng 10 viờn bi trong đú cú 4 viờn bi đỏ. Lấy ngẫu nhiờn 3 viờn. Tớnh xỏc suất để:	a. Lấy được một hoặc hai viờn bi đỏ.
b. Lấy được ớt nhất một viờn bi đỏ.
Hai người bạn X và Y cựng đi cõu cỏ. Xỏc suất để X cõu được ớt nhất một con cỏ là 0,1. xỏc suất để Y cõu được ớt nhất một con cỏ là 0,15. Tớnh xỏc suất để 2 bạn X, Y khụng trở về tay khụng.
Giải phương trỡnh:	a). 
	b). 
	c).