Đề kiểm tra học kì II môn thi: Toán 9 - Đề 11

GIÁO VIÊN: LẠI VĂN LONG
ĐỀ 11
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2013-2014
Môn thi: TOÁN 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
Câu 1: ( 1,5đ) Cho hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Xác định tọa độ giao điểm của hai hàm số trên.
Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : 
Câu 3: (1,5đ) Cho phương trình ( ẩn x ) 
a/ Tính 
b/ Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?
Câu 4: (2,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.
Câu 5: (2,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a/ Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
b/ Tứ giác BCMF nội tiếp được.
Câu 6: (1,5đ) Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ ;
b/ Tính thể tích của hình trụ ?
.HẾT..
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Đáp án
Biểu điểm
1
a/ Cho chính xác các điểm đặc biệt, vẽ chính xác đồ thị 
b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm 
của y = x2 (1) và y = x + 2 (2) là:
 x2 = x + 2 x2 - x – 2 = 0 (*)
Giải phương trình (*), ta được x = -1 và x = 2
+ Với x = -1 suy ra y = 1;
+ Với x = 2 suy ra y = 4
Vậy, hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2) có
hai giao điểm là ( -1; 1) ; (2; 4).
1,0
0,25
0,25
2
Vậy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; -1)
0,5
0,5
0,5
3
a/ 
b/ Để phương trình có nghiệm thì hay 
1,0
0.5
4
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ( ĐK x > 0)
Khi đó, chiều dài của mảnh đất là ( x + 5 ) (m)
Vì diện tích của mảnh đất bằng 150m2, ta có phương trình:
 x. (x + 5 ) = 150 
Giải phương trình (*) được ( thỏa ĐK ) và ( loại )
Vậy, Chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 15m.
0,5
0,5
0,5
0,5
5
a/ Ta c/m được tứ giác ECDF nội tiếp được
( Vì )
Suy ra ( góc nội tiếp cùng chắn
 cung EF ) (1)
Mặt khác, ( góc nội tiếp cùng
 chắn cung AB ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 
Do đó CA là tia phân giác của góc BCF
b/ Ta có MF = MD ( MF là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông), suy ra cân ở M và . 
Ta lại có ( từ câu a). Do đó suy ra tứ giác BCMF nội tiếp được.
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
6
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ: 
b/ Thể tích của hình trụ :
1,0
0,5