Đề kiểm tra học kì II đề chính thức môn Toán lớp 9

sở GD-đt quảng bình 	Đề kiểm tra học kì ii 
 Đề chính thức Môn toán lớp 9 - Năm học:2007-2008
Mã đề 01
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 phần I: trắc nghiệm (3 điểm )
* Trong các câu từ câu 1 đến câu 6 đều có 4 phương án trả lời A,B,C,D. Trong đó chỉ có một phương án đúng. Hãy chọn và ghi vào bài làm chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.
Câu 1 (0,5 điểm): Cho phương trình bậc hai x2 - 5x - m = 0 có hai nghiệm x1 và x2. Khi đó, tổng x1 + x2 bằng:
A. m 	B. 5 	C. - 5	D. - m
Câu2 (0,5 điểm): Phương trình bậc hai -2x2 + 3x - 1 = 0 có các nghiệm là :
A. x1 = 1, x2 = 	B. x1 = - 1, x2 = -
C. x1 = 1, x2 = - 	D. x1 = - 1, x2 = 
Câu 3 (0,5 điểm): 	Cho hai đường thẳng d1 : y = -2x + 3 và d2 : y = ( k - 1)x - 2008 . Với giá trị nào của tham số k thì d1 song song với d2 :
A. k = 1 	B. k = - 1 	C. k = 2 	D. k = -2 .
Câu 4(0,5 điểm) : Cho (0), AB là đường kính . Góc CAB bằng 400. Góc ADC bằng: 
A. 300 ; 	B. 400 
C. 500 	D. 600
Câu 5 (0,5 điểm): Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 4cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng : 
 A. cm 	B. cm 	C. cm 	D. 4 cm .
Câu 6 (0,5 điểm): Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng b . Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông đó bằng: 
 A. 	B. 4 	C. 2 	D. 
Phần II: Tự luận ( 7 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm): Cho biểu thức: 
 a) Tìm x để A có nghĩa . 	 
	b) Rút gọn biểu thức A. 	
	c) So sánh A với 1. 	
Câu 2 (2,0 điểm): Cho phương trình: 3x2 - 4x + m + 5 = 0 (*) với m là tham số .
Giải phương trình (*) với m = - 4.
Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt.
Với giá trị nào của m thì phương trình (*) có hai nghiệm x1 và x2 sao cho 
Câu 3 (3,0 điểm): Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm C và D sao cho C thuộc cung AD (Điểm C không trùng với điểm A, điểm D không trùng với điểm B). đường thẳng AC cắt đường thẳng BD tại M, đường thẳng AD cắt đường thẳng BC tại I .
Chứng minh rằng :
a) Tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp.
b) MA.MC = MB.MD .
c) OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID.
Mã đề 01
sở GD-đt quảng bình 	tóm tắt Đáp án và biểu điểm
	 Đề chính thức	 Môn toán 9
Phần trắc nghiệm 
* Phần này có 6 câu. Mỗi câu trả lời đúng đúng cho 0,5 điểm .
Câu
1
2
3
4
5
6
Đáp án
B
A
B
C
A
D
Phần tự luận	 	 
Bài 1 (2,0 điểm) :	
	a) (0,5 điểm): Điều kiện: 
0,25đ
0,25đ
	b) (1điểm): Ta có:
0,25đ
0,25đ
0,5đ
	c) (0,5 điểm): So sánh A với 1 	 	 	
	 A 	= . 0,25đ
 Do nên Suy ra A < 1	 0,25đ 
Bài 2 (2 điểm) :	
a) (1 điểm):	 Với m = - 4, phương trình đã cho trở thành: 3x2 - 4x - 4 + 5 = 0 	0,25đ	3x2 - 4x + 1 = 0 	0,25đ	Phương trình có a + b + c = 3 + (- 4) + 1 = 0	0,25đ	
	Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1 = 1; x2 = 	0,25đ	
b) (0,5 điểm): 	 	0,25đ	
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 
 	0,25đ
c) (0,5 điểm): Với thì phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt, theo hệ thức Vi-et ta có: ; 	
 Mà 	0,25đ
 28 = - 4m - 20 4m = - 48 m = -12 (thỏa mãn) 	0,25đ
Bài 3 (3 điểm) :
a) (1điểm) Ta có ACB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
 MCI = 900 (1) (0,25đ)
ADB = 900 (góc nội tiếp chắn nữa đường tròn)
 MDI = 900 (2) (0,25đ)
Từ (1) và (2) suy ra MCI + MDI = 1800 (0,25đ)
Vậy tứ giác MCID là tứ giác nội tiếp (0,25đ)
b) (0,75điểm) Xét MAD và MBC có :
 Góc M chung (0,25đ)
MAD = MBC (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CD) 
Vẻ hình đúng 0,5 điểm
MAD ~ MBC 	 ( 0,25đ)
 MA.MC = MB.MD ( 0,25đ)
c) (0,75điểm)
 Vì MCI = MDI = 900 nên tứ giác MCID nội tiếp đường tròn đường kính MI.
Gọi K là trung điểm của MI K là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID.
Ta có KC = KI (bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID). 
 KCI cân tại K KCI = KIC (3)
 OBC cân tại O (OB = OC là bán kính đường tròn (O) )
 OCB = OBC (*)	 (0,25 đ)
lại có OBC = ADC ( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung AC ) (**)
Tứ giác MCID nội tiếp nên ADC = CMI (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CI) (***)
Từ (*) , (**) và (***) suy ra OCB = CMI (4) (0,25 đ)
MCI vuông tại C nên KIC + CMI = 900 kết hợp với (3) và (4) ta có :
KCI + OCB = 900 hay OC CK
 OC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID (0,25 đ)
Lưu ý : 	- Nếu học sinh giải theo cách khác và đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
Nếu học sinh không vẽ hình hoặc vẽ hình sai không chấm điểm bài hình.
Học sinh làm sai đề so với mã đề thì không chấm điểm bài đó.