Đề kiểm tra học kì I năm học 2008 - 2009 môn: toán 12 (chương trình chuẩn) thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề)

 SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2008 - 2009
 Trường THPT Nguyễn Trân Mơn: Tốn 12 (chương trình chuẩn)
 Thời gian làm bài 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Bài 1(3 điểm): 
 a. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số: y = x3 + 3x2 + 1
b.	Dựa vào đồ thị ( C ) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + m = 0
Bài 2(1 điểm): Tìm GTLN và GTNN của hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 15 trên .
Bài 3(2,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:
	a.	
	b. 	log3 (x2 – 6x + 8) = log3(x – 2)
	c. 	 
Bài 4(0,5 điểm): Tìm nguyên hàm của hàm số y = 3cosx – 4x3
Bài 5(2 điểm): Cho tứ diện ABCD cĩ AB vuơng gĩc với mặt phẳng (BCD) và BCD là tam giác vuơng tại C. Biết AB = 12cm, BC = 3cm, BD = 5cm.
Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.
Bài 6(1 điểm): Cho tam giác ABC vuơng cân tại A quay quanh cạnh gĩc vuơng AB tạo thành một hình nĩn. Tính diện tích xung quanh của hình nĩn đĩ và thể tích của khối nĩn tương ứng biết BC = 3cm.
ĐÁP ÁN CHI TIẾT
Bài 1(3điểm):
Câu a(2điểm):
	Tìm TXĐ + Tính đúng đạo hàm và tìm nghiệm của đạo hàm (0,25điểm)
	Tính đúng giới hạn và kết luận đồ thị hàm số khơng cĩ tiệm cận (0,25điểm)
	Lập đúng BBT (0,25điểm)
	Kết luận đúng tính đơn điệu của hàm số (0,25điểm)
	Kết luuận đúng cực trị của hàm số (0,25điểm)
	Tìm được tâm đối xứng của đồ thị (0,25điểm)
	Vẽ đúng đồ thị (0,5điểm)
Câu b(1điểm):
	Ta cĩ x3 + 3x2 + m = 0 (1) x3 + 3x2 + 1 = 1 – m 
	Số nghiệm của phương trình đã cho bằng số điểm chung của đồ thị ( C )
 và đường thẳng d : y = 1 - m (0,25điểm)
	biện luận được một trong ba trường hợp một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm (0,25điểm)
Bài 2(1điểm):
	Tính đúng đạo hàm (0,25điểm)
	Tìm được nghiệm của đạo hàm và loai giá trị x khơng thuộc đoạn (0,25điểm)
	Tính đúng các giá trị của y tại x = 0, x = 5, x = 3 (0,25điểm)
	Kết luận được GTLN và GTNN của hàm số (0,25điểm)
Bài 3(2,5điểm):
	a.(0,75điểm) (0,25điểm) 
	 x2 + 3x + 2 = 2 x2 + 3x = 0 (0,25điểm)
 x = 0 hoặc x = - 3 (0,25điểm)
b.(0,75điểm) log3 (x2 – 6x + 8) = log3(x – 2) (0,25điểm)
 (0,25điểm) Kết luận (0,25điểm) 
 c.(1điểm) ĐK: x > 0 
	Đặt t = logx x = 10t ta được phương trình
	 (0,25điểm) 
	 	 t2 + 3t – 4 0 
 (0,25điểm)
	 Từ đĩ ta được 0,25điểm) 
	Kết luận nghiệm 0,25điểm)
Bài 4(0,5điểm): = = (0,25điểm) 
 == 3sinx - x4 + C (0,25điểm) 
Bài 5(2điểm): Hình vẽ (0,5điểm) 
Câu a(0,75điểm): 
 Tính được cạnh CD (0,25điểm) 
	 Tính được diện tích tam giác BCD (0,25điểm) 
	 Tính được thể tích khối tứ diện (0,25điểm) 
Câu b(0,75điểm): 
	 Xác định được tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD (0,25điểm) 
	 Tính được bán kính mặt cầu (0,25điểm) 
	 Tính được diện tích mặt cầu (0,25điểm)
Bài 6(1điểm):
	 Tính được cạnh gĩc vuơng AB = AC = 3cm (0,25điểm)
	 Tính được diện tích xung quanh của mặt nĩn (0,5điểm) 
	 Tính được thể tích của khối nĩn (0,25điểm)
Ghi chú:
Nếu học sinh làm bài không theo đáp án mà vẫn đúng và phù hợp với chương trình thì vẫn đạt đủ điểm như đáp án . 
Điểm bài thi là tổng điểm thành phần trong từng câu của đề thi .Điểm bài thi được cho theo thang điểm từ điểm 0 đến điểm 10 và được cho lẻ đến 0,25điểm .