Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN - LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (2,5 điểm)
 	 Rút gọn các biểu thức
 a) 
 b) ;
 c) 
Bài 2. (2,0) điểm
Cho hàm số .
 a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?
 b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
 c) Tìm giá trị của m để điểm thuộc đồ thị của hàm số . 
Bài 3. (1,5 điểm)
a) Xác định giá trị của a để đường thẳng song song với đường thẳng .
b) Xác định giá trị của b để đường thẳng cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2.
Bài 4. (1,0 điểm)
 Cho tam giác ABC vuông tại A, biết sin B = . Tính cos B, cos C.
Bài 5. (3,0 điểm)
 Cho tam giác ABC có AB = AC = 50 cm, BC = 60 cm. Các đường cao AD và CE cắt nhau tại H.
Chứng minh bốn điểm B, E, H, D cùng nằm trên một đường tròn.
Tính độ dài AD.
Tính độ dài CE. 
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9
Bài 
Nội dung
Điểm
1
(2,5đ)
Biến đổi 
a) 
1,0điểm
b) 
1,0điểm
c) 
0,5điểm
2
(2,0 đ)
a) Hàm số nghịch biến vì có hệ số góc a = -1 < 0 
0,5 điểm
b) Xác định đúng điểm đồ thị cắt trục tung A = (0; 3) và điểm cắt trục hoành B(3; 0)
 Vẽ hình đúng
0,5 điểm 
0,5điểm
c) Lý luận và suy ra được m = 4 
0,5điểm
3
(1,5đ)
a) Lý luận và suy ra được a = 4 
0,75điểm
b) Lý luận và suy ra được b = 6
0,75điểm
4
(1,0đ)
Ta có sin2B + cos2B = 1 => 
 (vì góc B<900)
Vì hai góc B và C phụ nhau nên 
0,5điểm
0,5điểm
5
(3,0đ)
 Hình vẽ đúng 
 a) Gọi O là trung điểm của BH 
 Chứng minh được 
 Suy ra 4 điểm B, E, H, D cùng 
 nằm trên đường tròn tâm O
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
b) ABC có AB = AC nên là tam giác cân => DB = DC = 30 (cm)
0,5điểm
0,5điểm
c) Nêu được AB.CE = AD.BC = 2
 Suy ra 
0,25điểm
0,25điểm