Đề kiểm tra học kì II Môn toán 8 năm học 2013-2014 TRƯỜNG THCS LAI ĐỒNG

PHềNG GD&ĐT TÂN SƠN
TRƯỜNG THCS LAI ĐỒNG

ĐỀ Kiểm tra học kì ii.
MễN TOÁN 8
NĂM HỌC 2013-2014
(Thời gian làm bài 90 phỳt khụng kể thời gian phỏt đề)

Ma trận đề kiểm tra
Mức độ



Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng

Cộng



Cấp độ thấp
Cấp độ cao

Phương trình bậc nhất một ẩn

HS có kĩ năng giải được các phương trình đưa được về phương trình bậc nhất một ẩn
Biết giải bài toán bằng cách lập phương trình


Số câu.
Số điểm.
Tỉ lệ %.

2
2
20%
1
1
10%

3
3,0 
30%
Bất phương trình bậc nhất một ẩn
HS giải thành thạo BPT bậc nhất một ẩn


Học sinh biết sử dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép tính để chứng minh bất đẳng thức

Số câu.
Số điểm.
Tỉ lệ %.
2
2
20%


1
1
10%
3
3,0
30%
Tam giác đồng dạng
Học sinh nắm vững định lý Ta Lét và chứng minh. Nắm vững hệ quả của định lý

Học sinh biết vận dụng định lý Ta-lét và các trường hợp đồng dạng của tam giác để giải toán


Số câu.
Số điểm.
Tỉ lệ %.
1
2
20%

2
2
20%

3
4,0
40%
TS câu
TS điểm
Tỉ lệ %
3
4
40%
2
2
20%
3
3
30%
1
1
10%
9
10,0
100%

Đề bài
Lý thuyết (2 điểm).
Phát biểu và ghi giả thiết, kết luận định lý Talet. Nêu Hệ quả của Định lý Talet.
Bài tập (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm): Giải các phương trình sau.
 a. 2011x - 4 = x + 6.
 b. (2x + 1).(3x -2) = (5x - 8).(2x + 1)
Bài 2 (2 điểm): a. Giải và biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình sau trên trục số: . 
b. Tìm x sao cho giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x - 5 ?
Bài 3 (1 điểm): Một xe mỏy đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h và sau đú từ B quay trở vờ̀ A với vận tốc 30km/h.Cả đi lẫn về mất 7 giờ. Tớnh chiều dài quóng đường AB.
Bài 4 (1 điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 - 10x + 28 ?
Bài 5 (2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH (H ẻ BC). Gọi D và E là hình chiếu của H trên AB và AC.
a. Biết các độ dài HB = 4 cm, HC = 9 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DE?
b. Chứng minh hệ thức ?

------------------HẾT----------------



















HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ 2 MễN TOÁN 8
Lý thuyết (2 điểm).
Định Lý: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại thì nó định ra trên 2 cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.
GT
 DABC, B’C’ //BC (B’ ẻAB, C’ ẻAC)
KL

Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác đã cho.


1điểm




1 điểm
Bài tập (8 điểm):
Bài
Nội dung
Điểm
1a.
2011x- 4 = x + 6 2011x - x = 6 + 4
Û 2010x = 10
Û x = 
 
Vậy PT có nghiệm duy nhất x = .
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm

1b.
 (2x + 1).(3x - 2) = (5x - 8).(2x + 1)



Vởy tập nghiệm của PT là S = 

0,25 điểm
0,25 điểm


0,25 điểm


0,25 điểm
2a.
 . Nghiệm của BPT là x > - 4
Biểu diễn tập nghiệm của BPT trên trục số:
 ///////////////////////////////(
 -4 0
0,5 điểm


0,5 điểm
2b.
Viết được BPT x + 3 > 4x - 5
Giải BPT được nghiệm là x < 
Với x < thì giá trị của biểu thức x + 3 lớn hơn giá trị của biểu thức 4x - 5.

0,25 điểm

0,5 điểm

0,25 điểm
3
- Gọi chiờ̀u dài quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0	
-Thời gian mụtụ đi từ A đờ́n B là: (giờ)
-Thời gian mụtụ đi từ B vờ̀ A là: (giờ)
- Theo đờ̀ ta có phương trình: 	
- Giải phương trình tìm được: x = 120	
- Đụ́i chiờ́u với điờ̀u kiợ̀n và kờ́t luọ̃n: Quãng đường AB dài 120 (km)
0,25điểm





0,25điểm




0,25điểm
0,25điểm
4
A = x2 - 10x + 28 = x2 -10x + 25 + 3 = (x - 5)2 + 3
Vì (x - 5)2 0 nên (x - 5)2 + 3 3 với mọi x.
Vậy min A = 3 tại x = 5.
0,5 điểm
0,25 điểm
0,25điểm
5


Vẽ hình 
 
Ghi đỳng GT, KL 

 
 
 


 
 
0,5điểm
a.
 - Chỉ ra được tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Suy ra DE = AH
 - C/m được ABH #CAH (g.g). Suy ra .
 - Từ đó có AH2 = BH. CH = 4. 9 = 36. Vậy AH = 6 (cm)
 Do đó DE = 6 cm 
0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm
b.
Chỉ ra được DH //AC và HE // AB.
áp dụng định lí Ta-lét trong tam giác ABC ta có:
 và 
- Vậy (đpcm) 
0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm

Ban Giám hiệu duyệt






Hà Trường Sơn
Tổ chuyên môn duyệt






Phan Văn Đa
	Giáo viên ra đề	
Ngày tháng 5 năm 2014






Nguyễn Tiến Chuyển