Đề kiểm tra học kỳ hai – năm học : 2009 – 2010 môn : toán . lớp 10 thời gian : 90 phút , không kể thời gian giao đề

 Sở GD & ĐT Long An ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ HAI – NĂM HỌC : 2009 – 2010
Trường THPT Nguyễn Thông MÔN : TOÁN . LỚP 10 
 Thời gian : 90 phút , không kể thời gian giao đề .
------------
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho với . 
 Tính giá trị của biểu thức : 
Câu II. (2điểm) Giải các bất phương trình sau: 
 1) 
 2) 
Câu III. (3điểm). 
 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1 ; 0) và B(-2 ; 9).
 a). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
 b). Tính bán kính đường tròn (C) có tâm I(2 ; 7) và tiếp xúc với đường thẳng AB.
 2. Viết phương trình chính tắc của elip (E), biết độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 6.
II.PHẦN RIÊNG (3điểm):Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc phần B )
A. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IVa. (1điểm) Chứng minh đẳng thức : 
Câu Va. (2điểm). 
 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau vô nghiệm:
 2. Chứng minh bất đẳng thức : 
B. Theo chương trình nâng cao :
Câu IVb. (1điểm) Chứng minh đẳng thức : .
Câu Vb. (2điểm) 
 1. Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi giá trị x : 
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số với x > 1 .
. .. . . . . .HẾT. . . . . .
 Họ và tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .SBD : . . . . . . . . . . . . . . 
Trường THPT Nguyễn Thông 
	KHỐI 10 
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2009-2010
MÔN TOÁN 10
I. PHẦN CHUNG (7 ĐIỂM)
Câu
ĐÁP ÁN
ĐIỂM
I (2điểm)
 = 2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
II (2điểm)
1. (1đ)
x
 -3 2 4 
VT bpt
 - 0 + 0 - +
Tập nghiệm: 
0,25
0,25
0,25
0,25
2.(1đ)
Tập nghiệm: S = (-3 ; 7)
0,25
0,25
0,25
0,25
III
(3điểm)
1.(2đ)
a). (1d)
 là vectơ chỉ phương.
Đường thẳng AB đi qua A(1 ; 0) nhận vectơ pháp tuyến 
 3( x – 1) + 1(y – 0) = 0
3x + y – 3 = 0
0,25
0,25
0,25
0,25
b).(1đ)
Bán kính R = d( I , AB)
 = 
0,5
0,25
0,25
2.(1đ)
2a = 10 suy ra a = 5
2c = 6 suy ra c = 3
(E) 
0,25
0,25
0,25
0,25
II. PHẦN RIÊNG (3điểm)
 A. THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN 
IVa
(1điểm)
VT=
0,25
0,25
0,25
0,25
Va
(2điểm)
1.(1đ)
- Nếu m = 2 . Vậy m = 2 không thỏa điều kiện đề bài.
- Nếu . Phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi
Xét dấu :
m
 1 11 
 - 0 + 0 -
Kết luận: 
0,25
0,25
0,25
0,25
2.(1đ)
 (*)
(*) đúng khi x + y . Vậy bất đẳng thức đã cho đúng.
0,25
0,25
0,25
0,25
IVb
(1điểm)
VT=
0,25
0,25
0,25
0,25
Vb
(2điểm)
1.(1đ)
- Nếu m = 4 . Vậy m = 4 không thỏa điều kiện đề bài.
- Nếu . Bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị x
khi và chỉ khi
Kết luận: 
0,25
0,25
0,25
0,25
2.(1đ)
 (dùng bđt Côsi )
Giá trị nhỏ nhất của f(x) = 3 khi x = 2
0,25
0,25
0,25
0,25