Đề kiểm tra học kì I tự luận môn: Toán 10 (chương trình chuẩn)

Trường THPT Hương Vinh
 Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN 10 ( CT CHUẨN )
Năm học : 2007 – 2008 
PHẦN TỰ LUÂN
Thời gian : 45 phút. ĐỀ 1.
 Bài 1(1đ) . Giải phương trình : .
Bài 2 (1.5đ). Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 3. (0.5đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 0 . 
.
Bài 4 .(2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A ( 2;-6) , B (-3;4 ) , C ( 5;0) . 
Xác định toạ độ điểm D sao cho .
Cho điểm M ( x ; -2) . Tìm x sao cho AB song song CM .
 Hết
Trường THPT Hương Vinh
 Tổ Toán ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN 10 ( CT CHUẨN )
Năm học : 2007 – 2008 
PHẦN TỰ LUÂN
Thời gian : 45 phút. ĐỀ 2.
 Bài 1(1đ) . Giải phương trình : .
Bài 2 (1.5đ). Xét sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
Bài 3. (0.5đ) Cho x > 0 , y > 0 và x.y = 4 .
 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
Bài 4 .(2đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm A ( 1;3) , B ( -5; 7) , C ( 3; 5 ) . 
Xác định toạ độ điểm M sao cho 
Xác định toạ độ điểm P trên trục tung sao cho P thẳng hàng với A và B .
	 Hết
PHẦN TỰ LUẬN. ĐỀ 1.
 Bài1 . Đk : x ( 0.25đ)
 Khi x > -1 , pt cho tương đương với : (0.25đ)
 (0.25đ)
 (0.25đ)
 KL: Pt có 1 nghiệm x=4 
 ( Lưu ý : HS có thể giải theo pt hệ quả rồi thử nghiệm )
 Bài2. 
 Đỉnh ( -1;-). (0.25đ)
 Trục đối xứng : x = -1 ( 0.25đ)
 Sự biến thiên : Do a = nên hàm số đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng (0.25đ)
 Bảng biến thiên : (0.25đ).
 Đồ thị: Vẽ đúng và đẹp ( 0.5đ) 
 Bài3. với x > 0 ( 0.25đ)
 Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương x và , ta có : 
 Suy ra hàm số đạt GTNN bằng 4 khi x = 1. ( 0.25đ)
 Bài 4. 
Gọi ( x ; y ) là toạ độ của điểm D . 
Ta có : . (0.25đ)
 ( 0.5đ)
 Vậy D ( -14;2) ( 0.25đ).
Theo câu 1, ta có nên không cùng phương , tức là A , B , C không thẳng hàng . (0.25đ)
Do đó : AB song song CM khi và chỉ khi cùng phương . (0.25đ)
Hay . 
 Vậy với x = 6 thì AB song song CM. (0.5đ)
PHẦN TỰ LUẬN. ĐỀ 2. 
 Bài1 . Đk : ( 0.25đ)
 pt cho tương đương với : 
 (0.25đ)
 (0.25đ)
 (0.25 đ)
 Thử nghiêm : 0.25đ
 KL: Pt có 1 nghiệm x=0 
 Bài2. Đỉnh ( ;). (0.25đ)
 Trục đối xứng : x = ( 0.25đ)
 Sự biến thiên : Do a = nên hàm số đồng biến trên khoảng 
 và nghịch biến trên khoảng (0.25đ)
 Bảng biến thiên : (0.25đ).
 Đồ thị: Vẽ đúng và đẹp ( 0.5đ) 
Bài3. Ta có : P = ( x + y )2 – 8. ( 0.25đ)
 Theo HQ của BĐT Côsi , tích xy = 4( không đổi) nên tổng x + y nhỏ nhất khi x = y =2.
 Vậy GTNN của P là (0.25đ)
 Bài 4. 
Gọi ( x ; y) là toạ độ điểm M.
Ta có : . (0.25đ)
 (0.5đ)
 Vậy M ( 11;3). (0.25đ).
 2. Do P thuộc Oy nên gọi toạ độ của P là ( 0 ; y). ( 0.25đ)
 P thẳng hàng với A và B khi và chỉ khi cùng phương với . (0.25đ)
 Hay . 
 Vậy với y = thì P thẳng hàng với A và B. ( 0.5đ)