Đề kiểm tra học kì II Môn: Toán 11 (Đặng Thị Thư)

Đề kiểm tra học kì II (NH 10-1t
Môn : Toán 11
 Thời gian làm bài: 90 phút
 Nội dung : 
 A. Ma trận nhận thức:
Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng
Tầm quan trọng
(Mức cơ bản trọng tâm của KTKN)
Trọng số
(Mức độ nhận thức của Chuẩn KTKN)
Tổng điểm
(Theo ma trận nhận thức)
Tổng điểm
(Theo thang điểm 10)
I.1.Giới hạn của dãy số
8
2
16
0,5
I.2.Giới hạn của hàm số
9
1
9
0,5
I.3.Giới hạn của hàm số
15
2
30
0,5
II.1.Hàm số liên tục
9
2
18
1,5
II.2. Hàm số liên tục
10
3
30
1
III. Đạo hàm
15
2
30
2
IV. Phương trình tiếp tuyến
12
3
36
1
V.1.Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
12
3
36
1
V.2.Góc
10
3
30
1
V.3. Khoảng cách
10
4
40
1
	Tổng
100%
275
10
B.Ma trận đề :
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA (TỰ LUẬN)
Chủ đề - Mạch kiến thức, kĩ năng
Mức nhận thức
Cộng
1
Câu Điểm
2
Câu Điểm
3
Câu Điểm
4
Câu Điểm
Chủ đề I
Số câu 3
Số điểm 2
Tỉ lệ 15 %
1a 0,5	
1b 0,5
1c	 0,5	
Số câu:3
1,5 điểm
=15% 
Chủ đề II
Số câu 2
Số điểm 2,5 
Tỉ lệ 25 %
2 1,5
5	1
Số câu:2
2,5 điểm
=25% 
Chủ đề III
Số câu 3
Số điểm 2
Tỉ lệ 20 %
3a 0,5
3b 0,5
6a 1
Số câu:2
2 điểm
=20% 
Chủ đề IV
Số câu 1
Số điểm 1
Tỉ lệ 10 %
6b 1
Số câu:1
1điểm
=10% 
Chủ đề V
Số câu 3
Số điểm 3,5
Tỉ lệ 35%
3a 1
3b 1
3c 1
Số câu:3
3 điểm
=30% 
Tổng số câu 12
Tổng số điểm 10
Tỉ lệ 100%
Số câu 1
Số điểm 0,5
Tỉ lệ 5 %
Số câu 7
Sốđiểm4,5
Tỉ lệ 45 %
Số câu 3
Số điểm 4
Tỉ lệ 40 %
Số câu 1
Số điểm 1
Tỉ lệ 10 %
Số câu 12
Số điểm 10
 C.Đề bài:
I. Phần chung: (7,0 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
	a) lim b) 	c) 
Câu 2: (1,5 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm :
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
	a) 	b) 
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA ^ (ABC), SA = .
	a) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: BC ^ (SAM).
	b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC).
	c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
II. Phần riêng ( 3,0 điểm)
	1. Theo chương trình Chuẩn
Câu 5a: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: có ít nhất hai nghiệm thuộc (–1; 1).
Câu 6a: (2,0 điểm) 
	a) Cho hàm số . Tính .
	b) Cho hàm số có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2).
2. Theo chương trình Nâng cao
Câu 5b: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: có 3 nghiệm phân biệt.
Câu 6b: (2,0 điểm)
	a) Cho hàm số . Chứng minh rằng:	
	b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) của hàm số tại giao điểm của (C) với trục tung.
--------------------Hết-------------------
Họ và tên thí sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . SBD :. . . . . . . . . . 
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN TOÁN LỚP 11 
Câu
Ý
Nội dung
Điểm
1
a)
lim
0,50
b)
0,25
0,25
c)
0,25 
= 0
0,25
2
	(1)
0,25
	(2)
0,5
	(3)
0,25
Từ (1), (2), (3) Þ hàm số không liên tục tại x = 1
0,5
3
a)
0,50
b)
0,50
4
0,25
a)
Tam giác ABC đều, 	(1)
0,25 
cân tại S 	(2)
0,25 
Từ (1) và (2) suy ra BC ^ (SAM)
0,25 
b)
(SBC)(ABC) = BC, 
0,50 
0,25 
AM = 
0,25 
c) 
Vì BC ^ (SAM) Þ (SBC) ^ (SAM)
0,25 
0,25 
0,25 
0,25
5a
Gọi Þ liên tục trên R
0,25
f(–1) = 2, f(0) = –3f(–1).f(0) < 0 Þ PT có ít nhất 1 nghiệm 
0,25
f(0) = –3, f(1) = 4 Þ PT có ít nhất 1 nghiệm 
0,25
Mà PT có ít nhát hai nghiệm thuộc khoảng .
0,25
6a
a)
0,50 
0,50 
b)
0,50 
0,50 
5b
 (*). Gọi Þ liên tục trên R
f(–2) = –1, f(0) = 1 Þ là một nghiệm của (*)
0,25 
f(0) = 1, f(1) = –1 là một nghiệm của (*)
0,25 
 là một nghiệm của (*)
0,25 
Dễ thấy phân biệt nên PT (*) có ba nghiệm phân biệt
0,25 
6b
a)
0,50 
=5-1=4
0,25 
0,25 
b) 
Giao điểm của ( C ) với Oy là A(0; 1)
0,25 
 Þ 
0,25 
0,25 
Vậy phương trình tiếp tuyến tại A(0; 1) là 
0,25 
Người làm đề
Đặng Thị Thư