Đề kiểm tra học kì một Môn : Toán lớp 8 ( thời gian 90 phút) Đề: 6

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :
TOÁN
Lớp :
8
Chương
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Nhân chia đa thức 
C2,5
 0,8đ
C1,4
 0,8
B1
 1
C3
 0,4
B4
 1
7
 4
Phân thức đại số 
C6,9
 0,8
C10
 0,4
B2
 1 
4
 2,2
Tứ giác 
C7
 0,4
C8
 0,4
B3a,b1
 1,5 
B3c,hvẽ
 1
5
 3,3 
Diện tích
B3b2
 0,5
1
 0,5
Tổng cộng
5
 2 
4
 1,6
4
 3,5
1
 0,4
3
 3
17
 10
PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn một đáp án của các câu sau ( mỗi câu 0,4 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính 3x2.(2x+1) là:
A. 6x3 + 3x2 	B. 6x3 + 1	C.6x2+ 3x3 	D. 5x3 + 3x2
Câu 2: Đa thức -4x - 4 được phân tích thành :
A. 4(x-1) 	B. –4(x-1)	C. –4(x+1) 	D.4(x+1)Câu 3: Với x =105 thì giá trị của biểu thức x2 -10x + 25 bằng:
A.1000	B.10000	C.1025	D.10025
Câu 4: Kết quả của phép tính (2x2 -32) : (x-4) là:
A. 2(x-4)	B. 2(x+4)	C.x+4	D.x-4
Câu 5: Kết quả của phép tính 15x2y2z : (3xyz) là:
A.5xyz	B.5x2y2z	C.15xy	D.5xy
Câu 6: là phân thức đối của phân thức:
A.	B.	C.	D.
Câu 7: Tứ giác nào vừa có tâm đối xứng vừa có hai trục đối xứng là hai đường chéo ?
A.Hình vuông	B.Hình chữ nhật	 C.Hình thang cân	 D.Hình bình hành
Câu 8:Cho hình thang cân ABCD hai đáy AB = 15cm,CD = 28 cm. Gọi M,N là trung điểm của AC và BD , độ dài đoạn thẳng MN là:
A. 21,5cm	B.33cm	C.22cm	D.23cm
Câu 9: Phân thức nghịch đảo của là:
A.	B.	C.	D.
Câu 10: Kết quả của phép tính bằng:
A. 1	B.-1	C.x-2	D.
PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1:(1 điểm) Phân thức đa thức thành nhân tử:
x2 –y2 –x + y
 b) 5x2 +10xy + 5y2
Bài 2: (1 điểm)Rút gọn biểu thức với x ≠ ±1, x ≠ 0.
Bài 3: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Gọi N là điểm đối xứng với M qua AB, K là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi E là giao điểm của MN và AB, F là giao điểm của MK và AC.
 a/Tứ giác AEMF là hình gì?Vì sao? 
 b/ b1 )Tứ giác AMBN là hình gì?Vì sao? 
 b2 )Cho AB = 5cm, MN = 4cm .Tính diện tích tứ giác AMBN. 
 c/Chứng minh N và K đối xứng qua A.
Bài 4: (1điểm)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M= 5x2 - 3x +1 .
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 4 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Ph.án đúng
A
C
B
B
D
B
A
A
D
C
Phần 2 : ( 6 điểm )
Bài/câu
Đáp án
Điểm
Bài 1 :
a)= ( x2- y2) – (x-y)
 =(x-y)(x+y) –(x-y)= (x-y)(x+y-1)
b, 	
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
=
=
=
0,25
0,25
0,5
Bài 3 :
Hvẽ
0,5
a)
Ta có : M đối xứng với N qua AB(gt) nên MN AB tại E và E là trung điểm của MN 
 K đối xứng với M qua AC(gt) nên MK AC tại F và F là trung điểm của MK 
Xét tứ giác AEMF ta có:
Góc AEM 900 (cmt), EAF= 900 (gt), AFM= 900 (cmt)	
 Suy ra : tứ giác AEMF là hình chữ nhật.
0,5đ
 0,5đ
b)
 Xét tam giác vuông ABC,có M là trung điểm BC(gt) và ME//AC(cùng AB )	
 Do đó: E là trung điểm của AB.	
 Xét tứ giác AMBN ta có:
 MN AB( cmt)	
 E là trung điểm của AB.(cmt), E là trung điểm của MN(cmt)	
 Suy ra: tứ giác AMBN là hình thoi.	
Tính diện tích hình thoi đúng	
0,5
0,5
c/
 Chứng minh tương tự: : tứ giác AMCK là hình thoi	 
 Xét hai tam giác AEN và AKF có:
 (cmt), EN = FA ( cùng bằng EM), EA = FK ( cùng bằng FM)
 Suy ra: 	 	
 Nên: AN = AK (1)	
 Mặt khác: ( AB là phân giác của ) 
 (AC là phân giác của )
 (gt)
 Do đó: 
 (2)	 
Từ (1) và(2), ta suy ra: A là trung điểm của NK hay N đối xứng với K qua A.
0,5
Bài 4
 ta có: M=	
 	Ta thấy 0, với mọi giá trị của x
 , .với mọi giá trị của x	
Suy ra: M , với mọi giá trị của x	Vậy giá trị nhỏ nhất của M là 
0,25
0,25
0,25
0,25