Đề kiểm tra học kỳ 2 môn toán – lớp 10 thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM 
 TRƯỜNG THPT ĐÔNG Á 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2
Môn Toán – lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Câu 1 ( 3 điểm ) Giải các bất phương trình sau.
(x-2)( x+5x +6 ) > 0
Câu 2 ( 1 điểm ).Tìm các giá trị của m để bất phương trình:
 x
 – m x – 3m -1 > 0
Câu 3 (1,5 điểm ) Biết cos µ = - 35 và ( π2 < µ < π ). Tính sin2α, cos2α.
Câu 4 (0.5 điểm) Chứng minh rằng.
Câu 5 (3 điểm)Trong mặt phẳng tọa oxy cho ∆ ABC với A ( 6; 2), B (1 ; 4), C (3 ;-1)
Viết phương trình đường thẳng BC và trung tuyến BM
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC
Tính diện tích tam giác ABC
Viếtphương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B,C. 
 Câu 6 (1đ) Trong mặt phẳng tọa độ oxy. Lập phương trình chính tắc của elip (E). biết một tiêu điểm của (E) là (2;0) và điểm M(2; 3) thuộc (E).
---------------HẾT--------------
ĐÁP ÁN TOÁN10
CÂU
Ý
NỘI DUNG
ĐIỂM
1
2
3
4
5
6
a
b
a
b
c
d
(x-2)( x+5x +6 ) > 0
 x-2=0 x = 2 
 x+5x +6 = 0 x = -2; x = -3 
Lập bảng xét dấu đúng 
 S=(-3;-2) ( 2;+∞) 
Lập bảng xét dấu đúng 
S=( - ∞; -2) [1;3] (5; +∞) 
 x
 – m x – 3m -1 > 0 
 ∆ = m+4(3m+1) < 0 
 m(-6-; -6+) 
sinα +cosα=1 sinα = 1- cosα
 sinα = 1- =
 sinα = 
vì ( π2 < µ < π ) sinα = 
 sin2α = 2sinα cosα =2.= -
cos2α = 1 - 2 sinα = 1 – 2 = -
 Chứng minh rằng: 
 VT = ( VT=VP đpcm) 
 (2;-5) = (5;2) 
phương trình cạnh BC: 5x + 2y- 13 = 0 
phương trình cạnh BM: x+ y – 5 = 0 
 Đường thẳng (d) đi qua trọng tâm G và vuông góc với BC , nhận làm véc tơ pháp tuyến (-2;5) 
 (d) :6x-15y + 5= 0 
AH= d(A;BC)= 
 BC= 
 S ∆ABC =
phương trình đường tròn (c) đi qua 3 điểm A,B,C là.
 (c) : 
Phương trình chính tắc của elip (E): 
 (2;0)c =2 .
a +=2aa = 4
a+b= c b= a- c b=16 -4 =12
 phương trình ( E) : 
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
 0.5đ
0.5đ
0.25đ+0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ+025
0.25đ
 0.25đ
 0. 5đ
0.5đ
0.25đ
 0.25đ
0.25đ+0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ