Đề kiểm tra học kì II Toán 9 tiết 65, 66 theo PPCT

đề Kiểm tra học kì II toán 9
Thời gian 90 phút
GV: Ngô Quốc Hưng
Tiết:65, 66Theo PPCT
I.Trắc nghiệm khách quan.
Câu1: Hệ phương trình có nghiệm là cặp số:
	A.(-1; 2) B .(2; 0,5) C .(1; 1) D .(-2; 2,5) 
 Câu 2: Cho hàm số (a ≠ 0) . Câu nào sau đây là đúng ?
Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi số thực x ≠ 0.
Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi số thực x ≠ 0.
Nếu a = 0 thì y = 0.
Cả 3 câu trên đều đúng.
Câu 3: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm phân biệt :
	A. 	B. 	
	C. 	D. 
Câu 4: Biết Ax là tia tiếp tuyến của đường tròn (O; R), AB =R .Khi đó số đo góc xAB bằng:
	A. 600	 B. 900	 C. 300	 D. 450	 ( Hình vẽ trên )
Câu 5 : Xét tính đúng sai của các câu sau
 a. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính của cung căng dây đó.
 b. Cho (O;5cm) và (O’; 4cm), OO’=8cm . Khi đó hai đường tròn đã cho không cắt nhau.
II. Tự luận.
Câu 6: Cho hệ phương trình 
Giải hệ phương trình với m = 1.
 *b. Tìm giá trị của m để hệ có vô số nghiệm.
Câu7: Cho phương trình : x2 – 2(m - 3)x – 1 = 0
Giải phương trình với m = 4.
Xác định m để phương trình nhận 1 nghiệm là (- 2);
Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm trái dấuvới mọi m.
*d. Tính x13+x23 (Với x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình).
Câu 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm .Mặc dù mỗi giờ người đó làm thêm được một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn so với dự định giờ .Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó . Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Câu 9: Cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa
 đường tròn. Từ 1 điểm tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A, B) vẽ tiếp tuyến thứ 3 với nửa 
 đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A, B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh AHMO là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AH + BK = HK.
Chứng minh tam giác HAO đồng dạng với tam giác AMB.
đáp án
Câu1: C (0,5 đ)	Câu2: D(0,5 đ)	Câu 3: C(0,5 đ)	Câu 4: a.S(0,5 đ) ; b.Đ (0,5 đ)	Câu 5 : C(0,5 đ)
Câu6 : a. (0,5 đ)Thay m =1 vào hệ đã cho ta có 
(0,25 đ)Phương pháp: Hệ phương trình vô số nghiệm khi chỉ khi hai đường thẳng trong hệ trùng nhau.
Hệ đã cho . Hệ vô số nghiệm khi chỉ khi = . Từ đó tìm được m = 0 hoặc m=2 thì hệ phương trình đã cho vô số nghiệm. 
Câu7: 
(0,5 đ) Với m = 4 ta có phương trình x2 – 2x – 1 = 0 
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 
 (Học sinh có thể dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn để giải)
 b. (0,5 đ) Thay x= - 2 vào phương trình đã cho ta có 4 + 4(m - 3) – 1 = 0 từ đó tính được m= 
 c. (0,5 đ) ta thấy hệ số a và c của phương trình đã cho là trái dấu => phương trình luôn có 2 nghiệm 
 phân biệt. Gọi x1,x2 là 2 nghiệm của phương trình . Theo hệ thức VIET ta có x1x2=- 1 < 0 
 Vậy phương trình luôn có 2 nghiêm trái dấu với mọi m.
 d. (0,25 đ)Ta có x13+x23 =( x1+x2)(x12+ x22 - x1x2) =( x1+x2)[ ( x1+x2)2 - 3x1x2)]
 Trong đó x1+x2= 2(m-3);
 x1x2= - 1
 Từ đó tính được x13+x23 .
Câu 8: 
Gọi x là số sản phẩm làm được trong 1 giờ lúc dự định 
Điều kiện: x > 0 và x < 20.
x+1 là số sản phẩm làm được trong 1 giờ trong thực tế .
Thời gian hoàn thành 70 sản phẩm và thời gian hoàn thành 80 sản phẩm tương ứng là: 
 giờ. (0,5 đ) 
So sánh 2 thời gian trên theo đầu bài ta thấy hơn kém nhau giờ. Theo đầu bài ta có phương trình: (0,5 đ) 
Giải phương trình này được x1 = 24 (Loại); 
 x2 = 15(Thoả mãn).
KL: Mỗi giờ người đó làm được 15 sản phẩm. (1 đ) 
Câu 9: 
H
M
K
A O B
(1 đ)Tứ giác AHMO có 2 góc đối tại
 các đỉnh A, M là 2 góc vuông
là tứ giác nội tiếp vì có 
 tổng 2 góc đối bằng 1800
(1 đ)Theo giả thiết HA, HM là 2 tiếp tuyến => HM = HA.
 	 Tương tự KM =KB. 
Cộng hai vế ta được AH + BK = HM + MK = HK.
c. (0,5 đ)Xét hai tam giác vuông HAO và AMB có góc AHO = gócMAB 
=> tam giác HAO và tam giác AMB đồng dạng.