Đề kiểm tra học kì I năm học 2008 - 2009 Môn: Toán - Lớp 8

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ I
MÔN : TOÁN LỚP 8 NĂM HỌC 2008 – 2009
ĐỀ SỐ 1
Chủ đề chính 
Nhận biết 
Thông hiểu 
Vận dụng 
Tổng 
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Phép nhân và phép chia các đa thức 
4
 1
1
 0,25
2
 1,75
1
 0,25
2
 2
10
 5,25
Phân thức đại số 
2
 0,5
2
 0,5
Tứ giác 
5
 1,25
2
 0,5
1
 0,5
3
 1,75
11
 4
Đa giác diện tích đa giác 
1
 0,25
1
 0,25
Tổng 
12
 3
6
 3
6
 4
24
 10
PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I 
 NĂM HỌC 2008 - 2009
 Môn: TOÁN - Lớp 8 (Thời gian: 90 phút )
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : ( 4 điểm ) – Thời gian làm bài 30 phút
Câu 1 : Tìm M để 7xy.(2x – 3y + 4xy) = 14x2y – M + 28x2y2
 A. – 21xy2 B. 21xy2 C. – 21x2y D. 21x2y2
Câu 2 : Gía trị biểu thức x2 – 10x + 25 tại x = - 5 là :
 A. O B. – 20 C. 20 D. 100
Câu 3 : Nối các biểu thức sao cho chúng tạo thành hai vế của 1 hằng đẳng thức 
Câu
A
Câu
B
1
x2 + 2x + 1
1
4x2 – 12x + 9
2
4x2 - 9
2
( 1 + x )2
3
( 2x – 3 )2
3
(2x + 3)(2x – 3)
4
(4x – 9)(4x + 9)
Câu 4 : Điền vào mỗi ô trống một hạng tử thích hợp để được đẳng thức đúng :
 (2x - )(2x + ) = - 25
Câu 5 : Phân tích đa thức 9x2 – 12x + 4 thành nhân tử được kết quả : 
 A. (3x + 2)2 B. (9x – 2)2 C. (3x – 4)2 D. (3x – 2)2
Câu 6 : Giá trị của biểu thức : 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 tại x = 1 ; y = - 1 là 
 A. 9 B. 27 C. 3 D. 18
Câu 7 : Rút gọn phân thức được kết quả là :
 A. B. C. D. 
Câu 8 : Cho đẳng thức . A là đa thức :
 A. x – y B. x + y C. x2 + xy D. x2 – xy
Câu 9 : Tứ giác có nhiều nhất mấy góc nhọn ?
 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 10 : Cho hình vẽ : AB // CD . Độ dài đường trung bình EF của hình thang là :
 A. 4 B. 5
 C. 6 D. 10
Câu 11 : Một tứ giác là hình vuông nếu nó là : 
 A. Tứ giác có 3 góc vuông B. Hình bình hành có một góc vuông
 C. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau D. Hình thoi có một góc vuông
Câu 12 : Đánh dấu “x” vào ô thích hợp :
Câu
Nội dung
Đúng
Sai
1
2
3
4
Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau
Hình thoi là hình bình hành có hai đường chéo vuông góc
Hình bình hành là tứ giác có hai đường chéo vuông góc
Hình vuông là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc
Câu 13 : Hình thang ABCD vuông tại A và B ; nếu thì bằng :
 A. 1150 B. 1250 C. 1350 D. Một số khác 
Câu 14 : Một hình vuông có cạnh bằng 4 cm . Độ dài đường chéo hình vuông bằng :
 A. 8 cm B. cm C. 6 cm D. 16 cm
Câu 15 : Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm, thì cạnh hình thoi bằng :
 A. 10 cm B. 5 cm C. 12,5 cm D. 7 cm
Câu 16 : Hình chữ nhật có diện tích là 16 cm2 , hai kích thước là x (cm) , y (cm) . Hãy điền vào ô trống :
x
1
3
y
8
4
II. PHẦN TỰ LUẬN : Thời gian làm bài :70 phút – 6 điểm
Bài 1 : ( 1,75 đ ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
 a) x2 – xy + 3x – 3y
 b) x2 + 6x + 8
Bài 2 : ( 2đ ) Cho hai đa thức A = 3x3 + x2 + 10x – 8
 B = 3x – 2
 a) Tìm thương Q . Biểu diển A = B.Q + R
 b) Chứng tỏ rằng thương có giá trị lớn hơn 0 với mọi giá trị của biến .
Bài 3 : ( 2,25 đ) 
 Cho hình thoi ABCD . Gọi O là giao điểm hai đường chéo . Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC , Vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường này cắt nhau tại K .
 a) Chứng minh tứ giác OBKC là hình chữ nhật ( 0,75đ )
 b) Chứng minh tứ giác ABKO là hình bình hành ( 0,5đ )
 c) Nêu điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông ( 0,5đ )
Hình vẽ : 0,5 đ
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM : ( 4 điểm ) Đúng mỗi câu : 0,25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Trả lời
B
D
1A–2B
2A–3B
3A–1B
5–5–4x2
D
B
C
C
C
B
D
S-Đ
S-Đ
B
B
B
16-2-
16/3-4
II. TỰ LUẬN : ( 6 điểm )
Đáp án
Điểm
Ghi chú
Bài 1 (1,75Đ): a) x2 – xy + 3x – 3y = (x2 – xy) + (3x – 3y)
 = x(x – y) + 3(x – y)
 = (x – y)(x + 3)
 b) x2 + 6x + 8 = x2 + 2x + 4x + 8
 = ( x2 + 2x) + (4x + 8)
 = x(x + 2) + 4(x+ 2)
 = (x + 2)(x + 4)
Bài 2 (2Đ): a)Thực hiện phép chia tìm được thương : x2 + x + 4
 Biểu diển : 3x3 + x2 +10x – 8 = (3x-2)(x2 + x + 4)
 b) Ta có : x2 + x + 4 = x2 + x += (x2 + x + ) + = (x + )2 + 
mà : (x + )2 , (x + )2 + > 0 ; 
Bài 3 : a) Xét tứ giác OBKC có :
 92,25Đ) BK // OC ( BK // AC )
 KC // OB ( CK //DB ) và = 1V ( t/c đ.c hình thoi )
 Tứ giác OBKC là hình chữ nhật
b) Chứng minh ABKO là hình bình hành 
c) OBKC : hcn ( cmt ) là hình vuông nếu : OB = OC AC = BD ABCD là hình vuông
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,75đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
Hình vẽ : 0,5đ
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 9 NĂM HỌC 2008 – 2009
Nội dung chính
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Căn thức bậc hai
2
 0,5
2
 0,5
1
1
5
 2
Đồ thị hàm số
 y = ax + b
4
 1 
2
 0,5
1
1
1
 1,5
8 
 4 
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
 0,25
2
 0,5
1 
 1 
4
 1,75
Đường tròn 
2
 0,5
1
 0,25
2
 1,5
5
 2,25
Tổng
9
 2,25
7
 1,75
2
2
4
 4
22
 10
2,25
 3,75
4
10
PHÒNG GD và ĐT CHÂU THÀNH ĐỀ KIỂM TRAHỌC KÌ I 
 NĂM HỌC 2008 - 2009
 Môn: TOÁN - Lớp 9 (Thời gian: 120 phút )
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: Thời gian làm bài 30 phút ( 4 điểm) :
Câu 1: Căn bậc hai số học của 4 là:
 a/. 2 b/. 2 và -2 c/. 8 d/. 16
Câu 2: Tính được:
 a/. 2 + b/. - 2 c/. d/. 2 - 
Câu 3: Giá trị biểu thức là: 
 a/. 2 b/. - 2 c/. 0 d/. 
Câu 4 : phương trình có nghiệm là :
 a/ x = - 7 b/ x = 7 c/ x = 19 d/ x = 13
 Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến:
 a/. y = 3 – 2 (x + 5 ) b/. y = 4 + 5x
 c/. y = d/. y = (x + 1 ) + 2
 Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y = - 
 a/. A (-1; b/. B (3; 3) c/. C ( 1; d/. D (-2; -1)
 Câu 7: Cho hàm số y = f(x) = . Câu nào sau đây là sai:
 a/. f(2) = b/. f(1) = c/. f(- 4) = -3 d/. f(0) = 
 Câu 8: Cho hàm số y = ax – 1. Biết rằng khi x = - 4 ; y = 3 thì a bằng:
 a/. a = - 1 b/. a = 1 c/. a = d/. a = -
Câu 9: Đồ thị hàm số y = - 2x + 1 song song với đồ thị hàm số nào sau đây ?
 a/ y = -2x + 3 b/ y= - 2x c/ y = - 2x d/ Cả 3 đồ thị trên
Câu 10 : Với giá trị nào của a và b thì 2 đường thẳng y = (a – 1)x + 1 – b và 
 y = (3 – a)x + 2b + 1 trùng nhau :
 a/ a = 2;b = 1 b/ a = 1;b = 2 c/ a = 2;b = 0 d/ a = 0;b = 2
 Câu 11: Đánh dấu x vào ô thích hợp:
Các khẳng định
 Đúng 
Sai
(1) 
(2) 
Câu 12: Hình bên. Số đo góc ABC bằng: 
 a/. 30o b/. 600
 c/. 450 d/. 750
Câu 13 : Tính x , y trong hình vẽ sau :
 a/ x = 2,4cm ; y = 12,5cm 
 b/ x = 2,4cm ; y = 5cm
 c/ x = 5cm ; y = 2,4cm
 d/ Cả ba câu đều sai
Câu 14 : Đường tròn tâm O bán kính 5cm gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng là d với:
 a/. d = 5cm b/. d 5cm c/. d 5cm d/. d < 5cm
Câu 15: Dây cung AB = 12cm của đường tròn (0; 10cm) có khoảng cách đến tâm 0 là:
 a/. 8cm b/. 7cm c/. 6cm d/. 5cm
Câu 16: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng:
 * Gọi d là khoảng cách 2 tâm của hai đường tròn (0; R) và (I; r) tức d = OI. Giả sử 
R > r > 0.
(1) Hai đường tròn cắt nhau
 (3) d = R + r
(2) Hai đường tròn tiếp xúc ngoài
 (4) d = R - r
 (5) R – r < d < R + r
 II- PHẦN TỰ LUẬN : Thời gian làm bài 90 phút - (6 điểm) :
 Bài 1: (1 điểm) Chứng minh đẳng thức:
 với x>0 ; y>0
 Bài 2: (2,5 điểm)
 Cho hai hàm số y = x – 3 (D1)
 và y = 5 – 3x (D2)
 a/. Vẽ (D1) và (D2) trên cùng một hệ trục toạ độ
 b/. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (D1), (D2) với trục tung; M là giao điểm của (D1), (D2). Tìm toạ độ các điểm A, B, M và tính diện tích tam giác ABM.
 Bài 3: (2,5 điểm)
 Cho nửa đường tròn (0; R) đường kính AB. Gọi M là một điểm trên nửa đường tròn; tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B ở C và D. Chứng minh:
 a/. CD = AC + BD
 b/. AC . BD = R2
 c/. AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.
HẾT
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN _ LỚP 9
I- PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
A
D
B
C
A
C
D
A
D
C
Đ
S
B
B
A
A
1-5
2-3
II- PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm)
Lời giải sơ lược
Điểm
Ghi chú
 Bài 1: (1 điểm)
 Biến đổi vế trái
 =
 = x - y
 Bài 2: (2,5 điểm)
•
 a/. (D1) qua 2 điểm (0; -3) và (3; 0)
 (D2) qua 2 điểm (0; 5) và (1, 2) 
 Vẽ mỗi đường được 0.25đ
 b/. Tìm được A (0, -3)
 B (0; 5)
 Phương trình hoành độ giao điểm của (D1) và (D2):
 x – 3 = 5 – 3x
 Giải ra được x = 2 ; y = -1
 Kết luận M (2, -1)
 * Tính SABM: AB = 8 ; MH = 2
 SABM=.AB. 
 Tính được SABM = 8(đvdt)
 Bài 3: (2,5 điểm)
 a/ C/m : CD= AC + DB
 Ta có: AC = CM (T/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
 BD = MD
 AC + BD = CM + MD = CD
 b/ C/m : AC.BD = R2 
 Ta có : OC là tia phân giác 
 OD là tia phân giác 
 mà kề bù
 nên OC ^ OD D COD vuông tại O
 mà MO ^ CD ( tc tt )
 CM . MD = OM2 = R2
 (Hệ thức lượng trong tam giác vuông COD)
 AC . BD = R2
 c/ AB là tiếp tuyến đường tròn đường kính CD
 Gọi O’ là trung điểm của CD
 Tứ giác ACDB là hình thang(AC//BD)
 OO’ // AC // BD (OO’ là đường trung bình của hình thang ACDB)
 Do đó : OO’ ^ AB
 = 90o(cmt)
 Suy ra: O thuộc đường tròn đường kính CD
 Vậy AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0.25
0.25
0.25 
0.25 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
H