Đề kiểm tra học kì I năm học 2012 – 2013 môn: Toán 9

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂN CHÂU 
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2012 – 2013
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
-------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Thí sinh không phải chép đề vào giấy thi)
I/ LÝ THUYẾT: (2 điểm)
Câu 1:
a/ Nêu điều kiện của A để xác định (hay có nghĩa)
b/ Áp dụng: Với giá trị nào của thì có nghĩa?
Câu 2:
Chứng minh định lý: “Hai tiếp tuyến cắt nhau tại một điểm thì bằng nhau. Đường nối tâm là đường phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến ”.
II/ BÀI TOÁN: (8 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Thực hiện phép tính:
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức: 
a) Tìm điều kiện để A có nghĩa.
b) Rút gọn A.
Bài 3: (2 điểm)
a) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số đi qua M(1; 3) và song song với đường thẳng y = – 2x .
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
Bài 4: (3 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một nửa măt phẳng bờ AB). Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax, qua M kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt By ở N
a) Tính số đo góc MON
b) Chứng minh rằng MN = AM + BN
c) Chứng minh rằng AM.BN = R2 (R là bán kính của nửa đường tròn)
----- Hết -----
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013
 MÔN: TOÁN 9
	1/ Học sinh trả lời theo cách riêng nhưng đáp ứng được yêu cầu cơ bản như trong hướng dẫn chấm, thì vẫn cho đủ điểm như hướng dẫn quy định.
	2/ Việc chi tiết hóa điểm số (nếu có) so với biểu điểm phải đảm bảo không sai lệch với hướng dẫn chấm và được thống nhất trong tổ chấm kiểm tra.
	3/ Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến 1 chữ số thập phân. Điểm toàn bài tối đa là 10,0 điểm.
Câu
Đáp án
Điểm
I/. LÝ THUYẾT
2,0
Câu 1
(1 điểm)
a/ Điều kiện để có nghĩa là A ≥ 0
b/ Áp dụng: có nghĩa khi 2 – 6 ≥ 0 
	 Û ≥ 3
0,5
0,25
0,25
Câu 2
(1 điểm)
	 Xét Tam giác vuông AOB và AOC 
Ta có : OB = OC = R 
=> (cạnh huyền - cạnh góc vuông )
	 OA là cạnh chung 
	=> AB = AC ,	
Vẽ hình, ghi gt, kl
0,25
0,25
0,25
0,25
II/. BÀI TOÁN
8,0
Bài 1
(1 điểm)
0,5
0,5
Bài 2
( 2 điểm)
a) Điều kiện để A có nghĩa là a>0, b>0 và a ≠ b
b)
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 3
( 2 điểm)
a) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -2x nên a = – 2 Đường thẳng y = -2x + b đi qua M(1;3) nên thay x =1; y = 3 vào phương trình ta có: 3 = -2.1 + b => b = 5. 
Hàm số đó là y = – 2x + 5
b) Vẽ đồ thị y = – 2x + 5
-Xác định 2 giao điểm A(; 0) và B(0 ; 5)
-Đồ thị
0,5
0,5
0,5
0,5
Bài 4
( 3 điểm)
Giải: -GT, KL
-Hình vẽ:
0,25
0,25
a) Gọi H là tiếp điểm của MN với nửa đường tròn. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau :
- OM là tia phân giác của góc AOH 
- ON là tia phân giác của góc BOH
Mà (hai góc kề bù)
=> = 90o
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta cũng có :
AM =HM, BN = HN	(1)
Nên MN = HM + HN = AM +BN 
0,25
0,25
c) Từ (1) => AM.BN = HM.HN
Ta lại có HM.HN = OH2 = R2 (hệ thức lượng trong tam giác MON vuông tại O) 
=> AM.BN = R2 
0,5
0,25
0,25
--- Hết---