Đề kiểm tra học kỳ 1 và đáp án môn Toán lớp 9 - Đề 12

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Môn :
 TOÁN
Lớp :
 9
A. MA TRẬN ĐỀ 
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng cộng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Căn thức 
2
C1;2 
 0,5 
1
C9 
 0,25 
1
(b1.a)
 1
1
(b1.b)
 1
5
 2,75
Hàm số bậc nhất 
2
C3;4 
 0,5 
1
(b2.a)
 0,5 
1
(b2.b)
 0,5
1
(b2.c)
 0,5
5
 2 
Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
1
C5 
 0,25 
1
 0,25
Hệ thức lượng trong tam giác vuông
1
C6
 0,25 
h.vẽ(b3a)
 0,25 
1
C10
 0,25 
1
(b3.a)
 1 
 1
(b3.c)
 1
4
 2,75
Đường tròn . 
2
C7;8
 0,5
h.vẽ(b3b)
 0,25
2
C11;12
 0,5
1
(b3.b)
 1
5
 2,25
Tổng cộng
9 
 3
7
 3,5
4
 3,5
20
 10
B. NỘI DUNG ĐỀ 
Phần 1 : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 	 ( 3 điểm )
Chọn phương án đúng nhất trong các câu sau : ( mỗi câu 0,25 điểm )1
Câu 1 :
Căn bậc hai số học của 25 là: 
A
B
+
C
-
D
-
 . 
Câu 2 :
 xác định khi và chỉ khi:
A
 x 2
B
 x 2 
C
 x > 2
D
 x < 2
Câu 3 :
Hàm số y = -2x + b nghịch biến trên R khi : 
A
b > 0
B
b < 0
C
b 0
D
b R
Câu 4 :
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất:
A
B
C
D
Câu 5 :
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn -2x + y = 1
A
 ( -1; 1 )
B
 ( -1; 2 )
C
 ( 1; 2 )
D
 ( -1; -1 )
Câu 6 :
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH; ( hình bên ), ta có:
A
B
C
D
Câu 7 :
Nếu AB là dây của đường tròn ( O; 3cm ) thì độ dài của AB thóa mãn:
A
 AB > 3 cm
B
 3cm < AB 6cm
C
 0 < AB 6cm
D
 AB 6cm
Câu 8 :
Cho đường tròn ( O; 3cm ) và đường thẳng a vuông góc với OI tại I.Đường thẳng a cắt đường tròn ( O; 3cm ) nếu OI = 
A
OI = 3cm
B
OI < 3cm
C
OI 3cm
D
OI > 3cm.
Câu 9 :
 khi và chỉ khi:
A
x 1
B
x 1 hoặc x -1
C
-1 x 1
D
x -1
Câu 10 
Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết HB = 2cm; HC = 4cm, độ dài cạnh ABlà:
A
AB = 8cm
B
AB = 6cm
C
AB = 4cm
D
AB = cm
Câu11:
AB là dây của đường tròn ( O; 4cm ), AB = 6cm, I là trung điểm 
của AB ( hình vẽ ) ; ta được OI=
A
2cm
B
4 cm
C
1cm
D
cm
Câu12:
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’); biết R = 3cm; R’= 2cm; OO’ = 4cm.Vị trí tương đối của (O) và (O’) là: 
A
Tiếp xúc nhau
B
Không giao nhau
C
Cắt nhau
D
Chưa kết luận được
Phần 2 : TỰ LUẬN 	 ( 7 điểm )
Bài 1 :
(2điểm) Cho biểu thức A = ( với x 0 )
a)
Rút gọn A (1đ)
b)
Với giá trị nào của x thì A có giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó? (1đ)
Bài 2 :
(1,5điểm) Cho hàm số y = -2x + 1 ( 1đ )
 a)
Nêu tính chất của hàm số ( 0,5đ )
 b)
Vẽ đồ thị d của hàm số trên mặt phẳng tọa độ Oxy ( 0,5đ)
 c)
Cho đường thẳng d’ song song với trục Ox ;cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 3.Gọi M là giao điểm d’ và d.
 Đường thẳng qua hai điểm O và M là đồ thị của hàm số nào, giải thích? 
 (0,5đ) 
Bài 3 :
(3,5điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Biết AB = 6cm, AC = 8cm.
 a)
Tính AH ( 1đ )
 b)
Vẽ đường tròn tâm B; bán kính BA , (B) cắt BC tại D và E; E nằm giữa B và C.AB cắt (B) 
 tại N( N khác A ), NC cắt (B) tại M ( M khác N ).Chứng minh CE.CD = CM.CN ( 1đ )
 c)
Cho ; Chứng minh: sin2 = 2 sin.cos ( 1đ )
C. ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1 : ( 3 điểm )
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Ph.án đúng
A
A
D
D
D
C
C
B
Câu
9
10
11
12
Ph.án đúng
C
D
D
C
Phần 2 : ( 7 điểm )
Bài/câu
Đáp án
Điểm
Bài 1 :
( 2 điểm)
 a)
 a) A = = 
 A = 
 A = 
A = = 
A= với x 0 
((0,25) 
 (0,25)
 (0,25)
 (0,25)
 b)
b) 
 với mọi giá trị của x 0
 với mọi giá trị của x 0 
 với mọi giá trị của x 0 
 với mọi giá trị của x 0 
KL: GTNN là tại x = 
(0,25)
 (0,25)
 (0,25) 
 (0,25) 
Bài 2 :
 (1,5điểm) : 
a) Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R vì códạng y = ax + b có hệ số 
 a = -2 < 0 
(0,5)
b) Vẽ đồ thị d của hàm số : có đầy đủ số liệu 
(0,5) 
c)Tìm được tọa độ của M (-1;3) 
 Đường thẳng qua O và M là đồ thị của hàm số y=-3x
(0,25)
(0,25)
Bài 3
3,5điểm
Hình vẽ( 0,5: câu a:0,25;câu b:0,25 )
(0,5)
 a)
 (1đ)  
  AH2 =  
 Tính được: AH = 4,8cm 
(0,25) 
(0,25)
(0,5)
 b)
 (1đ)
Chứng minh: 
Chứng minh: CA2 = CE.CD 
Chứng minh: CA2 = CM.CN 
Kết luận 
(0,25) 
(0,25) 
(0,25) 
(0,25)
 c)
 (1đ)
Chứng minh 
 sinABH = 
 sinD = 
 cosHAE = 
 Suy ra điều phải chứng minh 
 Lưu ý: Học sinh có thể tính hoặc chứng minh theo cách khác; giáo viên nghiên cứu cho điểm hợp lí 
(0,25) 
(0,25) 
(0,25) 
(0,25)