Đề kiểm tra học kì I Toán Lớp 9 - Năm học 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam

UBND TỈNH QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Môn: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài 90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1. (1,5 điểm) 
Tìm giá trị của x để biểu thức có nghĩa.
Tính giá trị biểu thức + .
Bài 2.(2,5 điểm) 
 Cho hàm số y = 2x + 4 có đồ thị (d).
Xác định tọa độ các điểm C, D lần lượt là các giao điểm của (d) với trục hoành, trục tung. Vẽ đồ thị hàm số trên.
Tính chu vi và độ dài đường cao OH của tam giác OCD.
Viết phương trình đường trung tuyến OM của tam giác OCD.
Bài 3.(1,5 điểm) 
 Cho biểu thức 
Rút gọn biểu thức P.
Tìm giá trị của a để P = 5.
Bài 4. (2,0 điểm) 
 Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là chân đường cao vẽ từ đỉnh A của tam giác ABC. Biết AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BH, CH, AH.
Bài 5. (2,5 điểm) 
 Cho đường tròn (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Từ A kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K. 
Chứng minh tam giác OAK cân tại K.
Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Tính chu vi tam giác AMK theo R.
--------------------Hết-------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 – HKI- NH 2013-2014
Bài
Néi dung
Điểm
 1
(1,5đ)
a) có nghĩa 
0,75 đ
 b) Biến đổi + = 
0,25đ
0,5đ
2
(2,5đ)
a) y = 0 => x = - 2: Tọa độ giao điểm của (d) với trục hoành C(-2; 0) 
 x = 0 => y = 4: Tọa độ giao điểm của (d) với trục tung D(0, 4)
 Vẽ đúng đồ thị
0,25đ
0,25đ
0,5đ
 b) Tính được CD = 
 Chu vi tam giác OCD: OC + OD + CD = 2 + 4 + = 6+
 Áp dụng hệ thức : 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c) Xác định tọa độ trung điểm M của CD là M(-1, 2)
 Viết được phương trình OM đi qua gốc tọa độ và điểm M(-1; 2) là:
 y = - 2x
0,25đ
0,5đ
3
(1,5đ)
a) 
0,5đ
0,5đ
b) 
0,25đ
0,25đ
 4
(2,0đ)
 Hình vẽ đúng
 Áp dụng hệ thức BC2 = AB2 + AC2 suy ra được BC = 10 cm
 Từ hệ thức AB2 = BH.BC suy ra được BH = 3,6 cm
 Tính được HC = 6,4 cm
 Áp dụng AB.AC = BC.AH 
 suy ra AH = 4,8 cm
0,25đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ
 5
(2,5đ)
Hình vẽ đúng
a) Lí luận được OK//AB
 Suy ra (1)
 Do tính chất của 2 tiếp tuyến xuất phát từ 1 điểm, ta có (2)
Từ (1) và (2) suy ra => tam giác KOA cân tại K.
b) Lý luận I là trung điểm của OA
 Trong tam giác cân KOA có KI là trung tuyến nên là đường cao.
 Do đó KI AO => KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
 c) Chu vi tam giác AKM: P = AM + AK + KM = AM + AK + KI + IM 
 Lí luận được IM = MB, IK = KC (do tính chất tiếp tuyến)
 Suy ra P = AB + AC = 2.AB = 2R 
0,5 đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
Lưu ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.