Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 6 (Kèm đáp án)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN LỚP 6

Bài 1: ( 1,0 điểm)
Tìm tất cả các ước của -3.
Tính tích của các ước vừa tìm được ở câu a.

Bài 2: ( 1,0 điểm)
Cho các phân số : ; ; ;
Trong các phân số trên, phân số nào là phân số tối giản ?
Hãy rút gọn các phân số chưa tối giản.
Bài 3 : ( 1,5 điểm)
Tính giá trị biểu thức :
12. ( -3) + 12. ( -7 )

Bài 4 : (1, 5 điểm): 
Tìm x, biết :
 a) b) 
Bài 5: ( 1,5 điểm)
Viết phân số dưới dạng hỗn số.
Viết số 7% dưới dạng số thập phân.
 Đoạn thẳng AB dài 6cm, đoạn thẳng CD dài 3dm. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD
Bài 6: (1 điểm) 
Lớp 6A có 45 học sinh, trong đó số học sinh thích học môn Toán, 20% thích học môn Anh Văn, thích học môn Nhạc, số học sinh còn lại thích học môn Thể Dục. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh thích học Thể Dục?
Bài 7 : (2,5 điểm):
 	Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz sao cho tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz và xOy = 600, yOz = 500.
	a) Vẽ hình theo yêu cầu của bài toán. 
	b) Trên hình vẽ có tất cả mấy góc? Hãy viết tên các góc đó.
 c) Tính góc xOz ?
	d) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính góc tOz ?













ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN LỚP 6

Nội dung
Điểm
Bài 1: 
a/ Ư ( -3 ) = 

0,5 đ
b/ Tính tích của các ước vừa tìm được là 
1.(-1).3.(-3) = 9


0,5 đ
Bài 2: 
a/ Phân số tối giản là: ;

0,25 đ-0,25 đ
 b/ Rút gọn: ; 
0,25 đ -0,25 đ
Bài 3:
a/12. ( -3) + 12. ( -7 ) = 12.[(-3)+(-7)] = 12.(-10) = -120

0,25 đ-0,25 đ
 b/ 
0,5 đ- 0,25 đ-0,25đ
Bài 4 : 
 a/ ; 
 Vậy 

0,25 đ

0,25 đ
b) ;
Vậy 
0,25 đ-0,25 đ
0,25 đ-0,25 đ
Bài 5: 
 a/ b/ 7% = 0,07 c/ 


0,5 đ - 0,5 đ-
0,5đ
Bài 6:
-Số phần học sinh thích học Ngữ Văn là: 1 - 
-Số học sinh thích học môn Ngữ Văn là: (học sinh)



0,5 đ
0,5 đ
Bài 7 : (2,5 điểm):
a) Vẽ hình theo yêu cầu của bài toán. ( GV tự vẽ hình)
0,5 đ
b/ Có 3 góc. Các góc đó là: góc xOy, góc yOz và góc xOz
0,5 đ - 0,5 đ
c/ Do tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz 
 nên xOy + yOz = xOz
 Hay xOz = 600 + 500 = 1100

0,25 đ
0,25 đ
d/Vì Ot là tia phân giác của xOy nên xOt = tOy = xOy : 2 = 300
Do tia Oy nằm giữa hai tai Ot và Oz nên: tOz = tOy + yOz = 300+ 500 = 800
0,25 đ
0,25 đ

Ghi chú: Học sinh có cách giải khác đúng, chấm điểm tối đa.







MA TRẬN ĐỀ KT HK 2 – LỚP 7

 Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết
Thơng hiểu
Vận dụng
Cộng



Thấp
Cao


1.Thống kê
(10 tiết)
Nhận biết dấu hiệu điều tra. 
Biết mốt của dấu hiệu
Biết lập bảng tần số, tính số trung bình cộng.



Số câu 
Số điểm tỉ lệ% 
2 
1đ
1
1đ


3
2đ= 20%
2.Biểu thức đại số 
(15 tiết)
- Nhận biết đơn thức đồng dạng, thu gọn, xác định bậc đơn thức.
-Biết tính giá trị của đa thức 1 biến khi biết giá trị của biến. 
-Biết cộng , trừ hai đa thức đã sắp xếp.

Vận dụng để tìm nghiệm đa thức dạng 
x2 – bx hoặc 
x2 – b2 = 0

Số câu 
Số điểm tỉ lệ %
3
 2đ
1
1đ

1
0,5đ
5
3,5đ= 35%
3.Tam giác, định lí Pi-ta-go.
(13 tiết)
Biết số đo gĩc của tam giác,nhận dạng tam giác

- Áp dụng định lí Pi-ta-go tính độ dài 1 cạnh của tam giác vuơng.


Số câu 
Số điểm tỉ lệ %
2
 1

1
1đ

3
2đ= 20%
4. Các đường đồng quy trong tam giác.
(13 tiết)
Nhận biết quan hệ giữa cạnh và gĩc đối diện trong tam giác 
Áp dụng tính chất trọng tâm tam giác để tính khoảng cách từ đỉnh đến trọng tâm hoặc chân đường trung tuyến.

Vận dụng tính các quan hệ trong tam giác để cm:song song, vuơng gĩc…………

Số câu 
Số điểm tỉ lệ %
1
1đ
1
1đ


1
 0,5 
3
2,5đ
T.số câu 
T.s điểm tỉ lệ%
8
5
4
3
2
2
14
10đ= 100%





















SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
 ĐỒNG THÁP 
 Mơn thi : Tốn – Lớp 7
Trường THCS Thị trấn Lai Vung Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)

Câu 1: (2 điểm) 	
	a.Tìm các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau:
	5x2y ; (xy)2 ; – 4xy2 ; -2xy ; x2y
 b. Tính giá trị của đa thức : A(x) = – 4x3 + 2x2 + x – 1 , tại x = 2
 c. Hãy thu gọn và tìm bậc của đơn thức : B = xy2. (x2y)
Câu 2: (1,5 điểm)
 a. Cho P(x) = 4x3 + 2x2 – 4x + 5 và Q(x)= –x4 + 2x3 + 5x – 1. Hãy tính: P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
 b.Tìm nghiệm của đa thức:M(x) = x2 -5x.
Câu 3: (2 điểm)
 Điểm kiểm tra Tốn của học sinh 7A cho bởi bảng sau:
10
3
7
7
7
5
8
10
8
7
8
7
6
8
 9
7
8
5
8
6
7
6
10
4
5
4
5
7
3
7
5
9
5
8
7
6
9
3
10
4





 a) Lập bảng tần số.Tìm mốt M0. 
 b) Tính số trung bình cộng.
Câu 4: (2 điểm)
 a. Cho cĩ . So sánh ba cạnh của 
 b. Cho ABC cân tại A biết . Tính số đo các gĩc cịn lại của ABC.
Câu 5: (2,5 điểm)
 Cho ABC vuơng tại A, có AB = 9cm, AC = 12cm.
 a. Tính BC.
 b. Đường trung tuyến AM và đường trung tuyến BN cắt nhau tại G. Tính AG. 
 c. Trên tia đối của tia NB, lấy điểm D sao cho NB=ND.Chứng minh: .

Hết.












 

 
HƯỚNG DẪN CHẤM MƠN TỐN LỚP 7

Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
a. Các đơn thức đồng dạng là: 5x2y ; x2y 
b. 
 = - 23
c. B = xy2. (x2y) 
 Đa thức B cĩ bậc là 6.

 
 0,5

0,5
0,5

 0,25

 0,25

Câu 2

a. P(x) + Q(x) = (4x3 + 2x2 – 4x + 5) + (–x4 + 2x3 + 5x – 1)
 = 4x3 + 2x2 – 4x + 5– x4 + 2x3 + 5x – 1 
 = 
 P(x) - Q(x) = (4x3 + 2x2 – 4x + 5) - (–x4 + 2x3 + 5x – 1)
 = 4x3 + 2x2 – 4x + 5+ x4 - 2x3 -5x + 1 
 = 
b. Cho 
 
 x = 0; x = 5
 

 0,25
 0,25

 0,25
 0,25

 0,25

 0,25
Câu 3

a/. Bảng tần số:
Gt(x)
3
4
5
6
7
8
9
10

Ts(n)
3
3
6
4
10
7
3
4
N = 40
 Mốt M0 = 7

b/. Số trung bình cộng:
 = = 6,7

 0,5

 0,5


 1,0
Câu 4


a. Ta cĩ: 
 
 = = 
 Suy ra 
 Hay 

b. Ta cĩ rABC cân tại A
 nên 
 


0,25

0,25

0,25
0,25


0,5


0,5

Câu 5
 









 a. Áp dụng định lí pytago vào rABC
 = 
 BC = cm 
 b. Ta cĩ AM là đường trung tuyến của rABC vuơng tại A.
 cm.
Mà G là trọng tâm rABC nên:
 
 = cm.
c. Xét rABN và rCDN cĩ:
 NA = NC (gt)
 (đđ)
 NB = ND (gt)
 Nên rABN = rCDN (c-g-c)
 Suy ra ( 2 gĩc tương ứng)
 Hay tại C.
----------------------00OO00--------------------------
 








 0,5

 0,5

 0,5




 0,5





0,25

0,25


 






 











ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ II 
MƠN : TỐN 8
THỜI GIAN: 90’
Bài 1: (2điểm) Giải phương trình :
a) 
b) 
Bài 2: (1,5 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
Cho , hãy chứng tỏ .
Bài 3: (1,5 điểm)
	Một khu đất hình chữ nhật cĩ chu vi bằng 320m. Nếu tăng chiều rộng 20m, tăng chiều dài 10m thì diện tích tăng 2700m2 . Tính kích thước khu đất hình chữ nhật đĩ.
Bài 4: (3,5 điểm)
Đường cao AH của tam giác vuơng ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng 
HB = 9cm, HC = 16cm.
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Chứng minh rằng: .
Tính độ dài các đoạn thẳng AH, AB, AC
Bài 5: (1,5 điểm)
	
a) Viết cơng thức tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
b) Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng với các kích thước dưới đây:
E
7cm
4cm
3cm
F
D
B
C
A




ĐÁP ÁN
Bài
Nội dung
Điểm
Ghi chú
1a



Vậy phương trình cĩ nghiệm x = -12

0,5
0,25
0,25

1b




Vậy phương trình cĩ nghiệm x = 1


0,25


0,25

0,25
0,25

2a



Vậy nghiệm của bất phương trình là 

0



0,25

0,25

0,25

0,25



2b
Ta cĩ: 



0,25
0,25

3
Gọi chiều rộng khu đất là x (đk: 0 < x < 160)
Chiều dài khu đất là 160 – x
Diện tích khu đất là : x(160 – x)
Chiều rộng khu đất sau khi tăng 20m là : x + 20
Chiều dài khu đất sau khi tăng 10m là : 170 – x 
Diện tích khu đất sau khi tăng là : (x + 20)(170 – x)
Theo đề bài ta cĩ phương trình:
(x + 20)(170 – x) = x(160 – x) + 2700
 (TMĐK)
Vậy khu đất cĩ hai kích thước là 70m và 90m

0,25


0,25


0,25



0,5

0,25

4



4a
đồng dạng với 
đồng dạng với 
 đồng dạng với 
0,5
0,5
0,5

4b
 



0,25
0,25

4c
* Theo câu b ta cĩ :
 AH = 12cm



0,5





0,5




0,5

5a
Sxq = 2p.h
0,5


E
7cm
4cm
3cm
F
D
B
C
A
 
BC = 5cm
Sxq = (3+4+5).7 = 84cm2

0,5
0,5

















































MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK 2, MƠN TỐN LỚP 9 

 Cấp độ

Chủ đề
Nhận biết
Thơng hiểu
vận dụng
Cộng



Thấp
Cao

Chương 3 (ĐS)
Phương trình, hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn.



Hiểu và giải hệ pt bậc nhất hai ẩn.



Sơ câu hỏi

1


1
Số điểm, TL %

1đ


1đ=1%
Chương 4 (ĐS)
Hàm số y = ax2(a 
Phương trình bậc hai một ân.

- Nhận biết t/chât hàm số y=ax2 (a 0).
- Nhận biết điều kiện để cĩ pt bậc hai một ẩn, nhận biết cơng thức nghiệm, hệ thức Vi-ét.
- Hiểu cách xác định hệ số của hàm số y = ax2(a khi biết tọa độ điểm mà hàm số đi qua.
- Hiểu cách tìm nghiệm của pt bậc hai một ẩn, đk để pt bậc hai cĩ 2 nghiệm phân biệt.

Vận dụng hệ thức Vi-ét để tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.

Sơ câu hỏi
4
3

1
8
Số điểm
1,5đ
1,75đ

0,75đ
4đ=40%
Chương 3 (HH)
Gĩc với đường trịn


- Biết cơng thức tính độ dài đường trịn, cung trịn, diện tích hình trịn.


Vận dụng các kiến thức về gĩc với đường trịn để giải chứng minh các đặc tính hình học.
Vận dụng các kiến thức về gĩc với đường trịn để tính các đại lượng hình học.

Sơ câu hỏi
3

2
1
6
Số điểm
1,5đ

1đ
1,5đ
4đ=40%
Chương 4 (HH)
Hình trụ, hình nĩn, hình câu.

Biết cơng thức tính Sxq, V của hình trụ
Hiểu cách tính Sxq, V của hình trụ



Sơ câu hỏi
1
1


2
Số điểm
0,5
0,5


1đ=10%
TS câu hỏi
8
5
4
17
TS điêm
3,5=35%
3,25đ=32,5%
3,25đ=32,5%
10đ 

















ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – TOAN 9

Câu 1 (1 điểm)
Giải hệ phương trình: 
Câu 2 (1 điểm)
Cho phương trình (ẩn x): ax2 + bx + c = 0	(1)
a/ Với giá trị nào của a thì phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn.
b/ Viết cơng thức tính biệt thức denta () của phương trình (1)
c/ Trong trường hợp phương trình (1) cĩ 2 nghiệm, viết cơng thức tính tổng và tích của hai nghiệm đĩ.

Câu 3 ( 1 điểm) 
Cho hàm số y = ax2 (a 0)
Khi x > 0; hỏi:
a/ Với giá trị nào của a thì hàm số đồng biến.
b/ Với giá trị nào của a thì đồ thị của hàm số đi qua điểm M(1;2).

Câu 4 ( 2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai (ẩn x): x2 – 2(m + 1) x + m – 4 = 0 	(1) 
a/ Giải phương trình (1) khi m = – 5 
b/ Chứng tỏ phương trình (1) luơn cĩ hai nghiệm phân biệt với mọi m.
c/ Tìm m để phương trình (1) cĩ hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn : 

Câu 5 (1 điểm)
	Hai vịi nước cùng chảy vào một bể cạn khơng cĩ nước thì đầy bể sau 2 giờ, nếu chảy riêng thì vịi 1 chảy đầy bể nhanh hơn vịi 2 là 3 giờ. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi sẽ chảy đầy bể sau mấy giờ?
Câu 6 (2,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuơng ở A ( AB < AC ), đường cao AH. Trên đoạn thẳng HC lấy D sao cho HD = HB. Vẽ CE vuơng gĩc với AD ( E AD ).
Chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp.
Chứng minh rằng CH là tia phân giác của gĩc ACE.
Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA, CH và cung nhỏ AH của đường trịn nĩi trên biết AC = 6 cm, gĩc ACB = 300 .

Câu 7 ( 1 điểm)
Cho hình trụ cĩ bán kính đáy r, chiều cao h.
a/ Viết cơng thức tính diện tích xung quanh, cơng thức tính thể tích của hình trụ.
b/ Tính diện tích tồn phần của hình trụ, biết hình trụ cĩ thể tích là 31,4 cm3 và chiều cao là 10cm.