Đề kiểm tra học kì II năm học 2013 – 2014 môn: toán 7 thời gian: 90 phút

PHÒNG GD & ĐT CHỢ MỚI
TRƯỜNG THCS LONG KIẾN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II 
 Năm học 2013 – 2014
 Môn: Toán 7
 Thời gian: 90 phút 
( không kể thời gian phát đề)


Câu 1: (2,0 đ) Một giáo viên theo dõi thời gian làm một bài tập (tính phút) của 30 học sinh và ghi lại trong bảng sau:
10
5
8
8
9
7
8
9
14
8
5
7
9
10
9
8
10
7
14
9
9
8
9
9
9
9
10
5
5
14
 Hãy cho biết:
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì ? 
Lập bảng “tần số”. 
Tính số trung bình cộng. 
Câu 2: (2,0 đ)
Cho hai đa thức và . 
Tính : P(x) + Q(x)
b) Tìm tích của hai đơn thức sau, rồi tìm bậc của đơn thức thu được: 3x2y3 và -4xy2
Câu 3: (2,0 đ) 
Tính giá trị của đa thức tại x = 0; x = 1
 b) Trong các số sau x = 0; x = 1 số nào là nghiệm của đa thức 
Câu 4: (2,0 đ) Dựa vào hình vẽ (hình 1) biết G là trọng tâm của tam giác . 
Hãy tính độ dài BC, AM, AG
 

Câu 5: (2,0 đ) Cho tam giác cân ABC tại A cĩ đường phân giác AM (M BC)
Chứng minh AMB = AMC (1,0)
Kẻ MD vuơng gĩc với AB (D AB) , kẻ ME vuơng gĩc với AC (E AC).
Chứng minh (0,5)
 
 ---------------- Hết --------------------
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ II – MÔN TOÁN KHỐI 7
NĂM HỌC 2013 – 2014

Câu
Đáp án
Điểm
1
a
Dấu hiệu là: Thời gian làm một bài tập của mỗi học sinh. 
0.5

b
Thời gian(x)
5
7
8
9
10
14

Tần số (n)
4
3
6
10
4
3
N = 30

1.0

c
 (phút)

0.5
2
a
P(x) + Q(x) = () + () 
 = + 
 = 
 = 
0.25
0.25
0.25
0.25

b

Bậc là 8
0.5
0.5
3
a


0.5
0.5

b
Vì nên x = 0 là nghiệm của đa thức Q(x)
Vì nên x = 1 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
0.5
0.5

4

Aùp dụng định lí Pytago vào vuông ABC ta được :

 = 
 = 25

Vậy BC = 5 (cm)
 vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên 
Vì G là trọng tâm của nên 

0.25
0.25
0.25


0.25
0.5
0.5
5

a

0.5


Xét AMB và AMC có :
 (gt)
 AB = AC (gt) 
 AM là cạnh chung
Do đó AMB = AMC ( c – g - c ) 

0.25
0.25
 0.25
0.25

b
Xét 2 tam giác vuông ADM và AEM có :
 (gt)
 AM là cạnh chung
Do đó ADM = AEM (cạnh huyền và góc nhọn )
Suy ra : AD = AE (2 cạnh tương ứng)
Suy ra : ADE cân tại A
ADE cân tại A có AM là đường phân giác cũng đồng thời là đường cao nên 
Vậy 


0.25



0.25

* Ghi chú: Nếu học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa