Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán 11

 SỞ GD-ĐT Bình Định	 	 Đề Kiểm tra HK I môn Toán 11
Trường THPT H.Â	Năm học: 2013-2014
	 Thời gian làm bài : 90 phút 
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) 
Câu 1: Tập xác định của hàm số là:
 A. D = R\ x = + k2 , k Z ; B. D = R \ x + k2 , k Z 
 C. D = R \ x = k2 , k Z ; D. x k2 , k Z 
Câu 2: Giá trị lớn nhất của hàm số là:
 A. -2	 ; B. -1	 ; C. 0	 ; D. 1 
Câu 3: Nghiệm của phương trình trong khoảng ( 0 : 2 ) là:
 A. và 	 ; B. và 	 ; C. và ; D. và 
Câu 4: Nghiệm của phương trình là :
 A. x = k , k Z 	; B. arccos() + k2 , k Z 
 C. x = - + k2 , k Z ; D. x = + k2 , k Z
Câu 5: Có bao nhiêu cách xếp 8 người vào hai dãy ghế mỗi dãy có 4 người ?
 A. 6720 ; B. 40320 ; C. 1680 ; D. 280
Câu 6: Hệ số chứa xtrong khai triển là:
 A. 16 ; B. 280 ; C. 35 ; D. 560 
Câu 7: Dãy số (un) với un = 3n - 4 là một cấp số cộng với số hạng đầu u1 và công sai d có :
 A. u1 = - 3 và d = -1	; B. u1 = -1 và d = -3
 C. u1 = - 1 và d = 3	; D. u1 = 3 và d = -1
Câu 8: Cho cấp số nhân (un) có u5 = 81 ; u1 =1 có công bội :
 A. ; B. ; C. ; D. 
Câu 9: Cho hai đường thẳng song song d và d’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’
 A. Chỉ có hai phép tịnh tiến ; B. Có duy nhất một phép tịnh tiến 
 C. Có vô số phép tịnh tiến ; D. Không có phép tịnh tiến nào 
Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy ,cho điểm A(-1 ; -1). Với giá trị nào sau đây của góc thì phép quay 
 biến điể A thành điểm M:
 A. ; B. ; C. ; D.
Câu 11: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mặt phẳng kia.
B. Nếu hai mặt phẳng song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì hai mặt phẳng đó song song
D. Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, có một và chỉ một đường thẳng song song với mặt phẳng đó mà thôi.
Câu 12. Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông. M là điểm tuỳ ý thuộc đoạn AB. (P) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng (SBC). Thiết diện tạo bởi (P) và hình chóp S. ABCD là hình gì?
	A. Tam giác	B. Hình bình hành
	C. Hình thang	D. Hình vuông 
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm ) 
Bài 1: (1,5 điểm ) Giải các phương trình sau :
 a) ; b) (2sinx – 1)(2sin2x + 1) = 3 – 4cos2x 
Bài 2 : (1,5 điểm) Từ một hộp đựng 6 quả cầu trắng, 8 quả cầu đỏ và 4 quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác xuất sao cho
	a. Ba quả lấy ra cùng màu
	b. Lấy được ít nhất được 1 quả cầu đen.
Bài 3: (1,0 điểm ) Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh rằng a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số cộng 
 khi và chỉ khi : theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Bài 4: (3,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD, gọi M là trung điểm của AB và G là trọng tâm của tam giác ACD.
 a) Tìm giao điểm I của đường thẳng MG và mp(BCD).
 b) Gọi N là trung điểm của BC. Xác định thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt phẳng (MGN)
 c) Chứng minh rằng thiết diện vừa tìm được (ở câu b) song song với AC.
--------------------------Hết----------------------------
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ I 
MÔN: TOÁN - LỚP 11.
ĐÁP ÁN
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) (Mỗi câu chọn đúng : 0,25 điểm).
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Đ.ÁN
A
C
B
D
B
D
C
A
C
A
A
C
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm ) 
BÀI
KẾT QUẢ
Điểm
1a)
 PT
 ( k Z ) 
0,5đ
0,25đ
1b)
2a
2b
 PT(2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 3 – 4(1 – sin2x) (2sinx – 1)( 2sin2x + 1) = 4sin2x – 1
 (2sinx – 1) sinx (2cosx – 1) = 0
 n()=
 P(A) = 
 n(B) = 
 P(B) = 
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0.50đ
0,50đ
0.25đ
3
Ta có : theo thứ tự lập thành cấp số cộng
 là CSC
0,25đ
0,25đ
0.50đ
4
0,5đ
4a
Gọi A' là trung điểm của CD.
Trong mặt phẳng (ABA'), kéo dài MG cắt BA' tại I thì I là Giao điểm của MG và mặt phẳng (ABA')
0,25đ
0,25đ
4b
Gọi và 
Nối Q và M, thiết diện là tứ giác MNPQ
0,5đ
0,5đ
4c
 Ta có MN//AC (MNPQ)
 Mà nên AC//(MNPQ).
0,5đ
0,5đ
Chú ý : Nếu học sinh làm cách khác đúng thì vẫn cho điểm.
--------------------Hết----------------------