Đề kiểm tra học kì II môn: toán; khối 12 (thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; khối 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I(3,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C).
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình .
Câu II (2,0 điểm): 
1, Giải các phương trình: a, ; b, .
2, Tính các tích phân: a, ; b, .
Câu III (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, có AB, AD, BC, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AB và SC.
Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A, B và đường thẳng (d): .
1, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d);
2, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 16.
----------Hết------------
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
Môn: Toán; khối 12
(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu I(3,0 điểm): Cho hàm số có đồ thị (C).
1, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
2, Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình .
Câu II (2,0 điểm): 
1, Giải các phương trình: a, ; b, .
2, Tính các tích phân: a, ; b, .
Câu III (2,0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, có AB4, AD, CD, và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SC tạo với mặt phẳng đáy một góc . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa AD và SC.
Câu IV (2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho điểm A, B và đường thẳng (d) : .
1, Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng (d);
2, Viết phương trình mặt cầu (S) tâm B và cắt (P) theo giao tuyến là đường tròn có diện tích 9.
----------Hết------------
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Câu
Nội Dung
Điểm
I
1, +TXĐ: D=
HS NB trên tập xác định
HS không có cực trị
Giới hạn và tiệm cận: :TCN; 
,:TCĐ
BBT
Vẽ đồ thị.
2, PTTT là 
+TXĐ: D=
HS NB trên tập xác định
HS không có cực trị
Giới hạn và tiệm cận: :TCN; 
,:TCĐ
BBT
Vẽ đồ thị.	
2, PTTT là 
2,0
1,0
II
1,
2, ĐK: 
1,
2,ĐK: