Đề kiểm tra học kỳ I môn toán 8 Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN TOÁN 8 __THỜI GIAN : 90 PHÚT
 (Không kể thời gian phát đề)
I - TRẮC NGHIỆM (3 điểm – thời gian làm bài 20 phút)
Chọn câu đúng trong các câu sau :
Câu 1 : 3x2y(2x3y2 – 5xy) bằng 
A/ 6x5y3 – 15x2y	 B/ 6x5y3 – 15x3y2	 C/ 6x5y3 – 15x2y3	 D/ 6x5y3 – 15x2y4
Câu 2 : (x2 – 2x + 1)(x – 1) bằng
A/ x3 – 3x2 + 3x – 1	 B/ x3 – 3x2 + 3x + 1 C/ x3 – 3x2 – 3x + 1 D/ x3 – 3x2 – 3x – 1
Câu 3 : Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống trong đẳng thức là
A/ x – 3 	 B/ x2(x – 3)	C/ x	 D/ x(x – 3)	
Câu 4 : Tập xác định của phân thức là 
A/ x = 0 và x = 4	 B/ x ¹ 0 	C/ x ¹ 0 và x ¹ 4	 D/ x ¹ 4	
Câu 5 : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng
A/ 1800	 B/ 3600	C/ 3060	 D/ 6300 	 
Câu 6 : A/ Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật.
	 B/ Tứ giác có hai góc vuông là hình chữ nhật.
	 C/ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật
	 D/ Cả câu A, B, C đều sai
Câu 7 : Hình bình hành là một tứ giác :
A/ Có hai cạnh đối song song.	B/ Có hai cạnh đối bằng nhau.
C/ Có hai cạnh đối song song và bằng nhau. 	D/ Cả 3 câu A, B, C đếu đúng.
Câu 8 : Với x = –5 thì giá trị của phân thức bằng 
A/ –1 	 	B/ 1	C/ 	 D/ 

"

II - TỰ LUẬN (7 điểm – thời gian làm bài 70 phút)

Bài 1 : Thực hiện phép tính :
a/ (x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y)	b/ (15 + 5x2 – 3x3 – 9x) : (5 – 3x)

Bài 2 : Cho phân thức 
a/ Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức được xác định.
b/ Rút gọn phân thức
c/ Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

Bài 3 : Cho tam giác ABC. Kẻ AD vuông góc với đường phân giác trong của góc B tại D, kẻ AE vuông góc với đường phân giác ngoài của góc B tại E.
a/ Chứng minh tứ giác ADBE là hình chữ nhật.
b/ Nếu tam giác ABC vuông ở B thì tứ giác ADBE là hình gì ? Vì sao ?
c/ Chứng minh rằng DE // BC.

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM

I. TRÁC NGHIỆM
Câu 1 : 0,25 điểm. Chọn B	Câu 2 : 0,5 điểm. Chọn A	
Câu 3 : 0,5 điểm. Chọn D	Câu 4 : 0,5 điểm. Chọn C
Câu 5 : 0,25 điểm. Chọn B	Câu 6 : 0,25 điểm. Chọn C	
Câu 7 : 0,25 điểm. Chọn C	Câu 8 : 0,5 điểm. Chọn A

II . TỰ LUẬN
Bài 1 : 
a/ (x2 – 2xy + 2y2)(x + 2y) = x3 – 2x2y + 2xy2 – 4xy2 + 4y3 = x3 – 2xy2 + 4y3	 0,5 điểm
b/ 	–3x3 + 5x2 – 9x + 15 –3x + 5 được thương thứ nhất	 0,5 điểm
	–3x3 + 5x2 
 – 9x + 15 x2 + 3 	được thương thứ hai	 0,5 điểm
 – 9x + 15
 0
Bài 2
a/ Để phân thức xác định thì x ¹ –2	 0,5 điểm
b/ = 	 0,5 điểm
 = 	 0,5 điểm
c/ Giá trị của phân thức bằng 2 khi và chỉ khi = 2	 0,5 điểm
 	 2 = 2(x + 2) 
 x = –1	 0,5 điểm
Bài 3
a/ Ta có : = 900 (phân giác của hai góc kề bù)	 0,25 điểm
 tứ giác ADBE có 3 góc vuông = = = 900 nên là hình chữ nhật	 0,25 điểm
b/ Nếu 	tam giác ABC vuông ở B thì ta có = 450 (vì BD là phân giác)	 
 suy ra = 450 	 0,5 điểm
 Do đó tam giác ABD là tam giác vuông cân tại D, nên AD = BD	 0,5 điểm	
 Hình chữ nhật ADBE có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình vuông.	 0,5 điểm
c/ Gọi M, N lần lượt là giao điểm của AD, AE với BC.
 Tam giác ABM có BD vừa là đường cao vừa là phân giác nên BD là trung tuyến
 Suy ra AD = DM.	 0,25 điểm
 Tương tự : AE = EN.	 0,25 điểm
 Trong AMN có AD = DM , AE = EN (cmt), nên DE là đường trung bình.	 0,25 điểm
 Do đó DE // MN . Vậy DE // BC. 	 0,25 điểm
 	 A	 

 E D 

 N C
 B M
Chú ý : + Hình vẽ sai không chấm
	 + Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa