Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2012-2013 lớp 11A

Đề kiểm tra học kỳ 1 năm học 2012-2013 lớp 11A
Bài 1: a, Giải phương trình 
 b, Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình thỏa mãn điều kiện: 
 1<x<70
 c, 
Bài 2:
 a, Tính tổng : 
b, 
Cho tập , từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 
chữ số khác nhau, trong đó nhất thiết phải có chữ số 0 và 3.
C,Cho P(x) = (1 + x + x2 + x3)5 = a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + + a15x15
 1) Tính S = a0 + a1 + a2 + a3 + + a15
 2) Tìm hệ số a10.
Bài 3: Cho hệ phương trình : 
Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x1;y1);(x2;y2);(x3;y3) sao cho x1;x2;x3 lập thành cấp số cộng .Đồng thời có hai số xi thỏa mãn > 1
Bài 4: 
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm của SC, (P) là mặt phẳng qua AM và song song với BD. Gọi E là giao điểm của SB với (P). Tính tỉ số diện tích tam giác SME và tam giác SBC.
Bài 5: Tính tổng trên
Đáp án
Câu1
a
ĐS: cosx=-1 , cosx= 1/2
b
sn = 363 pi
c
Câu 2
a
Chọn khai triển :
Hệ số của x5 trong khai triển của (x + 1)5.(x + 1)7 là : 
Mặt khác : (x + 1)5.(x + 1)7 = (x + 1)12 và hệ số của x5 trong khai triển của
(x + 1)12 là : 
Từ đó ta có : = = 792
b
-Gọi số cần tìm là 
-Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 không xét đến vị trí a.
 Xếp 0 và 3 vào 5 vị trí có: cách
 3 vị trí còn lại có cách
 Suy ra có số 
-Tìm số các số có 5 chữ số khác nhau mà có mặt 0 và 3 với a = 0.
 Xếp 3 có 4 cách
 3 vị trí còn lại có cách 
 Suy ra có số
Vậy số các số cần tìm tmycbt là: -= 384
C1
Ta có P(1) = a0 + a1 + a2 + a3 + + a15 = (1 + 1 + 1 + 1)5 = 45
C2
Ta có P(x) = [(1 + x)(1 + x2)]5= 
Theo gt ta cãa10= 
Câu3
 Trước hết phải có 2 nghiệm pbiệt x1 ; x2 
Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
+Trường hợp 1 : ; x1 ; x2+Trường hợp 2 : x1 ; x2 ; +Trường hợp 3 : x1 ;  ; x2 
Xét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn. Trường hợp 3 ta có 
 đúng với mọi m > Đồng thời có hai số xi thỏa mãn > 1 ta cần có thêm điều kiện sau 
 Đáp số : m > 3
Câu 4
+Gọi O= ACBD; I= AMSO
+ Ta có: 
+ Xét SAC có I là trọng tâm nên 
Vậy 
Câu 5