Đề kiểm tra học kỳ I, môn Toán lớp 11 - Trường THPT Việt Đức

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐĂK LĂK
 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC 
 TỔ TOÁN TIN 
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I, NĂM HỌC 2008 – 2009
Môn Toán Lớp 11
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )
 ĐỀ CHÍNH THỨC 
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC HỌC SINH ( 7 điểm )
Baøi 1 (1,5 ñieåm) 
 Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn học gồm 5 chỗ?
Baøi 2 (2,5 ñieåm) 
Giaûi phöông trình sau: 
 Có 7 học sinh nam và 3 học sinh nữ, chọn ngẫu nhiên ra 2 học sinh. Tính xác suất để có ít nhất một học sinh nữ. 
Baøi 3 (3,0 ñieåm) 
 Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy laø hình bình haønh. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AB vaø SB,
 P laø ñieåm treân caïnh BC sao cho BP > PC.
Chöùng minh raèng: MN//(SAD). 
Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (SAC) vaø (SBD).
Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (MNP) vaø (SCD).
PHẦN RIÊNG CHO CÁC HỌC SINH ( 3 điểm )
A. Phần dành cho học sinh học chương trình nâng cao
 Bài 4a (1,5 ñieåm)
Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Một đường tròn (O’, R’) tiếp xúc với đường tròn (O, R) và đường thẳng AB lần lượt tại C và D. Đường thẳng CD cắt (O, R) tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của cung AB.
Bài 5a (1,5 ñieåm)
 Tính giá trị của biểu thức: P = .
B. Phần dành cho học sinh học chương trình chuẩn
Bài 4b (2,0 ñieåm) 
 Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm A (-2 ;1) vaø ñöôøng troøn .
 Haõy tìm aûnh cuûa ñöôøng troøn qua pheùp vò töï taâm A, tæ soá k = -3.
Bài 5b (1,0 ñieåm) 
Tìm soá haïng khoâng chöùa x cuûa khai trieån: 
Họ tên học sinh: . Số báo danh:
Chú ý: Thầy ( cô ) coi thi không giải thích gì thêm.
ÑAÙP AÙN MÔN TOAÙN 11 
Bài
(Điểm)
ĐÁP ÁN
Ñieåm TP
1
(1,5đ)
Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn học gồm 5 chỗ là: cách 
1,5
2a
(1,5đ)
 (PT)
0.5
0.5
0.5
2b
(1,0đ)
Toång soá học sinh laø 10, số caùch choïn ngaãu nhieân 2 học sinh laø neân số phần tử khoâng gian maãu bằng: 
 Goïi B : “ Soá caùch choïn 2 học sinh ñeàu laø nam “ ta coù : 
 Suy ra: 
 Do ñoù : Xaùc suaát coù ít nhaát 1 nöõ laø 
(HS có thể tính trực tiếp)
0.25
0.25
0.25
0.25
3(3,0đ)
0,5đ
0.5
Chỉ cần vẽ đúng hình chóp
Chấm 0,5đ
0.75đ
1/ Chöùng minh: MN//(SAD).
 (MN laø ñöôøng TB tam giaùc SAB)
Do ñoù: MN//(SAD)
0.25
0.25
0.25
0.75đ
2/ Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng: (SAC) vaø (SBD)
Goïi O laø giao ñieåm cuûa AC vaø BD.
O vaø S laø hai ñieåm chung của hai mặt phẳng
Giao tuyeán laø SO.
0.25
0.25
0.25
1,0 đ
3/ Tìm giao tuyeán cuûa hai maët phaúng: (MNP) vaø (SCD).
Goïi J laø giao ñieåm cuûa CD vaø MP
Goïi K laø giao ñieåm cuûa SC vaø NP
J, K laø hai ñieåm chung của hai mặt phẳng
Giao tuyeán laø JK.
PHẦN RIÊNG CHO CÁC BAN
0.25
0.25
0.25
0.25
4a
(1,5đ)
Nâng
cao
- C là tâm vị tự của (O ) và (O’) 
- D thuộc (O’), I thuộc (O ), C, D, I thẳng hàng 
nên biến O thành O’ và I thành D.
 - OI song song với O’D nên OI vuông góc với AB 
 - Kết luận: I là trung điểm của cung AB.
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
5a
(1,5đ)
Nâng
cao
 ¸p dông c«ng thøc nhÞ thøc Niut¬n ta cã:
.
Trừ theo vế hai đẳng thức trên ta có:
.
Þ . 
Tõ ®¼ng thøc trªn cho x = 2009 ta ®­îc
.
VËy P= .
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
4b
(2.0đ)
cơ bản
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.5
5b
(1.0đ)
cơ bản
Đặt và .
(YCBT ) tương đương với tìm hạng tử chứa trong khai triển của B
Số hạng tổng quát trong khai triển B có dạng: ,
Theo đề ra ta có: m + 2k = 4 và 
Suy ra : m = 4, k = 0 ; m = 2, k =1 ; m = 0, k = 2
Kết luận: 
Có 3 số hạng không chứa x trong khai triển A là: ; ; 
Hệ số của số hạng không chứa x bằng 
0.25
0.25
0.25
0.25
(không yêu cầu)
Chú ý: Nếu học sinh có cách giải khác đáp án mà vẫn đúng và phù hợp nội dung chương trình thì thầy cô chấm đủ điểm từng phần quy định.