Đề kiểm tra học kì I THPT môn: Toán – lớp 11 - Đề 2

Sở giáo dục và đào tạo 
Đề kiểm tra học kì I
 THPT năm học 
Môn: Toán – Lớp 11 
 - Đề 2 
Thời gian: 90 phút
(Đề kiểm tra có 1 trang)
câu 1: (2 điểm)
Giải các phương trình sau:
a)
b) 
Câu 2: (2 điểm)
 Một bình đựng 7 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi
a) Tính sác xuất để chọn được 2 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh.
Gọi x là số viên bi dỏ được lấy ra, tính E(x).
Câu 3: (2 điểm)
 Trong mặt phẳng oxy cho đường thẳng d có phương trình: 2x + y -2 = 0 và một điểm P có tọa độ là (3;1).
Tìm một điểm P’ đối xứng với điểm P qua đường thẳng d.
Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v = OP.
Câu 4: (2 điểm)
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Với ABCD là hình thang, AB là đáy lớn. Gọi I và J là trung điểm của SA và SB, M là điểm tuỳ ý trên SD.
Tìm giao đểm N của SC với mặt phẳng (IJM)
Gọi H là giao điểm của IN và JM. Khi M chạy trên SD chứng minh H ở trên một đường thẳng cố định.
Câu 5: (2 điểm)
Rút gọn biểu thức: E = 
Hết
Cho khai triển: 
Tìm số hạng chứa a và b sao cho số mũ của a và b bằng nhau.
Sở giáo dục và đào tạo 
Đáp án Đề kiểm tra học kì I
thí điểm THPT năm học 
Môn: Toán – Lớp 11
Bộ sách thứ 2- Đề 2 
Thời gian: 90 phút
(Đề kiểm tra có 1 trang)
câu 1: (2 điểm)
(1 điểm) 
b) (1 điểm) 
Câu 2: (1,5 điểm)
a) (0,5 điểm): N() = .
 N(A) = .
 	P(A) = =.
(1 điểm) Gọi x là số viên bi đỏ được lấy ra, tính E(x). 
Bảng phân phối sác xuất của x:
X
0
1
2
3
P
E(x) = 
Câu 3: (2 điểm)
a) (1 điểm).
Gọi D là đường thẳng đi qua P và vuông góc với d. Ta có phương trình D là:
 x - 2y - 1 = 0. Giao điểm của D và d là H(1;0).
P’ đối xứng với P qua d thì H là trung điểm của PP’ ị P’(-1;-1).
b) (1 điểm)
Qua phép tịnh tiến theo , đường thẳng d biến thành đường thẳng d’ song song với d ị phương trình d’ có dạng: 2x + y + c = 0
Gọi giao điểm của d và oy là A(0;2). Qua phép tịnh tiến trên A biến thành A’(3;3). Vì A’ ẻ d’ nên c = -9. Vậy phương trình đường thẳng d’ là : 2x + y - 9 = 0.
S
I
J
H
M
A
D
C
B
O
N
Câu 4: (2 điểm)
a) (1 điểm) 
b) (1 điểm): H ẻ SO
Câu 5: (2 điểm)
(1 điểm) E = 
(1 điểm)
Hết
Vì số mũ của a bằng số mũ của b nên: 42 - 3k = 4k - 21ị k = 9. Vậy số hạng cần tìm là