Đề kiểm tra học kì II môn: Toán 12 (Đề chính thức)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TÂY NINH 
KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 NĂM HỌC 2012 - 2013 
Ngày kiểm tra: 09 tháng 04 năm 2013 
Môn kiểm tra: TOÁN Lớp: 12 Hệ: THPT 
Thời gian: 120 phút (Không tính thời gian giao đề) 
----------------------------------------------------------------------------------------------------------- 
(Học sinh không phải chép đề vào giấy kiểm tra) 
ĐỀ CHÍNH THỨC 
I.PHẦN CHUNG (7 điểm) 
Câu 1: (2 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 1
1
x
y
x
 


Câu 2: (2 điểm) 
1) Giải phương trình:    2 2 1
2
log 3 2 log 6 4 log 4x x     
2) Giải bất phương trình: 
2 1
1 1
3. 2. 4
2 2
x x
       
   
Câu 3: (2 điểm). Tính các tích phân sau: 
1) 
3
2
0
1I x x dx  2) 
1
0
(2 1) xJ x e dx  
Câu 4: (1 điểm) 
Cho hình tứ diện đều SABC có cạnh bằng a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện 
SABC theo a. 
II.PHẦN RIÊNG (3điểm) 
Học sinh chọn một trong hai phần riêng (A hoặc B) để làm bài. Nếu làm cả hai phần (A 
và B) sẽ không được tính điểm phần riêng. 
A. Chương trình Chuẩn 
Câu 5a: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng, mặt phẳng (P) có 
phương trình:2 2 1 0x y z    , mặt phẳng (Q) có phương trình: 3 2 0x y z   và điểm 
(1;3; 2)A  
 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 
 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A, song song với cả hai mặt phẳng (P) và 
(Q). 
Câu 6a: (1 điểm) Tìm môđun của số phức z biết: ( 1 + i ).z – 2i = 3 
B. Chương trình Nâng cao 
Câu 5b: (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có phương trình: 
2 1
1 2 3
x y z  

 và điểm (1; 2;3)A  
 1/ Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng (d) 
 2/ Viết phương trình cầu tâm A, tiếp xúc với đường thẳng (d). 
Câu 6b:(1 điểm)Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình:  2 1 3 4 3 0z i z i     . Tính 
1 2z z 
---Hết--- 
Họ và tên: ....................................................................................... SBD: ....................................