Đề kiểm tra học kỳ 2 môn: Toán – lớp 12

Trang 1/2 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ II 
 TIỀN GIANG Năm học 2013 -2014 
 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán – Lớp: 12 
 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) 
 Ngày: 22/4/2014 
 (Đề kiểm tra có 02 trang) 
---------------------------------------------------------------------------------------------------- 
I. PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ THÍ SINH: (7,0 điểm) 
Câu 1. (4,0 điểm) Cho hàm số y 
 có đồ thị (C) 
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 
2) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai 
đường tiệm cận của đồ thị (C) bằng 4. 
3) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục tọa độ. 
Câu 2. (2,0 điểm) 
 1) Giải phương trình: √ 
 2) Tính tích phân: I = ∫ ( ) 
Câu 3. (1,0 điểm) 
 Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc 
với đáy. Góc giữa SC a đáy bằng 600. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. 
II. PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm ) 
 Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc Phần 2) 
 1. Phần 1 (Chọn Câu 4a và Câu 5a) 
Câu 4a. (1,0 điểm) 
 1) Giải phương trình 22x2 – 4x + 2014 = 0 trên tập ố phức. 
 2) Tính (1 - i)14 
Câu 5a. (2,0 điểm) 
 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d và hai mặt phẳng 
( ) và ( ) có phương trình: 
 d: 
; (α): x + 2y -2z – 3 = 0; (α’): x + 2y – 2z + 3 =0. 
 1) Viết phương trình tham số của đường thẳng d và tìm giao điểm của d với 
hai mặt phẳng (α) và (α’). 
Trang 2/2 
2) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai 
mặt phẳng (α) và (α’). 
 2. Phần 2 (chọn Câu 4b và Câu 5b) 
Câu 4b. (1,0 điểm) 
 1) Tìm các số thực x, y thỏa: ( 1 + 2i)2x – (4 – 5i)2 y = 2i 
 2) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: z = i(2+i) + 
Câu 5b. (2,0 điểm) 
1) Trong không gian Oxyz cho điểm M(22;4;2014). Viết phương trình mặt 
phẳng qua điểm M cắt trục Ox, Oy, Oz lần lượt tai A, B, C sao cho M là trọng tâm 
tam giác ABC. 
2) Viết phương trình của đường thẳng nằm tro mặt phẳng (α): y+ 2z = 0 và 
cắt hai đường thẳng d1: 
 và d2: 
 ----------------------------------------------- HẾT ---------------------------------------------------- 
Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng tài liệu, được sử dụng các loại máy tính cầm tay 
theo qui địnhcủa Bộ giáo dục và Đào tạo cho phép.Giám thị không giải thích gì thêm. 
Họ và tên học sinh: . ... Số báo danh: ..