Đề kiểm tra học kì II môn: Toán 9 - Đề 2

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán 9
I Trắc nghiệm: (3 điểm – 10 phút) Chọn câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Nghiệm của hệ phương trình là cặp số:
A. 	B. 	C. (1; 1)	D. (1; -1)
Câu 2: Điểm M(-2,5; 1,25) thuộc đồ thị hàm số nào sau đây:
A. .	B. y = x2.	C. y = 5x2.	D. Tất cả đều sai.
Câu 3: Phương trình nào sau đây vô nghiệm:
A. 4x2 – 16 = 0.	B. 4x2 + x + 5 = 0.	C. 3x2 – 2x – 1 = 0.	D. x2 + x = 0.
Câu 4: Từ một điểm A bên ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tia tiếp tuyến AM, AN tạo với nhau 1 góc 600. Số đo cung lớn MN là:
A. 1200.	B. 1500.	C. 1750.	D. 2400.
Câu 5: Tứ giác ABCD nội tiếp (O) có .AC cắt BD tại I. Số đo là:
A. 1000	 B. 2000	 C. 1400	D. 600
Câu 6: Chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông cạnh 4 cm là:
A. (cm).	B. 2 (cm).	C. 4 (cm).	D. Một đáp số khác.
II. Phần tự luận: (7 điểm – 80 phút)
Bài 1: (2 điểm)
a) Vẽ đồ thị 2 hàm số (P) và y = 2x – 2 (D)
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số.
Bài 2: (2 điểm)
Cho phương trình: x2 – 6x + m = 0
a) Tìm giá của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2.
b) Tính theo m giá trị của biểu thức: A = x1x2 – x1 – x2.
Bài 3: (3 điểm)
Cho hình vuông ABCD. Qua đỉnh A kẻ 2 tia Ax và Ay nằm trong hình vuông sao cho . Cạnh Ax cắt BC ở M và cắt đường chéo BD ở N, cạnh Ay cắt CD ở P và cắt đường chéo BD ở Q
a) Chứng minh tứ giác ABMQ nội tiếp được trong một đường tròn. Từ đó suy ra AQM là tam giác vuông cân.
b) Chứng minh: 5 điểm M, N, P, Q, C thuộc một đường tròn.
c) Gọi giao điểm của MQ và NP là H. Chứng minh AH MP
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
I. Trắc nghiệm: ( Mỗi câu ssúng cho 0.5đ)
Câu 1: C 	Câu 2: A 	Câu 3: B 	Câu 4: D 	Câu 5: A 	Câu 6: C
II. Tự luận:
Bài 1: 
	Câu a: Vẽ đúng đồ thị (P) 	(0.5đ)
	Vẽ đúng đò thị (D)	(0.25đ)
	Câu b: Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D): 	(0.25đ)
	Giải phương trình tìm được x = 2	(0.5đ)
	Thay x = 2 vào (P) tính được y = 2	(0.25đ)
	Kết luận tọa độ giao điểm (P) và (D) là : ( 2; 2 )	(0.25đ)
Bài 2: 
	Câu a: Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi:	(0.25đ)
	Mà: 	
	Khi m < 9 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.	(0.75đ)
	Câu b: Vận dụng hệ thức vi-ét ta có: 	(0.5đ)
	Suy ra A = 	(0.5đ)
Bài 3: -Hình vẽ đúng mới chấm phần chứng minh
	Câu a:Tứ giác ABMQ có (gt)	(0.25đ)
	Mà A, B cùng phía đối với MQ nên ABMQ nội tiếp đường tròn	(0.5đ)
	Suy ra , mà do đó AQM vuông cân tại Q	(0.25đ)
	Câu b: Chứng minh tương tự ANPD nội tiếp => 	(0.5đ)
	Suy ra:	(0.5đ)
	Vậy M, N, P, Q, C cùng thuộc một đường tròn.	(0.25đ)
	Câu c: Xét tam giác AMP có: MQ AP ( = 1v); PN AM (=1v)	(0.5đ)
	Suy ra H là trực tâm tam giác AMP
	Vậy AH PM	(0.25đ)
	( Các cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa của từng câu )
Họ tên: LÊ TRUNG ĐỨC
Trường THCS Nguyễn Công Trứ – Huyện Cam lâm – Tỉnh Khánh Hòa
SĐT : 0979 313 371