Đề kiểm tra học kì II Toán Lớp 10 - Năm học 2013-2014 - Trường THPT Chu Văn An

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
TỔ: TOÁN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài: 120 phút 
(Không tính thời gian phát đề)
Nội dung kiến thức
Mức độ nhận thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng ở mức cao hơn
Tổng
TL
TL
TL
TL
Xét dấu tích nhị thức bậc nhất và tam thức bậc hai. ứng dụng tìm điề kiện để phương trình bậc hai thoả mãn điều kiện
1a
1b
2
2,0
1,0
3,0
Tính giá trị lượng giác của một góc, chứng minh đẳng thức lượng giác
2a
2b,c
3
 1,0
2,0
3,0
Hệ thức lượng giác
3
1
1,0
1,0
Viết phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn và tìm các yếu tố liên quan
3a,b
2,0
3c
3
1,0
3,0
Tổng số câu
3
3
3
Tổng số điểm các mức độ nhận thức
5,0
3,0
2,0
10,0
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (LẦN 1) NĂM HỌC 2013-2014
MÔN: TOÁN KHỐI 10
Thời gian làm bài: 120 phút 
(Không tính thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh:.Lớp:..Số báo danh:.....
Câu 1. (3,0 điểm)
(2,0 điểm) Lập bảng xét dấu biểu thức 
(1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt âm 
Câu 2. (3,0 điểm)
(1,0 điểm) Tính: cos; sin150 ; tan750
(1,0 điểm) Cho cosx = (0 < x < ). Tính sinx; tanx; cos2x; sin2x. 
c) (1,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 
Câu 3. (1,0 điểm) Cho có a = 6, b = 8, . Tính cạnh c, diện tích , ha.
Câu 4. (3,0 điểm) 
Trong mặt phẳng Oxy cho A(-1; 2) và đường thẳng có phương trình 
 a) (1,0 điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua điểm A và có véc tơ pháp tuyến 
 b) (1,0 điểm) Viết phương trình đường tròn tâm A và có bán kính R = 3.
 c) (1,0 điểm) Tìm tọa độ điểm M nằm trên sao cho bé nhất với B(3;1).
..HẾT..
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm
TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN
TỔ TOÁN
HƯỚNG DẪN CHẤM 
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ II (LẦN 1)
MÔN TOÁN LỚP 10 
Thời gian làm bài: 90 phút 
HƯỚNG DẪN CHUNG: 
Phần tự luận:
1. Nếu học sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án nhưng đúng thì cho đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
 Việc chi tiết hoá (nếu có) thang điểm trong hướng dẫn chấm phải đảm bảo không làm sai lệch hướng dẫn chấm và phải thống nhất giữa các giáo viên cùng chấm bài kiểm tra.
Điểm toàn bài:
(Nếu là bài KTtx theo hình thức trắc nghiệm hoặc có phần trắc nghiệm và bài KTđk)
Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn đến một chữ số thập phân (ví dụ: lẻ 0,25 làm tròn thành 0,3; lẻ 0,75 làm tròn thành 0,8).
(Nếu là bài KTtx theo hình thức tự luận) Sau khi cộng điểm toàn bài, làm tròn thành số nguyên
ĐÁP ÁN
TỰ LUẬN (10,0điểm)
Câu
Câu 1. (3,0điểm)
Đáp án
Điểm
a) (2,0 đ)
Nghiệm của nhị thức bậc nhất -2x+4 là x=2
Nghiệm của tam thức bậc hai x2 -4x +3 là x=1, x=3
Bảng xét dấu:
 x 1 2 3 
 -2x+4 - - 0 + + 
 x2 -4x +3 + 0 - - 0 +
 f(x) - 0 + 0 - 0 + 
0,5
0,5
1,0
b) (1,0 đ)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm khi 
0,5
0,5
Câu 2.
(3,0đ)
a) (1,0đ)
Ta có: cos=
Sin150 = sin(450-300) = sin450cos300 – cos450sin300 
 tan750 = tan(450+300) = = 
0,5
0,25
0,25
b)(1,0đ)
Vì 0 0
 Sinx = 
 Tanx =
 Cos2x = 2cos2x-1=
 Sin2x = 2. 
0,25
0,25
0,25
0,25
c)(1,0đ)
Ta có: VT=
0,5
0,25
0,25
Câu 3
(1,0đ)
* Ta có: c2 = a2 + b2 – 2.a.b.cosC=62 + 82 -2.6.8.cos600 =52
 => c = 
* (đvdt)
* 
0,5
0,25
0,25
Câu 4
(3,0đ)
a) (1,0đ)
Phương trình tổng quát đường thẳng d có dạng: 3(x+1)+4(y-2)=0
Vậy phương trình tổng quát d là: 3x+4y-5=0
0,75
0,25
b) (1,0đ)
Phương trình đường tròn có dạng: (x+1)2 + (y-2)2 = 9
1,0
c) (1,0đ)
Ta có phương trình tham số của là , 
 M∈∆ =>M1+t;2+t
Tính và biến đổi đúng: 
MA2 +MB2 = (2t + 12 )2 + 354 ≥ 354, ∀ t
KL: MA2 +MB2 nhỏ nhất khi
 t = -14 và M( 34; 74)
0,25
0,5
0,25
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng cho điểm tối đa theo thang điểm này.