Đề kiểm tra học kì I năm học 2012 – 2013 môn: Toán 8

 PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU
KỲ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM HỌC 2012 – 2013
MễN: TOÁN 8
Thời gian : 90 phỳt
(Khụng kể thời gian phỏt đề)
-------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thớ sinh khụng phải chộp đề vào giấy thi)
I/. Lý thuyết (2đ)
Cõu 1: (1đ) a/ Viết cụng thức thể hiện hằng đẳng thức “Hiệu hai bỡnh phương”.	
 	 b/ Áp dụng tớnh nhanh (x +1)(x -1)
Cõu 2: (1đ) Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thoi? Vẽ hỡnh minh họa?
II/. Bài tập (8đ)
Bài 1: (2đ). 
a/ Tỡm x biết: x(x - 2) + x - 2 = 0
b/ Phõn tớch đa thức sau thành nhõn tử: x2 – xy – 2x + 2y
Bài 2: (1,5đ). Thực hiện phộp tớnh:
a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1)
b/ 
Bài 3: (1,5đ). 
a/ Rỳt gọn phõn thức .
b/ Chứng minh rằng: A = x2 – x + 1 > 0, 
Bài 4: (3đ). Cho tam giỏc ABC cú Â = 900, AC = 5cm, BC = 13cm. 
Gọi I là trung điểm của cạnh AB, D là điểm đối xứng với C qua I.
Tứ giỏc ADBC là hỡnh gỡ? Vỡ sao?
Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh: MI AB.
Tớnh diện tớch ABC?
------------------------------------ Hết ------------------------------------
	UBND HUYỆN TÂN CHÂU 	CỘNG HềA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
	PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 	Độc lập – Tự do – Hạnh phỳc
	--------------------------------	------ả------
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I NĂM HỌC 2012-2013
Mụn Toỏn 8
CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
1
a/ A2 – B2 =(A + B)(A – B)
b/ (x +1)(x – 1) = x2 –12 = x2 – 1
0,5
0,5
2
- Hỡnh thoi là tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau.
- Vẽ hỡnh đỳng, cú ký hiệu 4 cạnh bằng nhau.
0,5
0,5
3
a/ x(x –2) + x –2 = 0 
 x(x – 2) +(x – 2) = 0
 (x – 2)(x + 1) = 0
Vậy x – 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 hay x = 2 hoặc x = –1
b/ x2 – xy – 2x + 2y = (x2 – xy) – (2x – 2y)
 = x(x – y) – 2(x –y)
 = (x – y)(x –2)
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
4
a/ (x3 + 4x2 + x – 2) : ( x +1) = x2 + 3x – 2
b/ =
 =
0,75
0,25
0,25
0,25
5
a/ = = 
b/ A = x2 – x + 1
 = x2 – 2x. + ()2 + 
 = (x –)2 + 
Ta cú: (x –)2 mà > 0
=> (x –)2 + > 0
Vậy A = x2 – x + 1 > 0, 
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
6
A
C
B
I
M
D
13 cm
5cm
A
C
B
I
M
D
13 cm
5cm
 (Hỡnh vẽ, GT,KL)
0,5
a/ Xột tứ giỏc ADBC, ta cú:
IB = IA (gt)
IC = ID ( D đối xứng với C qua I )
Vậy ADBC là hỡnh bỡnh hành vỡ cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
b/ Xột tam giỏc ABC,
Ta cú : IA = IB (gt)
 MB = MC (gt)
Suy ra IM là đường trung bỡnh của ABC
 Do đú IM // AC
 Mà AB AC (Â = 900)
 Vậy IM AB.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c/ Ta cú AC = 5cm, BC = 13cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ABC vuụng tại A
 ta cú BC2 = AB2 + AC2
 suy ra AB2 = BC2 – AC2
 = 132 – 52 = 122
 nờn AB = 12cm
Áp dụng cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc vuụng,
Ta cú : SABC = (AB . AC): 2
 = 12 . 5 : 2 = 30 cm2
0,25
0,25