Đề kiểm tra học kì II Toán 9

Đề kiểm tra HKII toán 9
I. Phần trắc nghiệm ( 4 đ)
Câu 1: ( 2,5đ) Hãy khoanh tròn vào các chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng 
 a/ Giá trị của biểu thức 
 A. B. C. D. 
 b/ Hàm số y= (2-m)x+1 đồng biến khi
 A. m>2 B. m=2 C. m2 D. m<2
 c/ Đường thẳng y=- 2x+3 cắt đường thẳng:
 A. y=x+1 B. y= -2x+3 C. y=-2x-1 D. y=1-2x
 d/ Hệ phương trình có nghiệm ( 1; -1) khi giá trị của m là 
 A. m=-1 B. m=1 C. m=0 D. m=2
 e/ Cho hàm số y=f(x) =x2 ta có :
 A. Hàm số đồng biến khi x>0 và nghịch biến khi x<0
 B. Hàm số có giá rị lớn nhát bằng 0khi x bằng 0
 C. Khi x=-5 hàm số có giá trị bằng -5
 D. Giá trị của hàm số luôn nhỏ hơn 0
Câu 2: ( 1đ) 
Cho hình vẽ bên biết 

 
. Hãy điền vào chỗ trống
 a/ sđ
Câu 3: ( 0,5đ)
Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
 A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình thoi D. Hình thang cân
II.Phần tự luận ( 6đ)
a/ xác định hàm số y= ax2 biết đồ thị của nó đi qua điểm A(-1; 2)
b/ Xác định toạ độ giao điểm của đường thẳng y=x+1 với đồ thị vừa tìm ở trên.
Câu 5: (1,5 đ) 
Một khúc sông AB dài 42km . Một cano xuôi từ bến A đến bến B rồi ngược trở lại A ngay mất tất cả 10h. Tính vận tốc riêng của cano biết vận tốc của dòng nước là 4km/h
Câu6 ( 3đ) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By. Qua một điểm M ( khác A và B ) thuộc nửa đường tròn đã cho kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax ở C và cắt By ở D.
a/ chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp được trong một đường tròn.
b/ Chứng minh tam giác COD vuông
c/ Tìm vị trí của điểm M trên nửa đường tròn để tổng AC +BD nhỏ nhất.
Câu 7 ( 0,5đ) Cho hai số x và y thoả mãn x+y=3 và xy=-5.Tính x4 + y4
 Đáp án và biểu điểm 
I. Phần trắc nghiệm
Câu 1: Mỗi ý đúng được 0,5 đ
Câu
a
b
c
d
e
Đáp án 
B
D
A
C
A
 Câu 2: Mỗi ý được 0,25 đ
 a/ 600 b/ 300 c/ 600 d/1300
câu 3: C
II. Phần tự luận:
Câu 4 Trình bày cơ bản, tìm được đáp án 
a/ y=2x2 …………………………………………………………………..( 0,5 đ)
b/ Lấp được PT hoành độ điểm chung; 2x2-x-1=0 (0, 25 đ)
Giải PT tìm được toạ đọ 2 giao điểm là B(1; 2) và C(……………( 0,25đ)
Câu 5 Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn đúng 
( Gọi vận tốc riêng của canô là x km/h: ĐK x>4…………………..( 0,5đ)
Lập được PT ………………………………………..(0,5 đ)
Giải PT tìm được x=10( T/M ) và kết luận bài toán ………………….(0,5 đ)
Câu 6 - Vẽ đúng hình được ……………………..(0,5đ)
 - Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp được …………………..(0,5đ)
 - Chứng minh được tứ giác BDMO nội tiếp sau đó c/m hai tam giác AMB và COD đồng dạng, mà AMB là tam giác vuông nên COD cũng là tam giác vuông. ( 1đ)
- Chỉ ra ACDB là hình thang vuông nên AB<CD, mà AB không đổi nên CD nhỏ nhất bằng AB. Khi đó M là điểm chính giữa nửa đường tròn (O) 0,5đ
 
Câu 7
Có S2-4P>0 nên tồn tại x; y Ta có: