Đề kiểm tra học kỳ 2 lớp 11 - Môn Toán (chương trình chuẩn)

TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Lớp 11 - Môn toán (Chương trình chuẩn)
(Thời gian: 90 phút)
I. MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU:
- Đánh giá trình độ, năng lực của học sinh
- Nghiêm túc trong kiểm tra, tự giác làm bài.
II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA:
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
Giới hạn
2
1
4
1
8
0,5
1
1
0,25
2,75
Đạo hàm
1
1
2
1
1
1
7
0,25
1
0,5
1
0,25
1
4
Quan hệ song song
1
1
0,25
0,25
Quan hệ vuông góc
2
2
1
1
6
0,5
0,5
1
1
3
Tổng
8
10
4
22
3,5
4
2,5
10
III. ĐỀ KIỂM TRA (3 trang kèm theo)
IV. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
1. Phần trắc nghiệm: (16 câu, mỗi câu 0,25 điểm)
1B; 2D; 3C; 4C; 5A; 6C; 7A; 8D; 9B; 10A; 11C; 12B; 13C; 14a. A; 14b. B; 14c. C.
2. Phần tự luận: (4 bài có 6 câu: mỗi câu 1 điểm)
Bài 1: 
Bài 2: 
a) 
b) PTTT có dạng: y-y0 = f’(x0)(x-x0) với x0 = 1; y0=0; f’(1)= 
là: 
Bài 3: a) BD ^ AC
BD ^ SO
=> BD ^ (SAC) => (MBD) ^ (SAC)
b) MO = SA = MC
MCO = 450 (do DSAC vuông tân tại A)
=> DMOC vuông cân tại M
K/c giữa BD và SC là OM = 
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4 điểm - Thời gian 30 phút)
1. Giới hạn của dãy số: 
A. 0	B. 	C. +¥	D. -¥
2. Đạo hàm của hàm số y = 2x3 là:
A. 2x3	B. 3x2	C. 5x2	D. 6x2
3. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ (các đỉnh theo thứ tự đó). Kết luận nào là đúng của 2 đường thẳng AB’ và BC’.
A. Trùng nhau	B. Cắt nhau	C. Chéo nhau	D. Song song nhau
4. Giới hạn của hàm số: 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 4
5. Hàm số liên tục trên các khoảng
A. (-¥; 2) È (2; 3) È (3; +¥)	B. (-¥; -1) È (-1; 6) È (6; +¥)
C. (-¥; -6) È (-6; -1) È (-1; +¥)	D. (-¥; 1) È (1; 6) È (6; + ¥)
6. Giới hạn của hàm số: 
A. -1	B. 1	C. -¥	D. +¥
7. Giới hạn của dãy số: 
A. 1	B. 2	C. 3	D. 5
8. Đạo hàm của hàm số 
A. 	B. 	C. 	D. 
9. Giá trị của m đề hàm số f(x) = liên tục tại x = 1 là
A. 	B. 	C. 	D. 
10. Đạo hàm của hàm số y = sin (x2) là:
A. y’ = 2x.cos(x2)	B. y’ = -2x.cos(x2)	C. y’ = 2cos(x2)	D. y’ = -2cos(x2)
11. Cho hình chóp SABC gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Hệ thức nào đúng:
A. 	B. 
C. 	D. 
12. Giới hạn của hàm số: 
A. -¥	B. +¥	C. -3	D. 3
13. Đạo hàm cấp 2 của hàm số y = cos2x là:
A. y” = -2xin2x	B. y” = 2sin2x	C. y” = -2cos2x	D. y” = 2cos2x
14. Cho hình chóp SABCD đáy ABCD là hình vuông và SA ^(ABCD)
a. SA vuông góc với đường nào sau đây:
A. BC	B. SB	C. SC	D. SD
b. AB vuông góc với mặt phẳng nào sau đây:
A. (SBC)	B. (SAD)	C. (SCD)	D. (SAC)
c) Khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC và SD là đoạn:
A. SB	B. BD	C. CD	D. SC
B. PHẦN TỰ LUẬN: (6 điểm - thời gian 60 phút)
Bài 1: (1 điểm)
Tính giới hạn: 
Bài 2: (2 điểm) 
Cho hàm số y = f(x) = 
a) Tính y’
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (1; 0)
Bài 3: (1 điểm)
Tính đạo hàm cấp 2 của hàm số: y = x.sinx
Bài 4: (1 điểm)
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a. Gọi O là tâm hình vuông ABCD và M là trung điểm SC.
a) Chứng minh (MBD) ^ (SAC)
b) Chứng minh tam giác MOC vuông cân tại M. Suy ra khoảng cách giữa 2 đường thẳng BD và SC.