Đề kiểm tra học kì II môn: toán 8 năm học: 2010-2011 Trường THCS Cửu Long

Phòng GD&ĐT Lương Sơn
Trường THCS Cửu long

Đề kiểm tra học kì Ii
Môn: Toán 8
Năm học: 2010-2011
(Dành cho khối chọn Toán chất lượng cao)
Thời gian : 90 phút
Người Soạn: Phan Thanh Nam- Trường THCS Cửu Long -Lương Sơn - Hòa Bình

I. Trắc nghiệm: (4 điểm)
 ( Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án đúng)
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ 
GD’=GC’ ; EC’=EB ; FA=FB
a) Khi đó điểm E, G, F thuộc:
A. mp (GEBD’) B. mp (FEC’A)
C. mp (GFA’) D. mp (ABC’D’)
b) Biết AB = 12cm, BC = 3cm, AA’= 4cm

A. 12 cm2 B. 15 cm2 C. 18 cm2 D. 20 cm2
c) Với độ dài các cạnh như trên

A. 12 cm3 B. 13 cm3 C. 14 cm3 D. 15 cm3
Câu 2: 
a) Độ dài đoạn thẳng AC = 
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5	
b) Độ dài đoạn thẳng DC =	4	 5 
A. B. 
C. 	 D. 
Câu 3: Nghiệm của bất phương trình:
 là:
A. x> -2010 B. x -2008 D. x< -1999
Câu 4: Điều kiện xác định của phương trình là:
A. x2 B. x2 C. x1 D. x<1
Câu 5: Bất phương trình có vô số nghiệm khi :
A. x-5 C. x D. x>
II. Tự luận: (6 điểm)
Câu 6:(2 điểm). Một người đi xe đạp, một người đi xe máy, một người đi ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 7 giờ, 8 giờ, 9 giờ với vận tốc theo thứ tự bằng 10km/h, 30km/h, 50km/h. Đến mấy giờ thì ô tô ở vị trí cách đều xe đạp và xe máy?
Câu 7:(3 điểm). Cho tứ giác ABCD hai đường thẳng song song với đường chéo AC lần lượt cắt cạnh BA, BC tại G, H và cắt các cạnh DA, DC tại E, F. Chứng minh rằng các đường thẳng GE, HF, BD đồng quy.
Câu 8: (1 điểm). Cho a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 
 

Đáp án - thang điểm
I. Trắc nghiệm: (4 điểm)	
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm 
Câu 1: a) D b) B c)A
Câu 2: a) B b) C
Câu 3: B
Câu 4: A
Câu 5: A
II. Tự luận: (6 điểm)
Câu 6: Gọi x là số giờ để ô tô ở vị trí cách đều hai người kia. ĐK: x >0 (0,5đ)
Theo bài ta có phương trình: 
 50x - (20 +10x) = (30 +30x) - 50x (1đ)
Giải phương trình tìm được nghiệm x = (0,25đ)
So sánh với điều kiện, kết luận : 9 giờ 50 phút 	(0,25đ)
Câu 7: Gọi M là giao điểm của GE và BD
áp dụng định lí Mê-lê-na-uýt cho tam
giác ABD với cát tuyến MEG ta có:
 (1)	(1đ)
Vì EF // AC và GH // AC 
nên theo định lí Talet ta có:
 và (2)	(1đ)
Từ (1) và (2) ta suy ra:
 
 theo định lí Mê-lê-na-uýt thì 3 điểm H, F, M 
thẳng hàng (1đ) 
Vậy 3 đường thẳng GE, HF, BD đồng quy
Câu 8: Vì a, b, c dương nên , , cũng dương. áp dụng BĐT côsi ta được:
 	 (0,5đ)
Tương tự ta có:
; 
Cộng các BĐT trên theo từng vế ta được: 
=1 (0,25đ)
Dấu “=” xảy ra khi a=b=c= 
Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 1 khi a =b = c = (0,25đ)