Đề kiểm tra học kì II Toán 9 có đáp án

đề Kiểm tra học kì II toán 9
Thời gian 90 phút
Họ tên:
Lớp: 9.
I.Trắc nghiệm khách quan.
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (Từ câu 1 đến câu 4)
Câu1: Hệ phương trình có nghiệm là cặp số:
	A.(-1; 2) B .(2; 0,5) C .(1; 1) D .(-2; 2,5) 
Câu 2: Cho hàm số (a ≠ 0) . Câu nào sau đây là đúng ?
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi số thực x ≠ 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi số thực x ≠ 0.
Nếu a = 0 thì y = 0.
Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt :
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 4: Biết Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (O; R), dây AB =R .Khi đó số đo góc xAB bằng:
	A. 600	 	B. 300	 	C. 900	 	D. 450	 
Câu 5 : Xét tính đúng sai của các câu sau (bằng cách ghi Đ hoặc S vào ô vuông)
	a. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
	b. Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
 II. Tự luận.
Câu 6: Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình với m = 1.
 b. Tìm giá trị của m để hệ có vô số nghiệm.
Câu7: Cho phương trình : x2 – 2(m - 3)x – 1 = 0
Giải phương trình với m = 4.
Xác định m để phương trình nhận 1 nghiệm là (- 2).
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấuvới mọi m.
d. Tính A = x13 + x23 theo m với x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình. 
Câu 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Anh Vĩnh và anh An đi xe máy từ Hà Nội lên Phú Thọ, khởi hành cùng một lúc. Vận tốc xe của anh Vĩnh lớn hơn vận tốc xe của anh An là 10 km/h nên anh Vĩnh đã đến nơi trước anh An nửa giờ. Tính vận tốc xe của mỗi người biết quãng đường từ Hà Nội đến Phú Thọ là 100 km. 
Câu 9: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và một điểm C trên nửa đường tròn đó. Gọi D là một điểm thuộc bán kính OA, qua D kẻ đường vuông góc với AB cắt AC và BC lần lượt ở E và F. Chứng minh rằng:
Tứ giác BDEC và ADCF là các tứ giác nội tiếp.
AE.EC = DE.EF.
******Hết******
đáp án
Câu1(0,5đ): C	Câu2(0,5đ): D	Câu 3(0,5đ):C	Câu 4(0,5đ): B Câu 5(1đ) :	 a.Đ 	b. S
Câu6  (1đ):
 a.(0.5đ) Thay m =1 vào hệ đã cho ta có 
b. (0,5đ) Phương pháp: Hệ phương trình vô số nghiệm khi và chỉ khi hai đường thẳng trong hệ trùng nhau.
Hệ đã cho . Hệ vô số nghiệm khi và chỉ khi = . Từ đó tìm được m = 0 hoặc m =2 thì hệ phương trình đã cho có vô số nghiệm. 
Câu 7  (2đ):Mỗi phần đúng cho 0,5 đ
a. m= 4 ta có phương trình: x2 – 2x – 1 = 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt :.
b.Để phương trình đã cho nhận một nghiệm là -2 thì x = -2 phải thoả mãn phương trình đã cho, ta có: (-2)2 - 2(m - 3).(-2) – 1 = 0
ú4 + 4m – 12 -1 = 0 
ú4m = 9
úm = 9/4.
c. phương trình đã cho có a =1 ; c = -1 (trái dấu) nên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
Theo Vi-et: x1.x2 =c/a = -1 phương trình luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
d.Theo định lý Vi-et ta có: x1 + x2 = 2(m - 3)	x1.x2 = -1.Ta có :
Câu 8  (2đ):Gọi vận tốc xe của anh Vĩnh là x (km/h) thì vận tốc xe của anh An là x – 10 (km/h)
	ĐK : x > 10.	(0,5đ)
Thời gian anh Vĩnh đi hết 
Thời gian anh An đi hết 
Vì anh Vĩnh đến nơi trước anh An nửa giờ nên ta có phương trình:	(0,5đ)
- Giải phương trình được hai nghiệm là x1=50(TMĐK); x2=-40(loại)	(0,5đ)
Vậy vận tốc xe của anh Vĩnh là 50 (km/h) ; 
vận tốc xe của anh An là 50 – 10 = 40(km/h) 	(0,5đ)
Câu 9 (2đ):	 
Vẽ hình đúng (0,25đ)
a. + Tứ giác BDEC có góc EDB = 900(do FD vuông góc với AB); góc ECB = 900(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) => Tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn đường kính EB.	(0,5đ)
 + Ta có góc ADF = 900 (do FD vuông góc với AB) và góc ACF = 900 ( kề bù với góc DCB = 900) => Hai điểm D và C nhìn đoạn AF dưới một góc 900 hay tứ giác ADCF nội tiếp đường tròn đường kính AF.	(0,5đ)
- b. Xét hai tam giác AEF và DEC có góc FAC = góc FDC (cung chắn cung FC trong đường tròn nội tiếp tứ giác ADCF) và góc AEF = góc DEC (đối đỉnh)
 => Hai tam giác AEF và DEC đồng dạng với nhau (g-g)
=> => AE.EC = DE.EF (đpcm) 	(0,75đ)