Đề kiểm tra học kì II môn: Toán 11 (90 phút)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Toán 11 – Thời gian làm bài: 90 phút
I. PHẦN CHUNG. (7,0 điểm) Dành cho tất cả các thí sinh
Câu 1. (2,0 điểm) Tìm các giới hạn
	a. 	b. 	c. 
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hàm số (m là tham số)
Hãy tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm sốliên tục tại điểm x = −5
Câu 3. (1,0 điểm) Tính đạo hàm các hàm số
	a. 	b. 
Câu 4. (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 5, AB = 6 và AD = 3.
	a. Chứng minh rằng DSAB và DSCD là các tam giác vuông
	b. Chứng minh (SAD) ^ (SCD)
	c. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD). Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (SAD).
II. PHẦN RIÊNG. (3,0 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình chuẩn.
Câu 5a. (2,0 điểm) Chứng tỏ phương trình có nghiệm.
Câu 6a. (1,0 điểm) 	a. Cho hàm số . Giải bpt 
	b. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ 
2. Theo chương trình nâng cao.
Câu 5b. (1,0 điểm) Cho cấp số nhân biết và . Tìm số hạng đầu tiên và công bội q của cấp số nhân .
Câu 6b. (2,0 điểm) 	a. Cho hàm số . CMR 
	b. Cho hàm số có đồ thị (C). Viết pt tt của đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng