Đề kiểm tra học kì II môn: Toán 9 - Đề 1

 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 Môn : Toán 9 
(Thời gian 90 phút không kể thời gian phát đề )
I/ Trắc nghiệm: (3điểm – thời gian 15/ ) Chọn câu đúng trong các câu sau :
Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là:
A.(x=1;y=1)	B.(x=0; y=)	C.Vô số nghiệm	D.Vô nghiệm
Câu 2: Tích 2 nghiệm của phương trình: - x2 + 3x – 2 = 0 là :
A. - 1 B . 1 C. -2 D. 2
Câu 3: Phương trình : 2x2 + 3x – 1 = 0 cĩ hai nghiệm là x1 và x2 thì cĩ giá trị là:
A. 3	B. -3	C. 6	D. -6
Câu 4: Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của :
A. 2 đường trung trực B. 2 đường trung tuyến C. 2 đường phân giác trong D. 2 đường cao.
Câu 5: Cho đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh 5 cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình vuông là :
A. 	B. 	 C. 5 	D. Một kết quả khác 
a
Câu 6/ Cho đường tròn (O; R ) , Sđ cung MaN = 1400 ( H. 1 ) .Diện tích hình quạt tròn OMaN bằng :
A/ B / C/ D/ 
 (H.1)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
II. Tự luận: ( 7điểm ) 
Bài1(2 điểm): Cho phương trình : 2x2 - kx + 8 = 0
a) Giải phương trình khi k = 10
b) Định k để phương trình có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó
Bài 2 (2 điểm): Cho hàm số y = 2x2 (P) và y = 5x-3 (D)
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ	
b) Xác định giao điểm (P) và (D) bằng phương pháp đại số 	 
Bài 3 (3 điểm): 
Trên nửa đường tròn (O; R) đường kính AD lấy điểm B và C sao cho . Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AD tại H kéo dài AB cắt HC tại I ; BD và CH cắt nhau tại E .
a/ Chứng minh tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn.
b/ Tứ giác OBCD là hình gì?
c/ Tiếp tuyến của nửa đường tròn (O;R) tại B cắt tia HC tại F . Chứng minh: 
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm:
Câu 1: C Câu 2: D 	Câu 3: A 	Câu 4: C 	Câu 5: B 	 Câu 6: A
II. Tự luận:
Bài 1: 
	Câu a: Khi k= 10 ta có : a+ b +c = 2 -10 + 8 = 0 => x1 = 1 ; x2 = 4 	(0.5đ)
	Câu b: Phương trình có nghiệm kép khi : 	(1đ)
Nếu k = 8 Thì phương trình có nghiệm x1 = x2 = -4	(0.25đ)
Nếu k = -8 thì phương trình có nghiệm x1 = x2 = 4	(0.25đ)
Bài 2:
	Câu a: Vẽ đúng đồ thị hàm số (P)	(0.5đ)
	Vẽ đúng đồ thị (D)	(0.25đ)
	Câu b: Xét phương trình hoành độ giao điểm (P) và (D): 2x2 – 5x + 3 = 0	(0.25đ)
	Giải phương trình tìm được x1 = 1 ; x2 = 	(0.25đ)
	Thay x1=1 ; x2 = vào (P) tính được y1 = 2 ; y2 = 	(0.5đ)
	Kết luận tọa độ giao điểm (P) và (D) là:( 1; 2 ) và (;)	(0.25đ)
Bài 3: - Hính vẽ đúng mới chấm phần chứng minh.
	Câu a: Ta có: 	(0.5đ)
	Mà B; H cùng phía đối với DI nên tứ giác HDIB nội tiếp đường tròn.	(0.5đ)
	Câu b: Tứ giác BODC có: OB = OD = R.	(0.25đ)
	=> BC = CD = R => OB = BC = CD = DO = R	(0.5đ)
	Vậy BODC là hình thoi.	(0.25đ)
	Câu c: Ta có: BAHE nội tiếp đường tròn ( )	(0.25đ)
	=> ( cùng bù )	(0.25đ)
	mà ( Cùng chắn cung BD)	(0.25đ)
	nên 	(0.25đ)
Họ tên: LÊ TRUNG ĐỨC
Trường: THCS Nguyễn Công Trứ – Huyện Cam Lâm – Tỉnh Khánh Hòa
SĐT: 0979 313 37