Đề kiểm tra học kì một Môn : Toán lớp 8 ( thời gian 90 phút) Đề: 7

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :
Toán
Lớp :
8
A. MA TRẬN ĐỀ 
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
TỔNG
Số câu Đ
KQ
TL
KQ
TL
KQ
TL
Nhận, chia đa thức.
Câu-Bài
C1;3 
B1a; B2a
C2
B1b
6
Điểm
 1
 1,25
 0,5
1
 3,75
Phân thức đại số 
Câu-Bài
C5
B2b
C4
B2c
4
Điểm
 0,5
 0,5
0,5
0,5
2
Tứ giác
Câu-Bài
C6
B3a
C7;8
B3b,d
6
Điểm
0,5
0,75
1
1,5
3,75
Diện tích
Câu-Bài
B3c
1
Điểm
0,5
0,5
TỔNG
Điểm
 3,25 
3,75
3
10
B. NỘI DUNG ĐỀ 
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 	 ( 4 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )
Câu 1 :
Kết quả của phép nhân 3x2(2x3 – x + 5)là:
A
6x5 – 3x3 + 15x2 	
B
6x6 – 3x3 + 15x2
C
5x5 – 3x + 15x2
D
6x5 + 3x3 + 15x2
Câu 2 :
Kết quả phép tính (2y - )2 là : 
A
2y2 – 2y + 
B
4y2 – 2y + 
C
2y2 – 8y + 
D
4y2 – 8y + 
Câu 3 :
Đa thức x2(x – y) – (x – y) được phân tích thành: 
A
(x – y)x2
B
(x – y)x2 + 1
C
(x – y)(x + 1)(x – 1)
D
(x – y)x2 – 1
Câu 4 :
Kết quả của phép tính: là :
A
B
C
D
Câu 5 :
Rút gọn phân thức bằng :
A
B
C
D
Câu 6 :
Câu nào đúng :
A
Hình bình hành là tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau
B
Hình thang cân có một tâm đối xứng 
C
Hình thoi có 4 trục đối xứng
D
Trong tam giác vuông đường trung tuyến ững với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
Câu 7 :
Một tứ giác là hình vuông nếu nó là :
A
Tứ giác có 2 đường chéo bằng nhau và vuông góc
B
Hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc
C
Hình thang cân có một góc vuông
D
Hình thoi có một góc vuông
Câu 8 :
Một hình vuông có cạnh bằng 2cm. Đường chéo hình vuông đó bằng :
A
4cm 
B
16cm 
C
 cm
D
8cm
Phần 2 : TỰ LUẬN 	 ( 6điểm )
Bài 1 :
Phân tích đa thức sau thành nhân tử 
a)
3x2 + 6xy + 3y2
b)
5x2 – 5xy + 7y – 7x
Bài 2 :
Thực hiện phép tính :
 a)
(x – 2)(4x + 3)
 b)
(6x3y2 – x2y3 + 7xy) : 2xy 
 c)
 + + 
Bài 3 :
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB và CD 
 a)
Chứng minh tứ giác AMND là hình thoi
 b)
Chứng minh tam giác ANB vuông
 c)
Tính tỷ số diện tích của tứ giác MBCN và tam giác ANB
 d)
Nêu điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác ANCB là hình thang cân
 ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 4 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Ph.án đúng
A
B
C
C
C
D
D
C
Phần 2 : ( 6điểm )
Bài/câu
Đáp án
Điểm
Bài 1 :
Phân tích thành nhân tử
1,75
a)
3x2 + 6xy + 3y2 = 3(x2 + 2xy + y2) 
0,5
 = 3(x + y)2
0,25
b)
5x2 – 5xy + 7y – 7x = (5x2 – 5xy) – (7x – 7y)
0,5
 = 5x(x – y) – 7(x – y)
0,25
 = (x – y)(5x – 7)
0,25
Bài 2
Thực hiện phép tính
1,5
a)
(x – 2)(4x + 3) = 4x2 + 3x – 8x – 6
0,25
 = 4x2 – 5x – 6
0,25
b)
(6x3y2 – x2y3 + 7xy) : 2xy = 3x2y – 1/2xy2 + 7/2
0,25
c)
 + + = + - 
0,25
 = 
0,25
 = = = 
0,25
Bài 3 
3
Hình vẽ chính xác
A
H
M
B
C
N
D
0,25
a)
 AB = 2AD (gt)
=> AB = 1/2AB
0,25
Chứng minh AMND là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau (AD = AM) nên AMND là hình thoi
0,5
b)
Từ AD = MN (cạnh đối hình thang)
Mà AD = 1/2AB => MN = 1/2AB
0,25
Tam giác ANB có trung tuyến thuộc cạnh AB bằng 1/2AB nên tam giác NAB vuông tại N
0,5
c) 
MBCN là hình bình hành. Vẽ NH vuông góc với AB
Diện tích hình bình hành MBCN bằng :
 SMBCN = MB.NH = 1/2AB.NH
Diện tích tam giác NAB là :
 SNAB = 1/2AB.NH
Tỉ số diện tích tứ giác MBCN và tam giác ANB là :
0,5
d)
Tứ giác ANCB là hình thang (NC//AB)
Hình thang ANCB cân khi góc ABC bằng góc NAB
0,25
Mà goc NAB = goc NAD = goc DAB : 2 (AN là tia phân giác góc DAB của hình bình hành AMND)
=> goc ABC = goc NAB = goc DAB : 2 => goc DAB = 2 goc ABC
0,25
Mà goc ABC + goc DAB = 180o (hai góc kề đáy hình bình hành ABCD)
=> goc ABC + 2 goc ABC = 180o
=> goc ABC = 60o
Vậy hình bình hành ABCD có goc ABC = 60o thì hình thang ANCB là hình thang cân
0,25