Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 10 (NC)

TRƯỜNG THPT QUỐC HỌC HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
 Môn toán lớp 10 (NC)
 Năm học 2007-2008
 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)
 --------------------------------------------
Bài1:(2.5 điểm). Giải các phương trình và bất phuơng trình sau:
a) (0.75 điểm)
b) (0.75 điểm)
c) (1. điểm)
Bài 2: (1.5 điểm ) Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy trong vùng dịch của 6 xã A,B,...,F như sau (đơn vị: nghìn con):
Xã
A
B
C
D
E
F
Số lượng gia cầm bị tiêu hủy
12
27
22
15
45
5
Tính số trung vị, số trung bình , phương sai và độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) của bảng số liệu thống kê trên
Bài 3: ( 2 điểm)
	a) Cho sin(x - p) = 5/13, với x Î (-p/2; 0). Tính cos(2x - 3p/2).
	b) Chứng minh đẳng thức: 
cot(p/4 – 3a). (sin6a – 1) = - cos6a, a ≠ p/12 + kp/3, kÎZ.
Bài 4: (2 điểm). Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) và đường thẳng (d):3x-7y=0. 
 a) Viết các phương trình tham số và tổng quát của đường cao AH của tam giác ABC. (0.5đ) 
 b) Viết các phương trình của đường thẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với đường thẳng (d). (0.5 điểm) 
 c) Viết phương trình đường tròn đi qua A, B, C (1 điểm ) 
Bài 5: (2.0 điểm)
Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm M ().
a) Viết phương trình chính tắc của elip đi qua điểm M và có tiêu cự bằng 4.
b) Viết phương trình chính tắc của hypebol có cùng tiêu điểm với elip và góc giữa hai tiệm cận bằng 600.
 ------------------------
Đáp án nâng cao 10
Bài1: a) 
b) 
c) Đặt (t ≥ 0), phương trình trở thành . Giải bất phương trình, đối chiếu điều kiện ta có . Theo đặt ta có 
Bài2: Me=22 nghìn; =21 nghìn; s2 = 164,333 ; s = 12,8 nghìn con 
Bài3: a) Có + = sinx =-; + =-2sinx.cosx Suy ra . Vậy 
b) ) VT= 
Bài 4: a) suy ra Vtcp của đường cao AH là .
 Pt tham số: ; PttQ: x - 2y + 7 = 0.
b) ; (d) có vtcp . Ptts: 
c) Nhận thấy tam giác ABC vuông tại A nên tân đường tròn là trung điểm I của BC, I(3;5); R=;
 Pt đường tròn: 
Bài 5: a) ) + Pt chính tắc có dạng: (E). + (E) đi qua M nên có (1). 
+ 2c=4 nên . Từ (1) có .+ Elip cần tìm: 
b) + Pt chính tắc có dạng: (H). + . Tiệm cận (2) 
+ Từ (1) và (2) . Vậy (H): hoặc