Đề kiểm tra học kì II nâng cao Lớp 8

 §Ò kiÓm tra häc k× II n©ng cao
PhÇn 1: Tr¾c nghiÖm kh¸ch quan(3 ®iÓm)

C©u1: C¸c mÖnh ®Ò sau ®©y mÖnh ®Ò nµo ®óng :
Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét ®­êng th¼ng th× song song víi nhau.
Hai ®­êng th¼ng ph©n biÖt cïng song song víi mét mÆt ph¼ng th× song song víi nhau .
 Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®­êng th¼ng th× song song víi nhau.
Hai mÆt ph¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét mÆt ph¼ng th× song song víi nhau.
C©u 2: Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b ph©n biÖt vµ mÆt ph¼ng (P), trong ®ã a // (P)
MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ sai:
A- NÕu b ^ a th× b ^ (P) ; B- NÕu b ^ (P) th× b ^ a;
C- NÕu b // a vµ b ®i qua mét ®iÓm cña (P) th× b Ì (P);
D- NÕu b//(P) vµ b c¾t a th× (a,b)// (P);
C©u 3. Cho L= Khi ®ã:
A. L= B. L= - C. L= +¥ D. L= 
C©u 4. §¹o hµm cña hµm sè y= tan3x b»ng:
A. B. C. D. 

C©u 5 . Mét h×nh hép ch÷ nhËt cã c¸c kÝch th­íc lµ 5, 12 vµ 13 . §­êng chÐo cña h×nh hép cã ®é dµi lµ :
A. 30 B. 169 C. 13 D. 
 
C©u 6: Cho hai mÆt ph¼ng: (P)^ (Q) c¾t nhau theo giao tuyÕn d lÊy A vµ B lÇn l­ît trªn (P), (Q) ; C, D trªn d sao cho AC ^ d, BD^ d
 BiÕt r»ng : AC = 3, CD = 4, BD =5 
MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng:
A- AB = 5 B- AB = 12 C- AB = 10 D- AB = 9
 
C©u 7. Cho cÊp sè céng (Un) víi U25 – U16 =-36 . Khi ®ã c«ng sai cña cÊp sè céng lµ:
A. 3,6 B. 4 C. -4 D. 
C©u 8. Cho Khi ®ã :
A. L=- B. L = C. L= D. L =- 
Câu 9 : Cho tứ diện ABCD có DA= DB = DC và .Trong các khẳng định dưới đây khi nói về diện tích các mặt của tứ diện khẳng định nào đúng :
Tam giác ABD có diện tích lớn nhất .
Tam giác ACD có diện tích lớn nhất .
Tam giác ABC có diện tích lớn nhất .
Tam giác BCD có diện tích lớn nhất .
C âu 10 : Cho hình tứ diện ABCD có các cặp c¹nh ®èi diÖn vu«ng gãc víi nhau. C¾t tø diÖn ®ã b»ng mét mÆt ph¼ng song song víi mét cÆp c¹nh ®èi diÖn cña tø diÖn .H·y chän kh¼ng ®Þnh ®óng trong c¸c kh¼ng ®Þnh sau ®©y:
A- ThiÕt diÖn thu ®­îc lµ h×nh b×nh hµnh.
B- ThiÕt diÖn thu ®­îc lµ h×nh ch÷ nhËt .
C- ThiÕt diÖn thu ®­îc lµ h×nh thoi.
D- ThiÕt diÖn thu ®­îc lµ h×nh vu«ng .
C©u 11 : Cho h×nh chãp S.ABC víi ®­êng cao SH . H·y chän kh¼ng ®Þnh ®óng trong c¸c kh¼ng ®Þnh d­íi ®©y:
H lµ t©m ®­êng trßn ngo¹i tiÕp mÆt ®¸y khi c¸c c¹nh ®¸y cña h×nh chãp b»ng nhau.
H trïng víi t©m ®­êng trßn n«Þ tiÕp ®¸y khi c¸c c¹nh bªn cña chãp b»ng nhau .
H thuéc mét c¹nh cña ®¸y khi chãp cã mét mÆt bªn vu«ng gãc víi mÆt ®¸y.
H lµ trung ®iÓm cña mét c¹nh ®¸y khi vµ chØ khi chãp cã mét mÆt ph¼ng chøa mét mÆt bªn vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chøa mÆt ®¸y. 
C©u 12: Giíi h¹n: lµ :
A- L= 0 B- L= 9 C- L= 6 D.L= 2 E . KQ kh¸c

PhÇn 2: Tù luËn (7 ®iÓm)
C©u 1.(1 ®iÓm) Cho hµm sè : y= 
Chøng minh r»ng hµm sè f(x) liªn tôc t¹i ®iÓm x=1.
C©u 2. (1 ®iÓm) Cho mét cÊp sè nh©n 6 sè h¹ng, biÕt sè h¹ng ®Çu b»ng -3; sè h¹ng cuèi b»ng 96. T×m c¸c sè cßn l¹i vµ tÝnh tæng c¸c sè h¹ng cña cÊp sè nh©n ®ã.
C©u3. (2,5 ®iÓm). Cho hµm sè : f(x)= x3+ 3x2- 4 (1)
T×m x sao cho: f’ (x) 0.
ViÕt ph­¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn ®å thÞ cña hµm sè (1) t¹i c¸c giao ®iÓm cña ®å thÞ hµm sè víi trôc Ox. 
Chøng minh r»ng ph­¬ng tr×nh : cos4x – (m+1) sinx – x= 0 lu«n cã nghiÖm trong kho¶ng (-1;4) víi mäi gi¸ trÞ cña m.
C©u 4(2,5 ®iÓm).Cho h×nh chãp S.ABCD cã ®¸y ABCD lµ h×nh vu«ng c¹nh a, m¨t ph¼ng (SAB)^(ABCD) vµ tam gi¸c SAB ®Òu.
TÝnh chiÒu cao cña h×nh chãp vµ tÝnh kho¶ng c¸ch tõ ch©n ®­êng cao ®Õn mÆt ph¼ng ( SCD ).
X¸c ®Þnh gãc gi÷a ®­êng th¼ng SA víi ®­êng th¼ng CD; gãc gi÷a (SCD) vµ (ABCD).
TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai ®­êng th¼ng SC vµ BD.

 …………… HÕt……………







C©u3: Cho hai ®­êng th¼ng a vµ b ph©n biÖt vµ mÆt ph»ng (Q). MÖnh ®Ò nµo sau ®©y ®óng :
A- NÕu: vµ b Ì (P) th× : .
B- NÕu : (a,b) ^ (Q) th× : .
C- NÕu : th×: .
D- NÕu : a// (Q) vµ b Ì (Q) th× : =00
C©u 4: Cho hai mÆt ph¼ng: (P)^ (Q) c¾t nhau theo giao tuyÕn d lÊy A vµ B lÇn l­ît trªn (P), (Q) ; C, D trªn d sao cho AC ^ d, BD^ d vµ AC = 3, CD = 4, BD =5 
MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng:
A- AB = 5 B- AB = 12 C- AB = 10 D- AB = 9
C©u 5: Cho h×nh chãp tø gi¸c cã ®¸y lµ h×nh vu«ng, mét c¹nh bªn vu«ng gãc víi ®¸y . MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng:
Cã ®óng 2 mÆt bªn cña h×nh chãp lµ tam gi¸c vu«ng .
Cã ®óng 3 mÆt bªn cña h×nh chãp lµ tam gi¸c vu«ng.
Cã ®óng 4 mÆt bªn cña h×nh chãp lµ tam gi¸c vu«ng.
Trong c¸c mÆt cña h×nh chãp cã ®óng 4 cÆp mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi nhau.
C©u 6 : Cho mÆt ph¼ng (P) vµ hai ®iÓm A, B . §Æt d1= d (A;(P)) vµ d2=d(B;(P)), gäi H, K lµ ¶nh cña A, B qua phÐp chiÕu song song ph­¬ng chiÕu l nµo ®ã lªn mÆt ph¼ng (P).MÖnh ®Ò nµo sau ®©y lµ ®óng :
A- d1= d2 khi vµ chØ khi AB // (P). B - 
C- Cã d1 ≥ AH hoÆc d2 ≥ BK đúng D – d1.d2= AH.BK.