Đề kiểm tra học kì II môn Toán lớp 9 (Đề 1)

Trường thcs phú lương Đề kiểm tra học kì II
 Năm học 2007 – 2008 
 Môn toán lớp 9
 Thời gian làm bài: 90 phút
I – Phần trắc nghiệm (2 điểm)
Bài 1: (1 điểm)
Câu 1: Điền từ vào chỗ trống (.) để được kết luận đúng:
a) Nếu x1, x2 là ngiệm của phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) thì và x1.x2 = .
b) Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì ....................................
Câu 2: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống của các khẳng định sau:
a) Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ạ 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) Hình trụ có bán kính đáy r, chiều cao h thì Sxq = 2pr2
Bài 2: (1 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng
a) Phương trình x2 – 7x + 6 = 0 có tập nghiệm là:
A. {1; 5}	C. {1; 6}
B. {– 1; – 5}	D. {– 1; – 6}
b) Tứ giác ABCD có A = 75o, tứ giác ABCD nội tiếp khi:
A. C = 85o	C. C = 10o
B. C = 105o 	D. C = 25o
c) Đồ thị hàm số y = (m – 2)x2 (m ạ 2) đi qua A(1; ) khi m bằng:
A. 	B. 2	C. 	D. 
d) Cho hình vẽ có P = 35o; IMK = 25o số đo cung MaN bằng:
A. 60o	 C. 120o
250
350
B. 70o D. 130o
Phần II: Tự luận (8 điểm) 
Bài 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = ax2 (a ạ 0)
a) Tìm a biết đồ thị đi qua điểm (1; 1).
b) Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (với a tìm được ở câu trên) và hàm số y = x + 2 trên cùng một mặt phẳng toạ độ. 
c) Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 2: (2 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Cạnh huyền của một tam giác vuông bằng 15cm. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau là 3cm. Tình độ dài các cạnh hình vuông và diện tích của hình vuông đó.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua A, B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn. Từ 1 điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M ạ A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự là H, K
a) Chứng minh: Tứ giác AHMO nội tiếp
b) Chứng minh: AH + BK = HK
c) Chứng minh: D HAD ∽ DAMB và HD.MB = 2R2
d) Cho MOB = 120o, R = 3cm tính diện tích phần mặt phằng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MK, KB và cung BM. 
Đáp án và biểu điểm
I – Phần trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Bài 1: (1 điểm)
Câu 1: (0,5 điểm)
a) 	
b) bằng nhau	
Câu 2: (0,5 điểm)
a) Đ	
b) S	
Bài 2: (1 điểm)
a) B	b) B 	c) C 	d) C	
II – Tự luận (8 điểm)
Bài 1: (2,5 điểm)
a) a = 1 	0,5 điểm
b) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 và y = x + 2	1,5 điểm
c) Tìm được toạ độ hai điểm	0,5 điểm
Bài 2: (2 điểm) 
- Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn	0,25 điểm
- Dẫn đến lập được phương trình: x2 + (x + 3) = 152	0,25 điểm
- Giải phương trình trên được x1 = 9; x2 = – 12 (loại)	0,75 điểm
- Trả lời: 2 cạnh của tam giác vuông là 9cm, 12cm
 	S = .9.12 = 54 (cm2)	0,5 điểm
y
Bài 3: (3,5 điểm)
- Vẽ hình đúng, chính xác, ghi được giả thiết kết luận . (0,25 điểm)
a) Vẽ Ax, By, Mt là tiếp tuyến của (O) 
nên Ax ^ AB; By ^ AB; OM ^ Mt
ị HAD = HMO = 90o
ị tứ giác HAOM	 nội tiếp
và AH = HM; KM = KB
b) HK = HM + MK = HA + KB
c) Có AOH = HOM và Ax, Mt là tiếp tuyến của (O)	
t
x
và ABM = AOM = AOH = HOM (cùng chắn cung AM)
ị D vuông HAO ∽ D vuông AMB
 ị HO.MB = AO.AB = 2R2
d) Sq MOB = (cm2)
 KB = 
 SDOBK = 
 S = cm2