Đề kiểm tra học kỳ I, môn toán – lớp 10 năm học: 2013 – 2014 thời gian làm bài: 90 phút. đề chính thức (không kể thời gian giao đề)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, MÔN TOÁN – LỚP 10 
 TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU NĂM HỌC: 2013 – 2014 
 -------------------- -------------------- 
 Thời gian làm bài: 90 phút. 
 ĐỀ CHÍNH THỨC (Không kể thời gian giao đề) 
A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH 
Câu I ( 3,0 điểm). 
1. Tìm tập xác định của hàm số 12 .
3
  

y x
x
2. Cho hàm số 2 2 3  y x x . 
a. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên. 
b. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) với đường thẳng d: 3 9 . y x 
Câu II ( 1,0 điểm). Tìm tất cả giá trị của m để phương trình 2 2( 2) 4 1 0    x m x m có hai 
nghiệm 1 2,x x thỏa mãn 1 2 .1 x x 
Câu III (3,0 điểm). 
1. Cho 4 điểm A, B, C, D tùy ý. Chứng minh .  
   
AB CD AD CB 
2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có (5;4) , (3; 2) , ( 1;3). A B C 
a. Tìm tọa độ của điểm D sao cho .2 3 
  
AD AB AC 
b. Tìm tọa độ của điểm M nằm trên trục hoành sao cho 2MA MB
 
 nhỏ nhất. 
Câu IV(1,0 điểm). Giải phương trình 2 .4 3 3 4 3 2 2 1     x x x x x 
B. PHẦN TỰ CHỌN(Học sinh chỉ chọn 1 trong 2 câu: Câu Va hoặc Câu Vb) 
Câu Va(2,0 điểm). 
1. Giải phương trình: 2 7 4.  x x 
2. Giải hệ phương trình: 
2
.4
2 5



 
 
x y x
x y
Câu Vb (2,0 điểm). 
1. Giải phương trình: 3 4 2.  x x 
2. Cho tam giác ABC có cạnh AB = 40cm, cạnh AC = 30cm, trung tuyến AM = 25cm. Tính 
cạnh BC và  .BAC 
HẾT 
Họ và tên học sinh:..Số báo danh: 
Chữ ký giám thị 1: .. 
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2013-2014 
TỈNH BÀ RỊA -VŨNG TÀU MÔN: TOÁN - LỚP 10 
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC 
Hướng dẫn chấm này gồm có 03 trang 
Câu Ý Nội dung Điểm 
I(3đ) 
1(1đ) 
Hsxđ
2 0 2
3 0 3
x x
x x
   
  
  
Vậy TXĐ:    2; \ 3D   
0.25+0.5 
0.25 
2( 2đ) 
a( 1.5đ) Đỉnh (P): I( 1; -4) 
BBT: 
Đồthị: 
8
6
4
2
2
4
6
15 10 5 5 10 15
0.25 
0.5 
0.75 
b (0.5đ) Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): 
2
2
2 3 3 9
2 3
5 6 0
3 0
   
   
        
x x x
x y
x x
x y
Vậy d cắt (P) tại hai điểm A(2; -3) và B( 3; 0) 
2x0.25 
Y
x - + 
+  
1 
4 
Y 
O X 
II(1đ) 
 +) pt có 2 nghiệm x1, x2 ( x1 <x2) 2' 0 3 0m     ( thỏa 
với mọi m) 
+) áp dụng định lí Viét: 1 2
1 2
2 4
. 4 1
x x m
x x m
  

 
Do đó: 
1 2 1 2 1 2 1 21 (1 )(1 ) 0 1 ( ) 0x x x x x x x x           
1 2 4 4 1 0 1m m m        
Kluận: m < 1 
0.25 
0.25 
0.25+0.25 
III(3đ) 
1( 1đ) Ta có: 
   
 
AB CD AD DB CB BD
AD CB DB BD
AD CB
    
   
 
     
   
 
0.25+0.25 
0.25 
0.2 
2(2đ) 
a (1.0đ) Gọi D(x; y) 
Ta có  5; 4  

AB x y ; 
    2 4; 12 , 3 18; 3AB AC     
 
 2 3 14; 9    
  
u AB AC
Từ gt, ta có 
5 14 19
4 9 5
   
 
     
x x
y y
. Vậy D(19;-5). 
0.25 
0.25 
0.25 
0.25 
b (1.0đ) +) Vì M thuộc trục hoành nên: M( x; 0) 
+) ta có:  22 13 3 36 6MA MB x    
 
YCBT 132 6
3
MA MB x   
 
 Nên: 13 ;0
3
M   
 
2x0.25 
2x0.25 
IV(1đ) 
Đk: 
1
2
x  
pt  2(4 4 3 3) 2 1 2 2 1 1 0x x x x x x           
0.5 
   2 22 3 2 1 1 0
2 3 0
1(n)
2 1 1 0
x x x
x x
x
x
      
     
  
0.25+0.25 
Va(2đ) 
1( 1đ) pt
 2 2
44 0 4
91
10 9 02 7 4
9
xx x
xx
x xx x x
      
      
        
0.25x4 
2 (1đ) hpt
2 2
1
1
34 6 5 0
5
5 2 5 2 5
5 2
5
x
x
yx y x x x
x
y x y x x
y x
y
 
                              
0.25x4 
Vb(2đ) 
1 (1đ) 
 Pt 
22 0 3
33 4 2 1
13 4 2 2
2
xx x
xx x
x
x x x
                      
0.25+0.5+0.25 
2 (1đ) 
+) ta có 
 2 2 22 2 50(cm)
4
AB AC BC
AM BC
 
   
 +) vì: 2 2 2 090AB AC BC A    
0.25+0.25 
0.25+0.25 
------------Hết------------