Đề kiểm tra học kì II môn: toán 8, năm: 2011 – 2012

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN: TỐN 8, Năm: 2011 – 2012
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
I)Trắc nghiệm:(5điểm)
Câu 1: x = 1 không phải là nghiệm của phương trình nào sau đây 
a/ 2x – 1 = 2 – x b/ 4x + 1 = 6 – x c/ 2x + 3 = 5 – x d/ 4x – 3 = 4 – 3x
Câu 2: Các cặp phương trình nào sau đây tương đương với nhau. 
a/ 2x = 2 và x =2 	b/ x = 1 + 3x và 2x + 1 = 0 	
c/ 5x = 3x + 4 và 2x +9 = - x 	d/ 5x – 1 = 4 và x – 5 = 1 – x 
Câu 3: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?(Đúng ghi ra giấy làm bài thi là Đ. Nếu sai ghi là S).
Câu 
Đúng 
Sai
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a < b thì a2 < b2
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đĩ đồng dạng .
Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng .


Câu 4: Diện tích tòan phần của một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’có các cạnh 
AB =8 cm , BC = 12 cm , CC’ = 10 cm là :
a/ 496 cm2 	b/ 469 cm2	c/ 592cm2	d/ 529cm2
Câu 5: Hình chóp tam giác đều có số mặt :
a/ 3	b/ 4	c/ 5	d/ 6
Câu 6: Bất phương trình tương đương với x – 5> 3 là :
a/ x > 2 	b/ x > - 2 	c/ x > - 8 d/ x > 8 
Câu 7 :Tập nghiệm của bất phương trình : - 3x + 9 < 0 là :
a/ x 3	c/ x > - 3 d/ x < - 3
Câu 8: Các khẳng định sau đây đúng hay sai ?(Đúng ghi ra giấy làm bài thi là Đ. Nếu sai ghi là S).
Câu 
Đúng 
Sai
1.Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau
2.Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỷ số đồng dạng
3.Hình chóp đều có đáy là hình thoi và chân đường cao trùng với giao điểm hai đường chéo của đáy 
4. Hai tam giác cân luôn đồng dạng với nhau
5. Diện tích tòan phần của hình chóp đều bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích đáy
6. Hai tam giác vuông luôn đồng dạng với nhau


 II)Tự luận:
Bài 1 (1.5 điểm):Lúc 8 giờ, Thiên rời nhà mình để đến nhà Hà với vận tốc 4 km/h. Lúc 8 giờ 20 phút, Hà cũng rời nhà mình để đến nhà Thiên với vận tốc 3 km/h. Thiên gặp Hà trườc nhà Thúy, rồi cả hai cùng đi về nhà Hà. Khi trở về đến nhà mình Thiên tính rằng quãng đường mình đã đi dài gấp 4 lần quãng đường Hà đã đi. Tính khoảng cách từ nhà Thiên đến nhà Hà.
Bài 2(1 điểm): Cho hình thang ABCD (AB // CD) và O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh OA . OD = OB . OC
Đường thẳng qua O vuơng gĩc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh 
OH . CD = OK . AB
Bài 3(1.5điểm):Giải các phương trình sau:
a) b) x2 – 6x + 8 = 0
 c) 
Bài 4(1điểm):Học sinh chọn một trong hai đề sau:
Đề 1: Bán kính của đường trịn ngoại tiếp của hình chĩp lục giác đều là 6cm. Cạnh bên của hình chĩp là 10cm. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình chĩp. (Hình 1).

 















Đề 2: Chứng minh bất đẳng thức:
 
 *Lưu ý: Học sinh cĩ thể sử dụng bất đẳng thức Cơ – si.

----------HẾT-----------















ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MƠN: TỐN 8, Năm: 2011 – 2012




I)Trắc nghiệm:
(5điểm)
1.
2.
3.
-1:
-2:
-3:
-4:
4.
5.
6.
7.
8.
-1
-2
-3
-4
-5
-6


C
B

Đ
Đ
S
Đ
C
A
D
B

Đ
Đ
Đ
S
S
S



Mỗi câu đúng 0.5 điểm
(Riêng câu 3 mỗi câu đúng đạt 0.25 điểm,
Câu 8 mỗi câu đúng đạt 0.08 điểm)
0.025

II)Tự luận:
Bài 1:

Gọi quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà là x (km) (ĐK: x 0)
Quãng đường Thiên đã đi là : 2x (km)
Quãng đường Hà đã đi là(km)
Quãng đường từ nhà Hà đến nhà Thúy là: (km)
Thời gian Thiên đi từ nhà mình đến nhà Thúy là: (giờ)
Thời gian Hà đi từ đến nhà Thúy là: (giờ)
Theo đề bài ta cĩ phương trình: 
Vậy quãng đường từ nhà Thiên đến nhà Hà là 3.2 km
0.25điểm




0.25điểm

0.25điểm

0.25điểm



0.25điểm
0.25điểm
Bài 2:
a)
























b)




















và 
AOB ഗ COD (g.g). Do đĩ


Chứng minh AHO ഗCKO(g.g)
 tương tự ta cĩ:
BHO ഗDKO
Từ (1) và (2) 
Vậy 










0.5điểm











0.2điểm

0.05điểm

0.1điểm



0.1điểm

0.02điểm

0.03điểm
Bài 3
a)












b)















c)


x2 – 6x + 8 = 0

Vậy phương trình cĩ hai nghiệm x = 4 hoặc x = 2





0.1điểm


0.1điểm



0.1điểm

0.1điểm

0.1điểm







0.1điểm

0.1điểm


0.1điểm
0.05điểm
0.05điểm

0.1điểm



0.1điểm

0.1điểm


0.1điểm

0.1điểm


0.1điểm
Bài 4:
-Đề 1








S.ABCDEF là hình chĩp lục giác đều nên chân đường cao trùng với tâm của tâm đường trịn ngoại tiếp của đáy
Ta cĩ SO mp(ABCDEF) SOOB nên SOB vuơng tại O:

Vì đáy ABCDEF là lục giác đều sáu tam giác sau đây bằng nhau:
AOB = BOC = COD = DOE = EOF = FOA
Gọi I là trung điểm AB ta cĩ IO AB (Trong tam giác đều đường trung tuyến đường trung tuyến đồng thời là đường cao). Theo định lí Pi – ta – go:

Ta cĩAOB đều cĩ cạnh bằng 6cm, cĩ diện tích là:

Vậy 
Mặt bên các tam giác đều là các tam giác cân. Trong SAB cĩ SIAB hay SIB vuơng tại I nên:

Gọi 2P là chu vi đáy ta cĩ 2P = (6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6) = 36



0.2điểm








0.03điểm



0.3điểm

0.2điểm



0.01điểm




0.1điểm

0.1điểm



0.01điểm
0.01điểm


0.04điểm


-Đề 2:
Áp dụng bất đẳng thức Cơ – si ta cĩ: 
Tương tự: 
Cộng từng vế ba bất đẳng thức trên vế theo vế ta được:


0.3điểm

0.3điểm

0.3điểm



0.1điểm
*Lưu ý: - Bài 1 khơng cĩ điều kiện thì trừ 0.05điểm nhưng vẫn chấm phần sau.
Nêu phương trình mà khơng giải nhưng cĩ phần trả lời thì trừ 0.2 điểm
- Bài 2 khơng cĩ hình khơng chấm phần giải.
-Bài 4Đề 1 khơng cĩ hình khơng chấm phần giải.
- Mọi cách giải khác mà vẫn đúng thì đạt điểm tối đa.