Đề kiểm tra học kỳ 1 môn Toán – khối 11 Trường THPT Trần Hưng Đạo

Trường THPT Trần Hưng Đạo 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 
MÔN TOÁN – KHỐI 11 
Ngày thi : 10/12/2013 
Thời gian làm bài : 90 phút 
Bài 1: (2 điểm) Giải các phương trình sau: 
 a) 28cos 2x 6sin2x 3 0   
 b) 2 2
x x x
1 sin .sin x cos .sin x 2cos
2 2 4 2
 
    
 
Bài 2: (2 điểm) 
a) Tìm hệ số của số hạng chứa 8x trong khai triển nhị thức Newtơn của biểu thức 
16
5
3
2
P(x) x
x
 
  
 
b) Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 6 chữ số khác nhau trong đó có đúng ba chữ số chẵn và ba chữ 
số lẻ. 
Bài 3: (1 điểm) 
Hộp thứ nhất có 3 bi đỏ, 7 bi xanh. Hộp thứ 2 có chứa 10 bi đỏ và 6 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 2 
bi. Tính xác suất để 4 bi lấy ra có đủ 3 màu. 
Bài 4: (2 điểm) 
a) Chứng minh rằng đẳng thức sau luôn đúng với *n N  : 
1 1 1 n
. . .
1.4 4.7 (3n 1)(3n 2) 3n 1
   
  
b) Xét tính tăng – giảm của dãy số  nu với 
*
n n
1
u ; n
2
   
Bài 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABC có G là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh 
SA sao cho AM = 2 SM. 
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAG) và (SBC) 
b) Chứng minh: GM // (SBC) 
c) Gọi D là điểm đối xứng của A qua G. Tìm H là giao điểm của đường thẳng MD và mặt phẳng 
(SBC). Chứng minh : H là trọng tâm của tam giác SBC.