Đề kiểm tra học kỳ 1 môn toán – khối 10 thời gian làm bài : 90 phút

Trường THPT Trần Hưng Đạo 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 
MÔN TOÁN – KHỐI 10 
Ngày thi : 10/12/2013 
Thời gian làm bài : 90 phút 
Bài 1: (1 điểm) Xác định Parabol (P): ( )y ax bx c a 0= + + ≠ biết (P) đi qua A(1;1); B(-3;9) và có 
hoành độ đỉnh bằng 2. 
Bài 2: (1 điểm) Tìm m để phương trình 2 2x 2(m 1)x m 3m 4 0− − + − + = có hai nghiệm phân biệt 
1 2x ;x thỏa 
2 2
1 2x x 20+ = 
Bài 3: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: 
 a) 22 3x x 6x+ − = 
 b) 2 22x x 4 2 2x x 1− − = − − 
 c) 
2 2
x y (x y) 2
xy x y 1
 + − + =

− + + =
Bài 4: (1 điểm) Cho a; b ; c là ba số thực thỏa a;b;c 1≥ − 
Chứng minh rằng: ( )3 3 3 2 2 22 1 a 1 b 1 c 6 a b c+ + + + + ≤ + + + 
Bài 5: (2 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A( 1;1);B(1;3);C(1; 1)− − 
a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân. 
b) Tìm điểm M trên đường thẳng (d): 3x + y – 1 = 0 để tam giác MBC vuông tại B. 
Bài 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 5; BC = 7; AC = 8. 
a) Tính AC.AB



 



b) Gọi D là điểm nằm trên cạnh AC sao cho AD 2DC= . Tính CD.CB



 



 .