Đề kiểm tra học kì I Năm Học 2006-2007 Môn : Toán – Lớp : 9 Thời gian : 120 phút ( không kể phát đề )

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2006-2007
Môn : TOÁN – Lớp : 9
Thời gian : 120 phút ( không kể phát đề )
 
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (3,0 điểm) Thời gian làm bài 30 phút .

Câu 1 . Biểu thức có giá trị là : 
A . – 2 B . – 1 C . 1 – D . 1 + 
 
Câu 2 . Hệ phương trình có nghiệm là :
A . (2; –3) B . (2;3) C . (0;1) D . (–1;1)

Câu 3 . Biểu thức xác định với các giá trị :
A . x B . x > C . x < D . x 

Câu 4 . Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = 2x –5 là :
 A . (–2; –1) B . (3;2) C . (4;4) D . (1; –3)

Câu 5. Số có căn bậc hai số học của nó bằng 16 là :
 A . –4 B . 4 C . 256 D . –256

Câu 6. Nếu hai đường thẳng y = –3x + 4 và y = ( m +1 )x + m song song với nhau thì m bằng :
A . –2 B . –3 C . –4 D . –1 

Câu 7. Giá trị của biểu thức – bằng :
A . 0 B . – C . – D . – 

Câu 8 . Trong hình 1, độ dài của cạnh AC bằng : 
 A . 6 B . 3 
 C . 2 D . 

Câu 9. Trong hình 1, sinC bằng :

A . B . 
C . D . 

Câu 10. Cho đường tròn tâm O bán kính là 5, dây AB có độ dài là 6 .
 Khoảng cách từ tâm O của đường tròn đến dây AB là :
A . 2,5 B . 3 C . 4 D . 5 


Câu 11. Cho hình 2, trong đó hai đường tròn cùng có tâm là O. 
 Biết AB > CD nên :
a) OH . . . . . . OK .
b) ME . . . . . . MF


II. PHẦN TỰ LUẬN : (7,0 điểm) Thời gian làm bài 90 phút .
	
Bài 1 ( 1 điểm ) 
 Chứng minh đẳng thức 	
 : = b – a ( với a > 0, b > 0, a b ).

Bài 2 ( 3 điểm ) 
Cho các hàm số y = –3x + 1 có đồ thị là (D1) và y = x – 3 có đồ thị là (D2) .
a) Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc .
b) Gọi A là điểm trên (D2) có hoành độ bằng 4 . Viết phương trình đường thẳng (D) qua A và song song (D1) .
c) Tìm giao điểm B của (D1) và (D2). Tính độ dài OB .

Bài 3 ( 3 điểm ) 
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = 2R. Gọi Ax, By theo thứ tự là các tia vuông góc với AB tại A, B và chúng nằm cùng phía với nửa đường tròn đã cho đối với đường thẳng AB.
Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) ( M khác A và khác B ) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn đó, nó cắt Ax, By theo thứ tự tại C và D .
Chứng minh rằng :
a) Góc COD bằng 900 .
b) AC.BD = R2 .
c) Diện tích tứ giác ABDC bằng AB.CD .

--------------------Hết------------------











Hướng dẫn chấm Toán 9
Kiểm tra Học kì I – Năm học : 2006 – 2007


Lời giải sơ lược
Điểm
Ghi chú

I. Phần trắc nghiệm khách quan: 

Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
 B B D D C C
Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 Câu 11-a Câu 11-b
 B C C C 





3,0




Mỗi câu 0,25 điểm . 

II. Phần tự luận:

Bài 1:
VT = : 
 = = b – a = VP 

Bài 2 :
Hai điểm của (D1) : (0;1) ; (1; –2)
 Hai điểm của (D2) : (0; –3) ; (2; –2)
 Vẽ (D1)
 Vẽ (D2)

b) Điểm A(4; –1)
(D)song song (D1) nên y = –3x + b .
(D) qua A(4; –1) nên –1 = –3.4 + b b = 11 .
(D) y = –3x + 11.

c) Hoành độ của điểm B : –3x + 1 = x – 3 x = 
 y = –
 OB = 
 = 




Bài 3:
a)
 Ax là tiếp tuyến của (O) tại A, By là tiếp tuyến của (O) tại B .
O1 = O2 = AOM ; O3= O4 =MOB 
 O1 + O4 = O2 + O3 = . 1800 = 900
 COD = O2 + O3 = 900

b) AC = MC ; BD = MD 
 AC.BD = MC.MD = OM2 
 AC.BD= R2

c)Tứ giác ABDC là hình thang vuông .
 SABDC = ( AC + BD )AB 
 AC + BD = MC + MD = CD 
 SABDC = CD . AB 
 
 Hình vẽ 





0,5

0,5


0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

0,25

0,25

0,25

0,25







0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

0,25
0,25

0,25