Đề kiểm tra học kì II thí điểm thpt môn: Toán – lớp 11

Đề kiểm tra học kì ii
thí điểm THPT năm học 2005- 2006
Môn: Toán – Lớp 11- 
Bộ sách thứ 2- Đề I 
Thời gian: 90 phút
(Đề kiểm tra có 1 trang)
câu 1 (3 điểm) 
 Tính các giới hạn :
 1. 
 2. (+ x).
 3. 
câu 2 (3 điểm) 
 Cho hàm số 
 a) Giải phương trình .
 b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(-1;-).
 c) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo vơí hai đường thẳng x= 1 và y= x+1 một tam giác có chu vi nhỏ nhất.
Câu 3 (4 điểm)
 Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a.Trên hai tia Bx và Dy vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và cùng chiều lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho: BM.DN=.
 Đặt éBOM=a , éDON=b.
 a) Chứng minh tga.tgb = 1.Từ đó suy ra a+b = 900
 b) chứng minh mặt phẳng(ACM) vuông góc với mặt phẳng(ACN).
 c) Gọi H la hình chiếu của O trên MN. Tính OH.Từ đó chứng minh rằng AH vuông góc với HC và mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng(CMN).
câu 1: Tính các giới hạn :
 1. 
 2. ()
 3. 
câu 2: Cho hàm số 
a) Giải phương trình .
b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm A(-1;-).
c) Tìm điểm M thuộc đồ thị hàm số có hoành độ lớn hơn 1 sao cho tiếp tuyến tại điểm đó tạo vơí hai đường thẳng x= 1 và y= x+1 một tam giác có chu vi nhỏ nhất.