Đề kiểm tra học kỳ 1- Môn thi: Toán khối 12 nâng cao

 -------------------- 
 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1- NĂM HỌC 2008-2009
 MÔN THI : TOÁN ---KHỐI 12 NÂNG CAO 
 THỜI GIAN :150 phút ( Không kể thời gian phát đề ) 
Bài 1 : ( 3,5 đ) Cho hàm số : đồ thị ( C ) 
 a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 
 b/. Viết phương trình tíếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua A( 0 , - 2) 
 c/. d là đường thẳng qua K( 1,0) có hệ số góc m . Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) 
 tại 3 điểm phân biệt .
Bài 2 : (1 đ) Cho hàm số : 
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 
Bài 3 ( 0,5đ) Cho hàm số : +ln(2x +1) . Tính 
Bài 4 ( 2,0 đ) Giải các phương trình sau : 
 4.1/ 
 4.2/. 
 4.3/. 
Bài 5 :( 1 đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, 
SA=SB=SD=. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
Bài 6 : ( 1 đ) Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại B , 
biết AB bằng 3cm , BC bằng 4 cm , góc giữa và mặt đáy (ABC ) là 300 . 
Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
Bài 7 : (1 đ) Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với 
mặt phẳng(ABCD), góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng(ABCD) là 600. 
 a./Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD 
 b/Tính diện tích mặt cầu (S ) và thể tích khối cầu giới hạn bởi (S) . 
Hết .
Họ và tên : ..........................................Số báo danh : ..................
Chữ ký : ..........................................
Đáp án : KIỂM TRA HỌC KỲ 1 - ----TOÁN 12 Nâng cao 
Bài 1a
2đ 
Tập xác định : D=R
HSĐB : (0,2) , HSNB : , ĐCĐ: (2,2) , ĐCT : ( 0, -2) 
 , , Điểm uốn : I( 1,0)
ĐĐB: 
Đồ thị : Điểm uốn là tâm đối xứng 
Bài 1b
0,75đ
Đường thẳng qua A. hệ số góc k có phương trình:
 tiếp xúc với (C ) hệ phương trình sau có nghiệm :
Phương trình tiếp tuyên 1: y= -2 . Pttt 2: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 1c
0,75đ 
Phương trình đường thẳng d: y=m(x -1)
Phương trình hoành độ giao điểm của d và (C ) :
d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt p. trình (1) có 3 nghiệm pb
 có hai nghiệm phân biệt khác 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 2
1đ
Hàm số liên tục trên đoạn ,
,
 , 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 3
0,5đ
+ , +
0,25đ
0,25đ
Bài 4.1/
0,75đ. 
PT 
Đặt t = , t >0. khi đó ta được 4t2 + t – 3 = 0, 
suy ra t = -1( loại) và t = (nhận)
 t = : , PT có nghiệm x = 1
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4.2/. 
0,75đ
Điều kiện : 
Với điều kiện ,phương trình tương đương : 
Kết luận x=2
0,25đ
0,25đ
0,25đ
4.3/. 0,5đ
Lấy lôgarit cơ số 2 cả hai vế :
Kết luận phương trình có hai nghiệm : x=3, x=
0,25đ
0,25đ
Bài 5 
1đ
Hình chóp S.ABD là hình chóp tam giác đều .
Chân đường cao của hình chóp S.ABCD là tâm tam giác đều ABD .
Diện tích hình thoi : 
Tam giác SHA vuông tại H có : 
SH=
Thể tích khối chóp S.ABCD : 
=đvdt.
Bài 6 
1đ
Tam giác ABC vuông tại B có : 
Tam giác ACC’ vuông tại C có : 
Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’: 
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
Bài 7 
1đ 
Điểm A,B,D cùng nhìn SC dưới 1 góc vuông 
Tâm I của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
chính là trung điểm của SC .
AC=, Tam giác SAB vuông tại A có : 
SA=AB.tan600=.
Bán kính =
D.tích : . 
 Thể tích
‘
Đề nháp – 12 nâng cao – đề 1: 
Bài 1 : ( 3,5 đ) Cho hàm số : đồ thị (C )
 a/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ( C ) 
 b/. Dựa vào đồ thị (C ) , biện luận theo tham số m số nghiệm phương trình : 
 c/. Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm đồ thị (C ) với trục tung .
Bài 2 : ( 1 đ) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : trên đoạn 
Bài 3 : ( 0.5đ) Cho hàm số : . Tìm 
Bài 4 ( 2 đ) Giải các phương trình sau : 
 4.1/. 
 4.2/. 
 4.3/. 
Bài 5 : Tính thể tích của khối tứ diện ABCD biết AC bằng 2cm , AB=AD=BC=DB=DC=cm.
Bài 6 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, cạnh đáy bằng 2a. 
M là trung điểm của B’C’. AM tạo với mặt phẳng(A’B’C’) một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ nói trên
Bài 7 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a ,H là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) , SH bằng a. 
 Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Đề 2 : Nâng cao 
Bài 1 : ( 3,5 đ) Cho hàm số : đồ thị ( C ) 
 a/. Khảo sát hàm số 
 b/. Viết phương trình tíếp tuyến với (C ) biết tiếp tuyến qua A( 0 , - 2) 
 c/. d là đường thẳng qua M( 1,0) có hệ số góc k . Tìm giá trị k để đường thẳng d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt .
Bài 2 : (1 đ) Cho hàm số : (Cm) 
 a/. Định m để hàm số có 3 cực trị 
 b/. Khi m=1 , tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số trên đoạn 
Bài 3 ( 0,5đ) Tìm đạo hàm của hàm số : 
Bài 4 ( 2 đ) Giải các phương trình sau : 
 4.1/ 4.9x + 12x - 3.16x = 0
 4.2/. 
 4.3/. 
Bài 5 : Cho hình chóp tam giác đều S.ABC , có tất cả các cạnh bằng 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
Bài 6 : Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác ABC vuông tại B , biết AB bằng 3 cm , BC bằng 4 cm , góc giữa AC’ và mặt đáy (ABC ) là 300 . 
Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A’B’C’.
Bài 7 : Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng(ABCD), SA bằng . 
Xác định tâm mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABCD và tính diện tích mặt cầu (S ) . 
_____________________________________________________________